2019_2020学年高中数学第2章随机变量及其分布2.1.2离散型随机变量的分布列课件新人教A版选修2_3202004290480.ppt

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1、返回目录 第二章随机变量及其分布返回目录 2.1离散型随机离散型随机变变量及其分布列量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 设设离离散散型型随随机机变变量量X可可能能取取的的不不同同值值为为x1，x2，xi，xn，X取取每每一一个个值值 xi(i1,2，n)的的概概率率P(Xxi)pi，则称表，则称表为为离离散散型型随随机机变变量量X 的的_，简简称称X的的_.课前教材预案要点一离散型随机变量的概率分布列要点一离散型随机变量的概率分布列概率分布列概率分布列 X x1x2 xi xnP p1p2

2、 pi pn分布列分布列 返回目录 离散型随机变量的分布列具有如下性质：离散型随机变量的分布列具有如下性质：(1)_；(2)_.要点二离散型随机变量的分布列具有的性质要点二离散型随机变量的分布列具有的性质pi0，i1,2，n p1p2pn1 返回目录 若随机变量若随机变量X的分布列为的分布列为则则 称称 X服服 从从 _，并并 称称 P(X 1)p为为_.要点三两点分布要点三两点分布两点分布两点分布 X01P1pp成功概率成功概率 返回目录 一一般般地地，在在含含有有M 件件次次品品的的 N 件件产产品品中中，任任取取 n 件件，其其中中恰恰有有X件件次次品品，则则事事件件Xk发发生生的的概概

3、率率为为_，其其中中mminM，n，且，且nN，MN，n，M，NN*.要点四超几何分布要点四超几何分布返回目录 若随机变量若随机变量 X 的分布列具有下表形式：的分布列具有下表形式：则称随机变量则称随机变量 X 服从服从_.X01mP_ _超几何分布超几何分布 返回目录 返回目录 提提示示(1)离离散散型型随随机机变量量在在某某一一范范围内内取取值的的概概率等于它取率等于它取这个范个范围内各个内各个值的概率的和的概率的和(2)由由任任何何随随机机事事件件发生生的的概概率率都都满足足0P(A)1，可可以以得得到到pi0，i1,2，n；又又因因为离离散散型型随随机机变量量的的所所有有可可能能取取的

4、的不不同同值为x1，x2，xi，xn，且且必必然事件的概率然事件的概率为1，所以，所以p1p2pipn1.返回目录 课堂深度拓展考点一离散型随机变量的分布列考点一离散型随机变量的分布列求求离离散散型型随随机机变量量的的分分布布列列的的关关键是是搞搞清清离离散散型型随随机机变量量X取取每每一一个个值时对应的的随随机机事事件件，然然后后利利用用排排列列组合合的的知知识求求出出X取取每每个个值时的的概概率率，最最后后列列出出表表格格即可即可返回目录【例例题题1】一一盒盒中中装装有有9张张各各写写有有一一个个数数字字的的卡卡片片，其其中中4张张卡卡片片上上的的数数字字是是1，3张张卡卡片片上上的的数数

5、字字是是2,2张张卡卡片上的数字是片上的数字是3，从盒中任取，从盒中任取3张卡片张卡片(1)求所取求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表表示示所所取取3张张卡卡片片上上的的数数字字的的中中位位数数，求求X的的分布列分布列返回目录 思思维维导导引引：(1)先先分分类列列举事事件件“所所取取3张卡卡片片上上的的数数字字完完全全相相同同”包包含含的的基基本本事事件件数数，再再利利用用古古典典概概型型的的概概率率公公式式计算算概概率率(2)先先列列举出出所所有有可可能能出出现的的结果果，确定确定X的的值及及对应的概率，再写成分布列的形式的概率，再写成分布列的形式

6、返回目录 返回目录 返回目录【变变式式1】从从4张张已已编编号号(14号号)的的卡卡片片中中任任意意取取出出2张张，取取出出的的卡卡片片号号码码数数之之和和为为X，求求随随机机变变量量X的的分分布列布列返回目录 返回目录 返回目录 考点二分布列的性质及应用考点二分布列的性质及应用返回目录 返回目录 思思维维导导引引：由由离离散散型型随随机机变量量的的分分布布列列的的性性质知知分布列的概率和分布列的概率和为1，再，再结合等差数列性合等差数列性质，求出，求出b.答案答案D返回目录 返回目录 答案答案D返回目录 考点三两点分布考点三两点分布(1)两点分布的特点两点分布的特点两两点点分分布布中中只只有

