北师大版九年级数学《三角函数》回顾与思考教案.pdf

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1、锐角三角函数复习课（教学设计）年级 初三 科目 数学 班级（姓名）任课教师 日期 时段 课型 复习课 课题 锐角三角函数复习课 考纲要求 能用锐角三角函数解直角三角形、能用相关知识解决一些简单的实际问题 学习目标 同时标注 重难点 1.知道直角三角形的角角关系、三边关系、边角关系，经历探索 30，45，60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，结合例题，理解直角三角形的含义，归纳解直角三角形需要的条件及解直角三角形的方法。2.（抽象概括能力、运算求解能力、应用意识）能够运用三角函数解直角三角形的方法解决实际问题，并作出规范解答。（重点、难点）（数学抽象、数学建模、数学运算）教与学过程 梳知

2、识 明考向 复习知识点（技法）一、知识梳理 知识点一、锐角三角函数 如图，在 RtABC 中，C90，A 的正弦：A 的余弦：A 的正切：知识点二、特殊角的三角函数值 （1）图表记忆法 （2）规律记忆法 （3）图形记忆法 方法总结：脑中有图，胸有成竹！知识点三、直角三角形的边角关系 解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。知识点四、解直角三角形的实际应用 过渡语：同学们，刚才我们回顾了直角三角形的角角关系、三边关系、边角关系，复

3、习了计算特殊角度的三角函数值以及解直角三角形所需要的条件，你们掌握的怎么样？接下来我们将以中考试题为例来尝试如何利用解直角三角形的知识解决中考的实际应用题。目标 2：能够运用三角函数解直角三角形的方法解决实际问题，并作出规范解答。应用解题（训练学科能力、归纳答题技法）小题快练 【答题关键指导】1.求锐角三角函数值时必须把角转化到直角三角形中解决,可以通过相等的角转化或通过作辅助线构造直角三角形.2.解题时要找准角的对边、邻边和所在直角三角形的斜边.反固学 纳综合 综合应用 【答题关键指导】(1)审题,通过图形,弄清已知和未知.(2)通过作辅助线构造直角三角形,把问题转化为解直角三角形的问题.(

4、3)根据直角三角形元素(边、角)之间关系解有关的直角三角形.课堂小节 1、三角函数定义；2.特殊角的三角函数值；3.解直角三角形 4、常见模型。学与练 达目标 课内评价检测 1.(9 分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水平步道 MP 上架设测角仪，先在点 M 处测得观星台最高点 A 的仰角为 22，然后沿 MP方向前进 16m 到达点 N 处，测得点 A 的仰角为 45测角仪的高度为 1.6 米。（1）求观星台最高点 A 距离地面的高度（结果精确到 0.1m 参考数

5、据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41）；（2）“景点简介”显示，观星台的高度为 12.6m请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议 2.（9 分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55 m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34，再沿 AC 方向前进 21 m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60，求炎帝塑像DE 的高度（精确到1 m参考数据：sin340.56，cos340.83tan340.6731.73）板书设计（知识点与答题技法匹配图）60 34

6、ABCDE 3.（9 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答 如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90 cm低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的长为155 cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234 cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB的夹角CAE 为 82.4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角DBF 为 80.3求高、低杠间的水平距离 CH 的长（结果精确到 1 cm参考数据：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）ABCEFDH