【精品】人教版八年级下册数学《期末检测试卷》附答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.后面的式子中（1）13；（2）3；（3）21x；（4）38；（5）213；（6）1(1)x x；二次根式的个数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.对于二次根式29x，以下说法不正确的是（）A.它是一个无理数B.它是一个正数C.它是最简二次根式D.它有最小值为3 3.设55的整数部分是a，小数部分是b，则a b的值为（）A.15B.15C.15D.154.已知直角三角形两边的长为3 和 4，则此三角形的周长为（）A.12 B.7+7C.12 或 7+7D.以上都不对5.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线

2、AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13 7.下列函数中，是一次函数的是（）2yx2yx22yx2y21yxA.B.C.D.8.若一个函数ykxb 中，y随x的增大而增大，且0b,则它的图象大致是（）A.B.C.D.9.如图，在长方形ABCD 中，AB 2，BC1，运点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，那么 ABP的面积与点 P 运动的路程之间的函数图象大致是（）.A.B.C.D.10.如

3、图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形是由(1)n个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第 8 个图形中平行四边形的个数（）A.16 B.18 C.20 D.22 二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.当 x_时，13x是二次根式12.为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm3 人，173cm2 人，174cm2 人，175cm3 人，则该篮球队队员平均身高是_cm13.如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若125S，39S，则BC的长为 _14.如图，四边形ABCD是正方形，点P在CD上，ADP绕点A顺时针旋转90后能

4、够与ABP重合，若3AB，1DP，试求PP的长是 _15.将直线12yx向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_.16.直线ykxb 与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,3)则这条直线的解析式为_17.已知：一组数据a，b，c，d，e的平均数是22，方差是 13，那么另一组数据32a，32b，32c，32d，32e的方差是 _18.如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，若FDEV的周长为8，FCBV的周长为22，则 FC 的长为 _三、解答题（共46 分）19.计算：12 12(34843 27)820.在一棵树的

5、10 米高处D有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶C后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高21.某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 九（2）85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差22.如图，在ABC中，AB=AC，D是 BC的中点，连接AD，在 AD的延长线上取一点E，连接 BE，CE（1

6、）求证：ABE ACE；（2）当 AE与 AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由23.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4 千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市图中折线OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？答案与解析一、选择

7、题（每小题3 分，共 30分）1.后面的式子中（1）13；（2）3；（3）21x；（4）38；（5）213；（6）1(1)x x；二次根式的个数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如(0)a a的式子叫做二次根式可得答案【详解】解：根据二次根式的定义：（1）13；（3）21x；（5）213是二次根式，而（2）3中被开方数-30，不是二次根式，（4）38是立方根，不是二次根式，（6）1(1)x x中因1x，故被开方数10 x，不是二次根式；综上只有3 个是二次根式；故选 B.【点睛】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握被开

8、方数是非负数2.对于二次根式29x，以下说法不正确的是（）A.它是一个无理数B.它是一个正数C.它是最简二次根式D.它有最小值为3【答案】A【解析】分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】29x是一个非负数，是最简二次根式，最小值是3，当时 x=0，29x是有理数，故A 错误；故选 A.【点睛】考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键3.设55的整数部分是a，小数部分是b，则a b的值为（）A.15B.15C.15D.15【答案】B【解析】【分析】只需首先对5估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分b，然后将

9、其代入所求的代数式求值【详解】解：459，253，-35-22553a=2，b=5-5-2=35，a-b=2-3+5=15故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4.已知直角三角形两边的长为3 和 4，则此三角形的周长为（）A.12B.7+7C.12 或 7+7D.以上都不对【答案】C【解析】【详解】设RtABC 的第三边长为x，当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，由勾股定理得，x=2234=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理

10、得，x=22437，此时这个三角形的周长=3+4+7=7+7故选 C 5.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形【答案】C【解析】【分析】由题意易得四边形EFGH 是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形【详解】HGEFAC，EHFGBD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，四边形 EFGH 是平行四边形，矩形的对角线相等，AC=BD，EH=HG，平行四边形EFGH是菱形故选 C【点睛】本题考查了矩形的性质及菱形的判定注意掌握菱形的判定方法有

11、三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形熟练掌握矩形、菱形的性质是解题关键.6.已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）A.4、8 B.10、32 C.8、10 D.11、13【答案】D【解析】【分析】依题意画出图形，由四边形ABCD 是平行四边形，得OA=12AC，OB=12BD，又由 AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，OA=12AC，OB=12BD，AB=10，对选项 A，AC=4，BD=8，OA=2，OB=4，OA+OB=6 10，不能组成三角形，故本选项错误；对

12、选项 B，AC=10，BD=32，OA=5，OB=16，OA+AB=1516，不能组成三角形，故本选项错误；对选项 C，AC=8，BD=10，OA=4，OB=5，OA+OB=9 10，不能组成三角形，故本选项错误；对选项 D，AC=11，BD=13，OA=5.5，OB=6.5，OA+OB=12 10，能组成三角形，故本选项正确故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系注意掌握数形结合思想的应用特别注意实际判断中使用：满足两个较小边的和大于最大边，则可以构成三角形.7.下列函数中，是一次函数的是（）2yx2yx22yx2y21yxA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据

