【精品】人教版数学八年级下册《期末考试试题》含答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.函数 y1xx自变量 x 的取值范围为()A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x02.一次函数y 2x+3 的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5 B.3，4，5C.0.3，0.4，0.5 D.30，40，50 4.下列计算错误的是()A.822B.8 22C.236D.3+22=525.直角三角形两直角边长为5 和 12，则此直角三角形斜边上的中线的长是()A.5 B.6 C.6.5 D.13 6.下列说法不正确的是（）A.有两组对边分别平行的四边

2、形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对边平行且相等D.平行四边形的对角互补，邻角相等7.如图，将?ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在 B 处，若 1=2=44，则 B 为（）A.66B.104C.114D.1248.若实数 a、b满足 ab0，则一次函数y ax+b 的图象可能是()A.B.C.D.9.已知菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 交于点 O，BAD 120，AC 4，则该菱形的面积是()A.163B.16 C.83D.8 10.若 y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m 的取值是()A.2 B.2 C.2 D.任意实数11.如图，函数y=2x

3、和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x312.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传 8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是()A.45.2 分钟B.48 分钟C.46 分钟D.33 分钟二、填空题13.函数 ykx 的图象经过点(1，3)，则实数k_14.计算188_15.如图，矩形ABCD 中，把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD ，AD 与 BC 交于点 E，若 AD 8，DC6，

4、则 BE的长为 _16.若方程组2xybxya的解是13xy，则直线y 2x+b 与直线 yxa的交点坐标是_17.如图，一个含有30 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若120，则 2_18.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x 的平均数是1，则众数是 _19.若二次根式x2有意义，则x 的取值范围是 _20.如图，在 RtABC 中，ACB 90，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD6cm，则 EF_cm21.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8 次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)22.端午期间，王老师一家自驾游

5、去了离家170km 的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km 时，汽车一共行驶的时间是_三、解答题23.计算：(1)(3+2)(32)+|12|；(2)33(3)2+(+3)027+|32|24.先化简，再求值：11x211x2121xxx，其中 x3125.已知：如图，E，F是?ABCD 的对角线 AC 上的两点，BEDF.求证：AFCE26.如图，ABC 中，CDAB 于 D，若 AD 2BD，AC 3，BC2，求 BD 的长27.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生

6、_人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_，平均数是 _；(3)在八年级700 名学生中，捐款20 元及以上(含 20 元)的学生估计有多少人？28.如图，在?ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，点 E，点 F在 BD 上，且BEDF 连接 AE 并延长，交BC 于点 G，连接 CF 并延长，交AD 于点 H(1)求证：AOE COF；(2)若 AC 平分 HAG，求证：四边形AGCH 是菱形29.已知函数y(2m+1)x+m 3；(1)若函数图象经过原点，求m 的值；(2)若函数图象在y 轴的截距为 2，求 m 的值；(3)若函数的图象平行直线y3x3，求 m 的值；(4)若

7、这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小，求m 的取值范围30.某市联通公司手机话费收费有A 套餐(月租费 15 元,通话费每分钟0.1 元)和 B 套餐(月租费 0 元,通话费每分钟 0.15 元)两种.设 A 套餐每月话费为y1(元),B 套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x 分钟.(1)分别表示出y1与 x,y2与 x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A,B 两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?答案与解析一、选择题1.函数 y1xx自变量 x 的取值范围为()A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x0【答案】C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不

8、为0，得出 x 的取值范围即可解：x+10，x 1，函数 y=自变量 x 的取值范围为x 1，故选 C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2.一次函数y 2x+3 的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】试题解析：k=-2 0，一次函数经过二四象限；b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数y=-x+3 的图象不经过第三象限，故选 C3.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是

