2014-2015学年高中数学 1.1.3中心投影和三视图课件 苏教版必修2.ppt

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1、 物体在阳光或灯光照射下物体在阳光或灯光照射下,就会在地面或墙壁就会在地面或墙壁上产生影子上产生影子,这就是投影这就是投影,如图所示如图所示:投射线投射线投影投影投影面投影面投射中心投射中心投射中心投射中心投影法分类投影法分类1.中心投影法中心投影法 光由一点向外散射形成的投影。光由一点向外散射形成的投影。如图如图，投射，投射线汇交于投影中心，此时三角板的投影不反映线汇交于投影中心，此时三角板的投影不反映其真实形状和大小。其真实形状和大小。2.平行投影法平行投影法如图如图 把一束平行光线照射下形成的投影，称为平把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影法。此时投影线是平行的。行投影法。此时投

2、影线是平行的。（1）斜投影法斜投影法 投射线倾斜于投影面的平行投投射线倾斜于投影面的平行投影法影法（2）正投影法正投影法 投射线正对于投影面的平行投投射线正对于投影面的平行投影法。影法。正投影能反映三角板的真实形状和大正投影能反映三角板的真实形状和大小。小。(图图)图图图图2-1 2-1 中心投影法中心投影法中心投影法中心投影法（a)a)斜投影法斜投影法斜投影法斜投影法图图图图2-2 2-2 平行投影法平行投影法平行投影法平行投影法(b)(b)正投影法正投影法正投影法正投影法正投影绘制空间图形的三视图正投影绘制空间图形的三视图正投影绘制空间图形的三视图正投影绘制空间图形的三视图在初中，我们已经

3、学过了正方体、长方体、圆柱的在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的三视图，你能说出三视图包括哪些呢？三视图，你能说出三视图包括哪些呢？三视图，你能说出三视图包括哪些呢？三视图，你能说出三视图包括哪些呢？三视图，你能说出三视图包括哪些呢？三视图，你能说出三视图包括哪些呢？几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图几何体的正视图、侧视图

4、、俯视图统称为三视图主视图主视图主视图主视图光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。左视图左视图左视图左视图光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影

5、图。俯视图俯视图俯视图俯视图例题例例例例1 1 画出如图画出如图画出如图画出如图1 1和图和图和图和图2 2所示的正方体和圆柱的三视图所示的正方体和圆柱的三视图所示的正方体和圆柱的三视图所示的正方体和圆柱的三视图.12主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律 物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体物体

6、有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都

7、反映了物体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、左左左左左左视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系：投影关系：投影关系：投影关系：投影关系：投影关系：主、

8、俯视图长对正主、俯视图长对正主、俯视图长对正主、俯视图长对正 左、左视图高平齐左、左视图高平齐左、左视图高平齐左、左视图高平齐 俯、俯、俯、俯、左左左左左左视图宽相等视图宽相等视图宽相等视图宽相等上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅的三等关系，不仅的三等关系，不仅的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部实用于整个物体的投影，也适用于物体上

9、每个局部实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。结构的投影。结构的投影。结构的投影。例题例例2 画出如图画出如图3所示正四棱锥的三视图所示正四棱锥的三视图.正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 反反主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。试一试试一试主主视视图图左左视视图图2.俯俯视视图图解：立体图形是圆锥解：立体图形是圆锥。现在我们都来当一回建筑师！根据立体图形的三视

10、图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。试一试试一试主主视视图图左左视视图图只根据主视图能判断出是什么立体图形吗？只根据主视图能判断出是什么立体图形吗？俯俯视视图图现在可以判断是什么现在可以判断是什么立体图形了吗？立体图形了吗？俯俯视视图图解：该立体图形是圆柱体，如图解：该立体图形是圆柱体，如图1 1所示。所示。图图1图图2你可以猜到这个立体你可以猜到这个立体你可以猜到这个立体你可以猜到这个立体图形是什么了吗？图形是什么了吗？图形是什么了吗？图形是什么了吗？想想一一想想？ACBD画出下图所示的物体的三视图画出下图所示的物体的三视图画出下图所示的物体的三视图画出下图所示

11、的物体的三视图你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?主视图俯视图左视图原图形下图下图(1)、（、（2）、（）、（3）中哪一幅是主视图？）中哪一幅是主视图？下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状主视图左视图俯视图物体形状左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图AB(1)(1)(1)了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义,能识别三能识别三能识别三能识

12、别三能识别三能识别三视图所表示的几何体视图所表示的几何体视图所表示的几何体视图所表示的几何体视图所表示的几何体视图所表示的几何体(2)(2)(2)能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间几何体的空间几何体的空间几何体的空间几何体的空间几何体的空间几何体 三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律:长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等注意注意注意注意:被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线