2013年广西自治区柳州市中考数学试卷.docx

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1、广西柳州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥2（3分）计算108所得的结果是（）A2B2C18D183（3分）在3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A3B0C4D来源:学*科*网Z*X*X*K4（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变5（3分）下列计算正确的是（）

2、A3a2a=5aB3a2a=5a2C3a2a=6aD3a2a=6a26（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）来源:Z&xx&k.ComD（2，3）来源:学科网ZXXK7（3分）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（）A35来源:学科网ZXXKB36C37D388（3分）下列四个图中，x是圆周角的是（）ABCD9（3分）下列式子是因式分解的是（）Ax（x1）=x21Bx2x=x（x+1）Cx2+x=x（x+1）Dx2x=x（x+1）（x1）10（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房

3、落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A10米B12米C15米D22.5米11（3分）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上，则POA的面积是（）A3B4CD12（3分）在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）13（3分）不等式4x8的解集是x214（3分）若分式有意义，则x215（

4、3分）一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有7个白球16（3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是9.417（3分）如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=2018（3分）有下列4个命题：方程x2（+）x+=0的根是和在ABC中，ACB=90，CDAB于D若AD=4，BD=，则CD=3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+2=

5、0，若点P也在y=的图象上，则k=1若实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔秒黑在草稿纸、试卷上答题无效）19（6分）计算：（2）2（）020（6分）解方程：3（x+4）=x21（6分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀（1）请用列表法或树状图表示出所

6、有可能出现的游戏结果； （2）求韦玲胜出的概率22（8分） 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（6，12），B（6，0），C（0，6），D（6，6）以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90（1）画出旋转后的小旗ACDB； （2）写出点A，C，D的坐标； （3）求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积23（8分）某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3） 的对应变化的情况，如下表：时间x（分钟）10203040水量y（m3）3750350032503000（1）根据上表提供的信息，当

7、放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围24（10分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，连结AC、BD在平面内将DBC沿BC翻折得到EBC 来源:学科网ZXXK（1）四边形ABEC一定是什么四边形？（2）证明你在（1）中所得出的结论25（10分）如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线，AD=2，BC=（1）求OD、OC的长；（2）求证：DOCOBC；（3）求证：CD是O切线26（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，4） （1）求该二次函数的解析式； （2）当y3

8、，写出x的取值范围； （3）A、B为直线y=2x6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及ABC面积的最小值一、 选择题1-6 CDCAD B 7-12 BCCADA二、 填空题13、x214、215、716、9.417、2018、三、解答题19、解答：解：原式=41=320、解答：解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=12，解得：x=621、解答：解：（1）画树状图得：则有9种等可能的结果；（2）韦玲胜出的可能性有3种，故韦玲胜出的概率为：22、解答：解：（1）小旗ACDB如图所示；（2）点A（6，0），C（0，6）

9、，D（0，0）；（3）A（6，12），B（6，0），AB=12，线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积=3623、解答：解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水40008250=2000m3；（2）设函数关系式为y=kx+b，x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，解得，所以，y=250+400024、解答：（1）解：四边形ABEC一定是平行四边形；（2）证明：四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=DC，AC=BD，由折叠的性质可得：EC=DC，DB=BE，EC=AB，BE=AC，四边形ABEC是平行四边形25、解答：（1）解：AD、BC是O

10、的两条切线，OAD=OBC=90，在RtAOD与RtBOC中，OA=OB=3，AD=2，BC=，根据勾股定理得：OD=，OC=；（2）证明：过D作DEBC，可得出DAB=ABE=BED=90，四边形ABED为矩形，BE=AD=2，DE=AB=6，EC=BCBE=，在RtEDC中，根据勾股定理得：DC=，=，DOCOBC；（3）证明：过O作OFDC，交DC于点F，DOCOBC，BCO=FCO，在BCO和FCO中，BCOFCO（AAS），OB=OF，则CD是O切线26、解答：解：（1）点（1，0），（5，0），（3，4）在抛物线上，解得二次函数的解析式为：y=x26x+5（2）在y=x26x+5中

11、，令y=3，即x26x+5=3，整理得：x26x+8=0，解得x1=2，x2=4结合函数图象，可知当y3时，x的取值范围是：x2或x4（3）设直线y=2x6与x轴，y轴分别交于点M，点N，令x=0，得y=6；令y=0，得x=2M（3，0），N（0，6），OM=3，ON=6，由勾股定理得：MN=3，tanMNO=，sinMNO=设点C坐标为（x，y），则y=x26x+5过点C作CDy轴于点D，则CD=x，OD=y，DN=6+y过点C作直线y=2x6的垂线，垂足为E，交y轴于点F，在RtCDF中，DF=CDtanMNO=x，CF=xFN=DNDF=6+yx在RtEFN中，EF=FNsinMNO=（6+yx）CE=CF+EF=x+（6+yx），C（x，y）在抛物线上，y=x26x+5，代入上式整理得：CE=（x24x+11）=（x2）2+，当x=2时，CE有最小值，最小值为当x=2时，y=x26x+5=3，C（2，3）ABC的最小面积为：ABCE=2=当C点坐标为（2，3）时，ABC的面积最小，面积的最小值为