9、（）A.3，4，5B.3，4，5C.0.3，0.4，0.5D.30，40，50【答案】B【解析】选项 A，222345，三角形是直角三角形；选项 B，222(3)(4)(5)，三角形不是直角三角形；选项 C，2220.30.40.5，三角形是直角三角形；选项 D，222304050，三角形是直角三角形；故选B 4.下列计算错误的是()A.822B.8 22C.236D.3+22=52【答案】D【解析】【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可【详解】A.822，此选项计算正确；B.8 22,此选项计算正确；C.236,此选项计算正确;D.3+22.此选项不能进行

10、计算，故错误故选 D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键5.直角三角形两直角边长为5 和 12，则此直角三角形斜边上的中线的长是()A.5B.6C.6.5D.13【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【详解】直角三角形两直角边长为5 和 12 斜边=13 此直角三角形斜边上的中线的长=6.5 故答案为:C【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6.下列说法不正确的是（）A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相

11、平分C.平行四边形的对边平行且相等D.平行四边形的对角互补，邻角相等【答案】D【解析】A 选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B 选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C 选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；D 选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选 D7.如图，将?ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在 B 处，若 1=2=44，则 B 为（）A.66 B.104 C.114 D.124【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得BAC=ACD=BAC=1

12、21，再根据三角形内角和定理可得.【详解】四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=121=22 B=180-2-BAC=180-44-22=114；故选 C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键8.若实数 a、b满足 ab0，则一次函数y ax+b 的图象可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用ab0，得到 a0，b0 或 b0，a0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断详解：因为 ab0，得到 a0

13、，b 0或 b 0，a0，当 a0，b0，图象经过一、二、四象限；当 b0，a0，图象经过一、三、四象限，故选 B点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b 为常数，k0）是一条直线，当 k0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限，y随 x的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为（0，b）9.已知菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 交于点 O，BAD 120，AC 4，则该菱形的面积是()A.163B.16 C.83D.8【答案】C【解析】【详解】试题分析：菱形 ABCD 中，ABC=60 ，ABC 是等边三角形，AO=

14、12AC=12 4=2，BO=32 4=2 3，BD=2BO=43，菱形的面积=12AC?BD=12 4 43=83故选 C考点：1、菱形的性质；2、等边三角形的判定与性质10.若 y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m 的取值是()A.2B.2C.2D.任意实数【答案】B【解析】【分析】正比例函数的一般式y=kx，k0，所以使m2-4=0，m-20 即可得解【详解】由正比例函数的定义可得：m2-4=0，且 m-20，解得，m=-2；故选 B.11.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x3【答案】C【解析】【详解】解：函数 y

15、=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得 m=32点 A 的坐标是（32，3）当3x2时，y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方，不等式 2x ax+4 的解集为3x2故选 C12.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传 8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是()A.45.2 分钟B.48 分钟C.46 分钟D.33 分钟【答案】A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200 米每分钟，

16、长度为3600 米；下坡时的速度为500 米每分钟，长度为6000 米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案由上图可知，上坡的路程为3600 米，速度为 200 米每分钟；下坡时的路程为6000 米，速度为 6000（4618 8 2）=500 米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000 米，所以所用时间为 30 分钟；停 8 分钟；下坡路程为3600 米，所用时间是7.2 分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2 分钟考点：一次函数的应用二、填空题13.函数 ykx的图象经过点(1，3)，则实数k_【答案】3【解析】试题分析：直接把点

17、（1，3）代入 y=kx，然后求出k 即可解：把点（1，3）代入 y=kx，解得：k=3，故答案为3【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k 即可14.计算188_【答案】2【解析】【分析】将18,8化成最简二次根式，再合并同类二次根式.【详解】解：188924292423 22 22故答案为2【点睛】本题考查了二次根式的运算，运用二次根式的乘除法法则进行二次根式的化简是解题的关键.15.如图，矩形ABCD 中，把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD ，AD 与 BC 交于点 E，若 AD 8，DC6，则

