2015春七年级数学下册 6.2《实数》课件1 （新版）沪科版.ppt

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1、实数观察图观察图3-2，每个小正方形的边长均是，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积是多少？图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？它的边长是多少？(2)估计估计 的值在的值在哪两个整数之间。哪两个整数之间。12 是不是有理数？是不是有理数？问：问：是不是整数？是不是整数？是不是分数？是不是分数？有多大有多大?12=1,()2=2,22=41.412=1.9881,()2=2,1.422=2.01641.41 1.42 1.42=1.96 ()2=2,1.52=2.251.4 1.51 2=1.=1.4=1.41用这种

2、方法可以得到一系列越来越接近用这种方法可以得到一系列越来越接近 的的 近似值。近似值。=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6我们把这种我们把这种无限不循环小数无限不循环小数叫做叫做无理数。无理数。无理数的三种形式无理数的三种形式：2).,-1).3).0.101001000(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个0),-7.2121121112(两个两个“2”之间依次多一个之间依次多一个1)有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 1,2 零零 0负整数负整数 -1，-2 负分数负分数 ，正分数正分数 ，有理数还有分类方法吗？有理数还有分类

3、方法吗？有理数的分类：有理数的分类：正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 小数的分类：小数的分类：有限小数有限小数 有理数有理数 无限循环小数无限循环小数 （均可化为分数均可化为分数）无限小数无限小数 无限不循环小数无限不循环小数不可化为分数不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数理数实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数（无限不循（无限不循环小数）环小数）(有限小数或无有限小数或无限循环小数）限循环小数）1）在在 中，中，属于有理

4、数的：属于有理数的：属于无理数的：属于无理数的：属于实数的有：属于实数的有：是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ;绝对值为绝对值为 .如果如果 那么它的那么它的 倒数为倒数为 .1想一想想一想把数从有理数扩充到实数后，有理数的把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。相反数和绝对值的概念同样适用于实数。绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和例如：例如：和和 互为相反数互为相反数填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 实数轴实数轴你能否想象出你能否想象出 在数轴上的位

5、置吗？在数轴上的位置吗？你能想办法在数轴上找到你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？表示的点吗？相关知识：正方形的面积边长之积对相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一半角线之积的一半单位正方形（边长为单位正方形（边长为1的正方形）的正方形）在数轴中找到在数轴中找到在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.0123-112012-1-2A一个实数一个实数a如果将所有的有理数都标到数轴上，那么如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。也都可以用数轴上的一个点来表示。即：即：实数实数与数轴上的点一一对应与数轴上的点一一对应