【创新设计】（浙江专用）2016届高考数学一轮复习 2-5指数与指数函数课件 理.ppt

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1、基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结第5讲指数与指数函数基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结最新考纲1.了解指数函数模型的实际背景；2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；3.理解指数函数的概念及指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；4.知道指数函数是一类重要的函数模型基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结0没有意义arsarsarbr基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2指数函数的图象与性质yaxa10a1图象基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结定义域 (1)值域 (2)性质 (3)过定点(4)当x0时

2、，；当x0时，(5)当x0时，；当x0时，(6)在(，)上是(7)在(，)上是(0，)(0,1)Ry10y1y1增函数减函数0y1基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2.已知函数f(x)ax(0a1)，对于下列命题：若x0，则0f(x)1；若x1，则f(x)0；若f(x1)f(x2)，则x1x2.其中正确的命题()A有3个 B有2个 C有1个 D不存在解析结合指数函数图象可知正确答案A基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断

3、基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：必须同底数幂相乘，指数才能相加；运算的先后顺序(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点二指数函数的图象及其应用【例2】(1)已知函数f(x)|2x1|，abc且f(a)f(c)f(b)，则下列

4、结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0C2a2c D2a2c2(2)(2014温州十校联考)已知实数a，b满足等式2 014a2 015b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结解析(1)作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，abc，且f(a)f(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，c0，02a1.f(a)|2a1|12a1，f(c)1，0c1.12c2，f(c)|2c1|2c1，又f(a)f(c)，12a2c1，2a2c2，故选D.基础诊断

5、基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(2)设2 014a2 015bt，如图所示，由函数图象，可得若t1，则有ab0；若t1，则有ab0；若0t1，则有ab0.故可能成立，而不可能成立答案(1)D(2)B基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论(3)有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象，数形结合求解基础诊断基础

6、诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结答案(1)A(2)A基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【训练3】(1)(2012浙江卷)设a0，b0，e是自然对数的底数()A若ea2aeb3b，则abB若ea2aeb3b，则abC若ea2aeb3b，则abD若ea2aeb3b，则ab(2)(2015衡水模拟)若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结解析(1)a0，b0，ea2aeb3beb2bbeb2b.对于函数yex2x(x0)，yex2x在(0，)上单调递增，因而ab成立(2

7、)曲线|y|2x1与直线yb的图象如图所示，由图象可知：如果|y|2x1与直线yb没有公共点，则b应满足的条件是b1,1答案(1)A(2)1,1基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点三指数函数的性质及其应用【例3】(1)下列各式比较大小正确的是()A1.72.51.73 B0.610.62C 0.8 0.11.250.2 D1.70.30.93.1(2)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结解析(1)A中，函数y1.7x在R上是增函数，2.53，1.7

8、2.51.73.B中，y0.6x在R上是减函数，10.62.C中，(0.8)11.25，问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小y1.25x在R上是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,00.93.10.93.1.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法(1)应用指数函数的单调性可以比较同底数幂值的大小(2)与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性的求解方法，与前面所讲一般函数的求解方法一致，只需根据条件灵活选择即可基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基

9、础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结思想方法1判断指数函数图象上底数大小的问题，可以先通过令x1得到底数的值再进行比较2指数型函数的性质问题的求解思路：对指数型函数的性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3指数函数yax(a0，a1)的单调性和底数a有关，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论4与指数函数有关的复合函数的单调性，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成；而与其有关的最值问题，往往转化为二次函数的最值问题基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结 易错防范1指数幂的运算容易出现的问题是误用指数幂的运算法则，或在运算中变换的方法不当，不注意运算的先后顺序等2复合函数的问题，一定要注意函数的定义域3 形 如 a2x bax c 0或 a2x baxc0(0)形式，常借助换元法转化为二次方程或不等式求解，但应注意换元后“新元”的范围.