18、BE的长为 _【答案】74【解析】四边形 ABCD 为矩形，AB=DC=6，BC=AD=8，AD BC，B=90 ACD 沿 AC 折叠到 ACD，AD 与 BC 交于点 E，DAC=DAC AD BC，DAC=ACB DAC=ACB AE=EC 设 BE=x，则 EC=8-x，AE=8-x 在 Rt ABE 中，AB2+BE2=AE2，62+x2=（8-x）2，解得 x=74，即 BE 的长为74.故答案是：74.16.若方程组2xybxya的解是13xy，则直线y 2x+b 与直线 yxa的交点坐标是_【答案】（-1，3）【解析】【详解】直线y 2x b可以变成：2x+y=b，直线 yx

19、a可以变成：x-y=a，两直线的交点即为方程组2xybxya的解，故交点坐标为（-1，3）故答案为（-1，3）17.如图，一个含有30 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若120，则 2_【答案】110【解析】已知 120，可求得3=90-20=70，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得2+3=180，即可得2=110.18.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x 的平均数是1，则众数是 _【答案】3【解析】3、3,2、1、3、0、4、x 的平均数是1，3+3 2+1+3+0+4+x=8 x=2,一组数据 3、3,2、1、3、0、4、2,众数是3.故答案是：3.

20、19.若二次根式x2有意义，则x 的取值范围是 _【答案】x2【解析】【详解】试题分析：根据题意，使二次根式2x有意义，即x20，解得 x2 故答案是x2【点睛】考点：二次根式有意义的条件20.如图，在 RtABC 中，ACB 90，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD6cm，则 EF_cm【答案】6【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：BCA 90，D 是 AB 的中点，AB 2CD 12cm，E、F分别是 AC、BC 的中点，EF12AB 6cm，故答案为6【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的

21、中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键21.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8 次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8 次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则 S2甲S2 乙，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为甲22.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km 的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km 时，汽车一共行驶的时间是_【答案】2.25h【解析】【分析】根据待定系数法,可得一次函数解析式,

22、根据函数值,可得相应自变量的值【详解】设AB 段的函数解析式是y=kx+b,y=kx+b 的图象过A(1.5,90),B(2.5,170)1.5902.5170kbkb解得8030kbAB 段函数的解析式是y=80 x-30 离目的地还有20 千米时,即 y=170-20=150km,当 y=150 时,80 x-30=150 解得:x=2.25h,故答案为:2.25h【点睛】此题考查函数的图象，看懂图中数据是解题关键三、解答题23.计算：(1)(3+2)(32)+|12|；(2)33(3)2+(+3)027+|32|【答案】（1）2（2）3 3【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算，再算出

23、绝对值的值，即可解答（2）先算出零指数幂，算术平方根，再根据二次根式的混合运算即可【详解】解：（1）（3+2）（3-2）+|12|32+21 2；（2）33（3）2+（+3）027+|32|33+133+23 33【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则24.先化简，再求值：11x211x2121xxx，其中 x31【答案】23【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可详解：原式=11x111xx（）（）?211xx（）=11x211xx（）=2111xxx（）=221x（）当 x=31 时，原式=2231 1（）=23点睛：本题考

24、查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键25.已知：如图，E，F是?ABCD 的对角线 AC 上的两点，BEDF.求证：AFCE【答案】参见解析【解析】分析：先证 ACB=CAD，再证出 BEC DFA，从而得出CE=AF 详解：证明：平行四边形ABCD中，ADBCP，ADBC，ACBCAD又BEDFP，BECDFA，BECDFAVV，CEAF点睛：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质.26.如图，ABC 中，CDAB 于 D，若 AD 2BD，AC 3，BC2，求 BD 的长【答案】153【解析】试题分析：因为CDAB，所以 ACD 和 BCD 都是直角三角

25、形，都利用勾股定理表示CD 的长，得到方程即可求解试题解析：根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2，CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，9-4BD2=4-BD2，解得 BD2=53，BD=153考点：勾股定理27.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生_人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_，平均数是 _；(3)在八年级700 名学生中，捐款20 元及以上(含 20 元)的学生估计有多少人？【答案】(1)50；补图见解析；(2)10，13.1；(3)154 人.【解析】【分析】(1)有