13、一次函数的定义条件进行逐一分析即可【详解】解：y=-2x 是一次函数；2yx自变量x在分母，故不是一次函数；y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；y=2 是常数，故不是一次函数；y=2x-1 是一次函数所以一次函数是故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数解题的关键是掌握一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为18.若一个函数ykxb 中，y随x的增大而增大，且0b,则它的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b说明一次函数与y轴的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次

14、函数的图像.【详解】根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b说明一次函数与y轴的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B 故选 B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像，以及k和b对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.9.如图，在长方形ABCD 中，AB2，BC 1，运点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动，那么 ABP的面积与点 P 运动的路程之间的函数图象大致是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先判断出从点B 到点 C，ABP 的面积 y 与点 P运动的路程x 之间的函数关系是：y=x（0 x1）；然后判断出从点C 到点

15、 D，ABP 的底 AB 的高一定，高都等于BC 的长度，所以 ABP 的面积一定，y 与点 P运动的路程x 之间的函数关系是：y=1（1x3），进而判断出 ABP 的面积 y 与点 P运动的路程x 之间的函数图象大致是哪一个即可【详解】从点B 到点 C，ABP 的面积 y 与点 P运动的路程x 之间的函数关系是：y=x（0 x1）；因为从点 C 到点 D，ABP 的面积一定：2 1 2=1，所以 y 与点 P运动的路程x 之间的函数关系是：y=1（1x3），所以 ABP 的面积 y与点 P运动的路程x 之间的函数图象大致是：故选 B【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想

16、的应用，解答此题的关键是分别判断出从点 B 到点 C 以及从点 C 到点 D，ABP 的面积 y 与点 P运动的路程x 之间的函数关系10.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形是由(1)n个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第 8 个图形中平行四边形的个数（）A.16B.18C.20D.22【答案】C【解析】【分析】根据图形易得：n=1 时有 1=12个平行四边形；n=2 时有 2=1 2 个平行四边形；n=3 时有 4=22个平行四边形；n=4 时有 6=2 3个平行四边形;由此可知应分n 的奇偶，得出答案.【详解】解：n=1 时有 1=12个平行四边形；n=2 时有 2=1 2 个

17、平行四边形；n=3 时有 4=22个平行四边形；n=4 时有 6=2 3 个平行四边形；当为第2k-1（k 为正整数）个图形时，有k2个平行四边形，当第 2k（k 为正整数）个图形时，有k（k+1）个平行四边形，第 8 个图形中平行四边形的个数为即当k=4 时代入得4 5=20 个，故选 C.【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.当 x_时，13x是二次根式【答案】13；【解析】【分析】因为二次根式满足的条件是:含二次根号,被开方数大于或等于0,利用二次根式满足的条件进行求解.

18、【详解】因为13x是二次根式,所以1 30 x,所以13x,故答案为13.【点睛】本题主要考查二次根式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式的定义.12.为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm3 人，173cm2 人，174cm2 人，175cm3 人，则该篮球队队员平均身高是_cm【答案】173.5【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解可得【详解】解：（172 3+1732+174 2+1753）（3+2+2+3）=（516+346+348+525）10=1735 10=173.5（cm）答：该篮球队队员平均身高是173.5cm故答案为：173.5【点睛】本题主要考查加权平

19、均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键13.如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若125S，39S，则BC的长为 _【答案】4【解析】【分析】先设 RtABC 的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c 表示 S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值【详解】解：设RtABC 的三边分别为a、b、c，S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，ABC 是直角三角形，c2+b2=a2，即 S3+S2=S1，S2=S1-S3=25-9=16，BC=4，故答案为：4【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是

20、解答此题的关键14.如图，四边形ABCD是正方形，点P在CD上，ADP绕点A顺时针旋转90后能够与ABP重合，若3AB，1DP，试求PP的长是 _【答案】2 5【解析】【分析】由正方形的性质得出AB=AD=3，ABC=D=BAD=90 ，由勾股定理求出AP，再由旋转的性质得出 ADP ABP，得出 AP=AP=10，BAP=DAP，证出 PAP 是等腰直角三角形，得出PP=2AP，即可得出结果【详解】解：四边形ABCD 是正方形，AB=AD=3，DP=1，ABC=D=BAD=90 ，AP=22223110ADDP，ADP 旋转后能够与 ABP 重合，ADP ABP，AP=AP=10，BAP=D

21、AP，PAP=BAD=90 ，PAP 是等腰直角三角形，PP=2AP=2 5；故答案为：2 5【点睛】本题考查了旋转的性质、勾股定理、全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形和旋转的性质是解决问题的关键15.将直线12yx向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_.【答案】112yx【解析】【详解】解：由平移的规律知，得到的一次函数的解析式为112yx.16.直线ykxb 与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,3)则这条直线的解析式为_【答案】y=3x+3【解析】【分析】把（-1，0）、（0，3）代入 y=kx+b 得到03kbb，然后解方程组可【详解】解：根据题意得03

