2015春八年级数学下册《17.2.2一元二次方程的解法-公式法》课件3 （新版）沪科版.ppt

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1、172一元二次方程的解法公式法 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 2x2x2 2+4x+1=0+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：1 1把原方程化成把原方程化成 x x2 2+px+q=0+px+q=0的形式的形式2 2移项整理移项整理 得得 x x2 2+px=-q +px=-q 3 3在方程在方程 x x2 2+px=-q+px=-q 的两边同加上一次项系数的两边同加上一次项系数 p p的一半的平方的一半的平方 x x2 2+px+()+px+()2 2 =-q+()=-q+()2 24 4 用直接开平方法解方程用直接开平方法解方程 (x+

2、)(x+)2 2=-q=-q 解解：把方程两边都除以把方程两边都除以 a a，得得x x2 2+x+=0+x+=0解得解得 x=-x=-当当b b2 2-4ac0-4ac0时时，x+=x+=4a4a2 20 0即即 (x+)(x+)2 2=配方，得配方，得 x x2 2+x+()+x+()2 2=-+()=-+()2 2移项，得移项，得 x x2 2+x=-+x=-即即 x=x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法公式法例例用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解：a=2 b=5 c=-3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成

3、一般形式、把方程化成一般形式 并写出并写出a，b，c的值的值2、求出、求出b2-4ac的值的值 x=即即 x1=-3 x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式求根公式：X=4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=？，？，x2=？3、代入、代入求根公式求根公式：X=(a0，b2-4ac0)(a0，b2-4ac0)解方程：x2-7x-180解：a1，b-7，c-18b2-4ac=(-7)2-41(-18)1210 x19，x2-2上面这个式子称为一元二次方程的求根公上面这个式子称为一元二次方程的求根公式式用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二

4、次方程的方法称为公公式法式法(solving by formular)用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是：是：1必需是一般形式的一元二次方程：必需是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)2b2-4ac0求根公式求根公式：X=由配方法解一般的一元由配方法解一般的一元二次方程二次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0)若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式 并写出并写出a，b，c的值的值2、求出、求出b2-4ac的值的值3、代入、代入求根公式求根公式：用公式法解一元二次方程的用公式法解一元

5、二次方程的一般步骤：一般步骤：小结小结4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=？，？，x2=？(a0，b2-4ac0)X=一个直角三角形三边的长为三个连续偶数一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长求这个三角形的三边长BAC思考题：思考题：1、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？为互为相反数？2、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解想一想：想一想：关于一元二次方程关于一元二次方程，当，当a a，b b，c c满足什么条件时，方程的两根互满足什么条件时，方程的两根互为相反数为相反数？解：解：一元二次方程一元二次方程的解为：的解为：提高练习提高练习解：解：已知方程已知方程求求c c和和x的值的值用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：最后代入公式最后代入公式当当时，有两个实数根时，有两个实数根当当时，方程无实数解时，方程无实数解先先写出写出a a，b b，c c再求出再求出