26、题意可知，捐款15 元的有 14 人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25 元的人数可得捐10 元的人数；(2)从条形统计图中可知，捐款10 元的人数最多，可知众数，将50 人的捐款总额除以总人数可得平均数；(3)由抽取的样本可知，用捐款20 及以上的人数所占比例估计总体中的人数【详解】(1)本次抽查的学生有：14 28%=50(人)，则捐款 10 元有 50 914 74=16(人)，补全条形统计图图形如下：故答案为50；(2)由条形图可知，捐款10 元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：5 9+10 16+15 14+207+25450=1

27、3.1；故答案为10，13.1(3)捐款 20 元及以上(含 20 元)的学生有：7450 700=154(人)；【点睛】此题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数，解题关键在于看懂图中数据28.如图，在?ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，点 E，点 F在 BD 上，且BEDF 连接 AE 并延长，交BC 于点 G，连接 CF 并延长，交AD 于点 H(1)求证：AOE COF；(2)若 AC 平分 HAG，求证：四边形AGCH 是菱形【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）先由四边形ABCD 是平行四边形，得出OA=OC，OB=OD，则 OE

28、=OF，又 AOE=COF，利用SAS 即可证明 AOE COF；（2）先证明四边形AGCH 是平行四边形，再证明CG=AG，即可证明四边形AGCH 是菱形【详解】证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，OA OC，OBODBEDF，OE OF.AOE与COF中，=OA OCAOECOFOE OF AOE COF(SAS)(2)由(1)得AOE COF，OAE OCF，AE CF.又AH CG，四边形AGCH 是平行四边形AC平分 HAG，HAC GAC AH CG，HAC GCA，GAC GCA，CGAG，AGCH 是菱形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，菱形的判定，难度适中，利用SA

29、S 证明 AOE COF 是解题关键29.已知函数y(2m+1)x+m 3；(1)若函数图象经过原点，求m 的值；(2)若函数图象在y 轴的截距为2，求 m 的值；(3)若函数的图象平行直线y3x3，求 m 的值；(4)若这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小，求m 的取值范围【答案】(1)m3；(2)m1；(3)m 1；(4)m12【解析】【分析】(1)根据函数图象经过原点可得m3 0，且 2m+10，再解即可；(2)根据题意可得m3 2，解方程即可；(3)根据两函数图象平行，k 值相等可得2m+13；(4)根据一次函数的性质可得2m+10，再解不等式即可【详解】解：(1)函数图象

30、经过原点，m 30，且 2m+1 0，解得：m3；(2)函数图象在y 轴的截距为2，m 3 2，且 2m+1 0，解得：m1；(3)函数的图象平行直线y3x3，2m+13，解得：m1；(4)y 随着 x 的增大而减小，2m+10，解得：m12【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握与y 轴的交点就是ykx+b 中，b 的值，k0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降30.某市联通公司手机话费收费有A 套餐(月租费 15 元,通话费每分钟0.1 元)和 B 套餐(月租费 0 元,通话费每分钟 0.15 元)两种.设 A 套餐每月话费为

31、y1(元),B 套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x 分钟.(1)分别表示出y1与 x,y2与 x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A,B 两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?【答案】(1)y1=0.1x+15;y2=0.15x；(2)300；(3)当月通话时间多于300分钟时,A 套餐更省钱.【解析】试题分析：（1）根据A 套餐的收费为月租加上话费，B 套餐的收费为话费列式即可；（2）根据两种收费相同列出方程，求解即可；（3）根据（2）的计算结果，小于收费相同时的时间选择B 套餐，大于收费相同的时间选择 A试题解析：解：（1）A 套餐的收费方式：y1=01x+15；B 套餐的收费方式：y2=015x；（2）由 01x+15=0 15x，得到 x=300，答：当月通话时间是300 分钟时，A、B 两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300 分钟时，A 套餐更省钱考点：一次函数应用