余角和补角教学设计.pdf

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1、.余角与补角教学设计【教学目标】知识与技能：1、了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.2、使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用 方程思想来处理图形的数量关系.过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.情感与态度：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成.【教学重、难点】教学重点：余角与补角的概念及性质.教学难点：余角与补角的性质的合情推理和数学语言的规范表达.【教法与学法】教法：本节课采用“学案导学法”教学.学法：“预习检测归纳收获探究新知运用新知拓展提升知识总结”的学习方

2、式.【教学手段】采用多媒体课件辅助教学.【教学过程】一、预习检测.前面我们共同探究学习了角的相关知识，认识了角，知道了角的表示方法，并掌握了角的度量与计算，今天这节课，我们将在前面学习的基础上，一起来认识两类特殊的角余角与补角.（一）、预习检测 1、已知=40，=50，则+=。我们称和 。2、若=30，是的余角，则=。3、已知=45，=135，则+=。我们称和 。4、=50，与互为补角，则=。（二）、归纳收获 1、余角的概念：如果两个角的和为 90(直角)，那么称这两个角 互为余角，简称“互余”.2、补角的概念：如果两个角的和为 180(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”.二、思考

3、探究（一）游戏探究 游戏规则如下：一个同学任意说出一个 0 180之间的角，并说明你想知道的是它的余角或补角，其他同学抢答.思考：1、钝角有没有余角？钝角有没有补角？2、的余角可以表示为：.的补角可以表示为：.D A O C B 图 1 2 1 4 3 图 2 3、同一锐角的余角和补角的大小有什么关系？（二）操作探究 1、如图，画出1 的余角 思考：2 和 3 有什么关系？为什么？等量代换：如果“a=b 且 c=b，那么 a=c”.这里 a 可表示线段的长度，角度的大小等.2、如图，1 和2 互余，3 和4 互余，若1=3，则2 与4 相等么？为什么？3、归纳：同角(或等角)的余角相等.4、类

4、比刚才说明“同角（或等角）的余角相等”的方法，结合下面图形，你能否说明“同角（或等角）的补角相等”？5、归纳：同角(或等角)的补角相等.三、运用新知 1、判断下列说法是否正确：（1）一个角的余角必为锐角.（）（2）一个角的补角必为钝角.（）（3）一个角的补角一定比这个角大.（）1 2 3 1 3 2 4.15 （4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）（5）如果1+2+3=90，那么这三个角互为余角.（）2、如果一个角的补角是 120，则这个角的余角是 ；3、若1小于90，1和2互补，和3互余，则 2-3=；4、如上图，AOB 与BOD 互为余角，OC 是BOD 的平分线，AOB=30，求COD 的度数.5、已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数。四、拓展提升 如图，射线 OC、OD 在AOB 的内部，AOC=AOB，OD 平分BOC，BOD 与AOC 互余，求AOB 的度数.五、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【板书设计】余角与补角 一、概念 余角：若+=90和互余.余角：若+=180和互补.二、性质 1、同角(或等角)的余角相等.2、同角(或等角)的补角相等.O C A D B 教师板演 学生练习