2015春八年级数学下册《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》课件3 （新版）沪科版.ppt

《2015春八年级数学下册《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》课件3 （新版）沪科版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015春八年级数学下册《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》课件3 （新版）沪科版.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、174 一元二次方程的根与系数的关系题题1口答口答下列方程的两根和与两根积各是多少？下列方程的两根和与两根积各是多少？X X2 23X+1=0 3X+1=0 3X3X2 22X=22X=2 2X2X2 2+3X=0 +3X=0 3X3X2 2=1=1 基本知识基本知识在使用根与系数的关系时，应注意：在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；不是一般式的要先化成一般式；在使用在使用X1+X2=时，时，注意注意“”不要漏写不要漏写题题2 已知两圆的半径是一元二次方程已知两圆的半径是一元二次方程 的两个根，两圆的圆心距等于的两个根，两圆的圆心距等于7，则这两圆的位置关系是（则这两圆

2、的位置关系是（）A、外离、外离 B、相交、相交 C、外切、外切 、内切、内切C练习练习1已知关于已知关于x的方程的方程当当m=时，此方程的两根互为相反数时，此方程的两根互为相反数当当m=时，此方程的两根互为倒数时，此方程的两根互为倒数11分析：分析：12411412题题则：则：应用：应用：一、求值一、求值另外几种常见的求值另外几种常见的求值求与方程的根有关的代数式的值时，求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入两根之积的形式，再整体代入练习练习2(1)设设 的两个实数根的两个实数根 为为 则：则：的值为的

3、值为()A 1 B 1 C DA以以 为两根的一元二次方程为两根的一元二次方程(二次项系数为二次项系数为1)为：为：二、已知两根求作新的方程二、已知两根求作新的方程题题4 点点p(m，n)既在反比例函数既在反比例函数 的图象上，的图象上，又在一次函数又在一次函数 的图象的图象上，则以上，则以m，n为根的一元二次方程为为根的一元二次方程为(二次项系二次项系数为数为1)：解：由已知得解：由已知得，即mn=2 m+n=2所求一元二次方程为：所求一元二次方程为：题题5 以方程以方程X X2 2+3X-5=0+3X-5=0的两个根的相反数为根的的两个根的相反数为根的方程是（方程是（）A、y y2 23y

4、-5=0 B3y-5=0 B、y y2 23y-5=0 3y-5=0 C、y y2 23y3y5=0 D5=0 D、y y2 23y3y5=05=0B分析：设原方程两根为分析：设原方程两根为 ，则：，则：新方程的两根之和为新方程的两根之和为新方程的两根之积为新方程的两根之积为求作新的一元二次方程时：求作新的一元二次方程时：1先求原方程的两根和与两根积先求原方程的两根和与两根积2利用新方程的两根与原方程的两根之利用新方程的两根与原方程的两根之 间的关系，求新方程的两根和与两根积间的关系，求新方程的两根和与两根积 （或由已知求新方程的两根和与两根积）（或由已知求新方程的两根和与两根积）3利用新方程

5、的两根和与两根积，利用新方程的两根和与两根积，求作新的一元二次方程求作新的一元二次方程练习：练习：1以以2和和 为根的一元二次方程为根的一元二次方程（二次项系数为）为：（二次项系数为）为：题6 已知两个数的和是1，积是-2，则两 个数是 2和-1解法(一)：设两数分别为x，y则：解得：x=2y=1或 1y=2解法(二)：设两数分别为一个一元二次方程的两根则：求得两数为2，三、已知两个数的和与积，求两数三、已知两个数的和与积，求两数小结：小结：1、熟练掌握根与系数的关系；、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法、探索解题思路，归纳解题思想方法