22、kbb，解得33kb，所以直线的解析式为y=3x+3 故答案y=3x+3【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b 为常数，k0），然后把函数图象上两个点的坐标代入得到关于k、b 的方程组，然后解方程组求出k、b，从而得到一次函数的解析式17.已知：一组数据a，b，c，d，e的平均数是22，方差是 13，那么另一组数据32a，32b，32c，32d，32e的方差是 _【答案】117【解析】【分析】根据平均数，方差的公式进行计算【详解】解：依题意，得X=1()5abcde=22，abcde=110，3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2 的

23、平均数为X=323232323215abcde（）（）（）（）（）=15（3 110-2 5）=64，数据 a，b，c，d，e的方差 13，S2=15（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2=13，数据 3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2 方差S2=15（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2=15（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2 9=13 9=117故答案为：117【点睛】本题考查了平均数、方差的计算关键是熟悉计算公式，会将所求

24、式子变形，再整体代入18.如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，若FDEV的周长为8，FCBV的周长为22，则 FC 的长为 _【答案】7.【解析】【分析】依据 FDE 的周长为8，FCB 的周长为22，即可得出DF+AD=8，FC+CB+AB=22，进而得到平行四边形ABCD的周长=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根据FCB 的周长=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=7【详解】解：由折叠可得，EF=AE，BF=AB FDE 的周长为8，FCB 的周长为22，DF+AD=8，FC+CB+AB

25、=22，平行四边形ABCD 的周长=8+22=30，AB+BC=BF+BC=15，又 FCB 的周长=FC+CB+BF=22，CF=22-15=7，故答案为：7.【点睛】本题考查了平行四边形的性质及图形的翻折问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变三、解答题（共46 分）19.计算：12 12(34843 27)8【答案】364 6.【解析】【分析】首先开根号，然后再进行乘法运算，从而求解；【详解】解：原式=4(12 39323)=1444 6108=364 6【点睛】此题考查学生的运算能力，注意根号的乘法，此题比较简单.20.在一棵树的10 米高

26、处D有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶C后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高【答案】树高为 15m.【解析】【分析】设树高 BC 为 xm，则可用x 分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x 的方程，可求得x 的值【详解】解：设树高BCxm，则 CD=x-10，则题意可知BD+AB=10+20=30，AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，ABC 为直角三角形，AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得 x=15，即树高为15m，【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得

27、到方程是解题的关键21.某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 九（2）85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差【答案】（1）九（1）的平均数为85，众数为 85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）21S70，22S100【解析】【分析】（1）先 根 据 条 形 统 计 图 得 出 每 个 班5 名 选 手 的 复 赛 成

28、 绩，然 后 平 均 数 按 照 公 式123451()xxxxxxn，中位数和众数按照概念即可得出答案；（2）对比平均数和中位数，平均数和中位数大的成绩较好；（3）按照方差的计算公式222222123451sxxxxxxxxxxn()()()()()计算即可【详解】解：（1）由图可知九（1）班 5 名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班 5 名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75808585 100）585，九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）班的中位数是80；

29、（2）九（1）班成绩好些因为两个班平均分相同，但九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（3）21S22222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)570 22S22222(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)5100【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，掌握平均数，中位数，众数和方差是解题的关键22.如图，在 ABC中，AB=AC，D是 BC的中点，连接AD，在 AD的延长线上取一点E，连接 BE，CE（1）求证：ABE ACE；（2）当 AE与 AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由【答案】（1）证明见解析（2）当 A

30、E=2AD（或 AD=DE 或 DE=12AE）时，四边形ABEC是菱形【解析】【详解】（1）证明：AB=AC 点 D 为 BC 的中点 BAE=CAE 又 AB=AC，AE=AE ABE ACE（SAS）（2）当 AE=2AD（或 AD=DE 或 DE=12AE）时，四边形ABEC 是菱形AE=2AD，AD=DE 又点 D 为 BC 中点，BD=CD 四边形 ABEC 为平行四形AB=AC 四边形 ABEC 为菱形23.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4 千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市图中折线OABC 和线段 OD 分别

31、表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【答案】（1）15，415；（2）s445t；（3）3 千米【解析】【分析】（1）根据购物时间离开时间到达时间即可求出小聪在超市购物的时间；再根据速度路程 时间即可算出小聪返回学校的速度；（2）根据点的坐标利用待定系数法即可求出小明离开学校的路程s与所经过的时间t 之间的函数关系式；（3）根据点的

32、坐标利用待定系数法即可求出当30 s45时小聪离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式，令两函数关系式相等即可得出关于t的一元一次方程，解之即可求出t 值，再将其代入任意一函数解析式求出s值即可【详解】解：（1）301515（分钟）；4（4530）415（千米/分钟）故答案为：15；415（2）设小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式为smt+n，将（0，0）、（45，4）代入 smt+n 中，0454nmn，解得：4m45n0，s445t小明离开学校的路程s与所经过的时间t之间的函数关系式为s445t（3）当 30 s45时，设小聪离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式为skt+b，将（30，4）、（45，0）代入 skt+b，304450kbkb，解得：4k15b12，s415t+12令 s445t415t+12，解得：t1354，s445t44513543答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 千米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（3）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式