九年级数学上册第1章图形的相似1.3相似三角形的性质课件新版青岛版2019121323.ppt

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1、相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的识别相似三角形的识别问：相似三角形的识别方法有哪些？问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对证二组对应角相等应角相等证三组对应证三组对应边成比例边成比例证二组对应边成比证二组对应边成比例，且夹角相等例，且夹角相等相似三角形的特征相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等角：对应角相等边：对应边成比例边：对应边成比例问：什么是相似比？问：什么是相似比？相似比相似比=对应边的比值对应边的比值=如右图，如右图，A B C ABCA AB BC CA AB BC CD DD D已知：已知：ABC A

2、BC,相似比为相似比为k,它们对应高的比是多少？对应角平分它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论。证明你的结论。相似三角形对应边上的高有什么关系呢？相似三角形对应边上的高有什么关系呢？相似三角形对应边上的高之比等于相似比相似三角形对应边上的高之比等于相似比ABCD则则:(1)利用方格把三角形扩大利用方格把三角形扩大2倍，得倍，得ABC，并作出，并作出BC边上的高边上的高A D。A B C 与与ABC的相似比为多少？的相似比为多少？AD 与与A D有什么关系？有什么关系？右图右图A B C，AD为为 BC 边上的高。边上的高。

3、DABC相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比如右图如右图A B C，AF为为 A 的角平分线。的角平分线。则则:(1)把三角形扩大把三角形扩大2倍后得倍后得ABC，A F 为为 A的角平分线，的角平分线，A B C 与与ABC的相似比为多少？的相似比为多少？AF 与与A F比是多少？比是多少？ABCFABCF相似三角形对应边上的中线比等于相似比相似三角形对应边上的中线比等于相似比相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？如右图如右图A B

4、 C，AE为为 BC 边上的中线。边上的中线。则则:(1)把三角形扩大把三角形扩大2倍后得倍后得ABC，A E为为 BC边上的中线。边上的中线。A B C 与与ABC的相似比为多少？的相似比为多少？AE 与与A E比是多少？比是多少？ABCE ABCE填空：填空：（1）两个三角形的对应边的比为）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对，则这两个三角形的对应角平分线的比为应角平分线的比为_，对应边上的高的比为，对应边上的高的比为_，对应边上，对应边上的中线的比为的中线的比为_ (2)相似三角形对应角平分线比为相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为则相似比为_,对应中线的比等于对应

5、中线的比等于_;相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比角平分线的比都等于相似比角平分线的比都等于相似比角平分线的比都等于相似比.你会应用吗？你会应用吗？ABCABC，BD和和BD是它们的对应中线，已知是它们的对应中线，已知 ，BD=4cm，求，求BD的长的长.解：解：ABCABC，BD和BD是它们的对应中线（相似三角形对应中线的比都（相似三角形对应中线的比都等于相似比）等于相似比）BD=6 相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的周长比等于相似比。

6、相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似三角形的面积比等于相似比的平方。想一想：想一想：你发现上面两个相似你发现上面两个相似三角形的周长比与相三角形的周长比与相似比有什么关系？面似比有什么关系？面积比与相似比又有什积比与相似比又有什么关系？么关系？周长比等于相似比，面积比等于相似比的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方平方101022215522ABCACB小结小结 相似三角相似三角形的性质形的性质对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的面积之比等于相似比的平方平方（你学到了什么呢？）（你学到了什么呢？）用较简单的方法测量河坡电场烟囱的高用较简单的方法测量河坡电场烟囱的高度度.课外完成课外完成,写出实践报告写出实践报告.