7、有两两个个对应结果果，且且两两个个结果果是是对立的；立的；由由对立立事事件件的的概概率率求求法法可可知知P(X0)P(X1)1.返回目录(2)两点分布的适用范两点分布的适用范围研究只有两个研究只有两个结果的随机果的随机试验的概率分布的概率分布规律；律；研究某一随机事件是否研究某一随机事件是否发生的概率分布生的概率分布规律律如如抽抽取取的的彩彩券券是是否否中中奖、买回回的的一一件件产品品是是否否为正正品品、新新生生婴儿儿的的性性别、投投篮是是否否命命中中等等，都都可可以以用用两两点分布列来研究点分布列来研究返回目录【例例题题3】如如果果随随机机变变量量X的的分分布布列列如如表表所所示示，判判断断

8、X是否服从两点分布是否服从两点分布.思思维维导导引引：正正确确认识两两点点分分布布的的概概念念，不不要要将将随随机机变量只取两个量只取两个值的分布列当作两点分布的分布列当作两点分布X25P0.30.7返回目录 解解析析此此时X不不服服从从两两点点分分布布，若若随随机机变量量X服服从从两点分布，两点分布，则其分布列其分布列为即即对应的随机的随机变量的取量的取值只能是只能是0和和1.X10Pp1p返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 考点四超几何分布考点四超几何分布解解决决此此类问题，先先分分析析随随机机变量量是是否否满足足超超几几何何分分布布，若若满足足超超几几何何分分布布，则建建立立超超几几

9、何何分分布布列列的的组合合关关系系式式，求求出出随随机机变量量取取相相应值的的概概率率；否否则直直接接利利用用概率公式和概率公式和计数原理求随机数原理求随机变量取相量取相应值的概率的概率返回目录【例例题题4】某某大大学学志志愿愿者者协协会会有有6名名男男同同学学、4名名女女同同学学，在在这这10名名同同学学中中，3名名同同学学来来自自数数学学学学院院，其其余余7名名同同学学来来自自物物理理、化化学学等等其其他他互互不不相相同同的的七七个个学学院院现现从从这这10名名同同学学中中随随机机选选取取3名名同同学学，到到希希望望小小学学进进行支教活动行支教活动(每位同学被选到的可能性相同每位同学被选到

10、的可能性相同)(1)求选出的求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设设X为为选选出出的的3名名同同学学中中女女同同学学的的人人数数，求求随随机机变量变量X的分布列的分布列返回目录 思思维维导导引引：根根据据超超几几何何分分布布模模型型的的概概念念，我我们可可以以判判断断该随随机机变量量的的分分布布是是超超几几何何分分布布，因因此此可可以以直直接接利用超几何分布的概率公式求解利用超几何分布的概率公式求解返回目录 返回目录【变变式式4】在在某某年年级级的的联联欢欢会会上上设设计计了了一一个个抽抽奖奖游游戏戏，在在一一个个口口袋袋中中装装有有10个个红红球球

11、和和20个个白白球球，这这些些球球除除颜颜色色外外完完全全相相同同一一次次从从中中摸摸出出5个个球球，至至少少摸摸到到3个个红球就中奖求中奖的概率红球就中奖求中奖的概率返回目录 返回目录 课末随堂演练 1(分分布布列列的的性性质质)若若P(x2)1，P(x1)1，其中，其中x1x2，则，则P(x1x2)()A(1)(1)B1()C1(1)D1(1)返回目录 答案答案B解解析析P(x1x2)1P(x2)11(1)1(1)11()故故选B项返回目录 返回目录 答案答案C返回目录 3(分分布布列列的的性性质质)设设X是是一一个个离离散散型型随随机机变变量量，其分布列为其分布列为返回目录 答案答案C返回目录 4(离离散散型型随随机机变变量量的的分分布布列列)将将3个个小小球球任任意意地地放放入入4个个大大的的玻玻璃璃杯杯中中去去，杯杯子子中中球球的的最最大大个个数数记记为为X，求求X的分布列的分布列解解析析依依题意意可可知知，杯杯子子中中球球的的最最大大个个数数X的的所所有有可可能能值为1,2,3.当当X1时，对应于于四四个个杯杯子子中中恰恰有有三三个个杯杯子子各各放放一一球球的的情情形形；当当X2时，对应于于四四个个杯杯子子中中恰恰有有一一个个杯杯子子放放两两球球的的情情形形；当当X3时，对应于于四四个个杯杯子中恰有一个杯子放三球的情形子中恰有一个杯子放三球的情形返回目录 返回目录