七年级数学暑假自主练习题附答案.pdf

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1、4321EDCBA七年级数学暑假自主练习题 一、选择题本题共 12 小题,每小题 3 分.1.在平面直角坐标系中,点 A-4,0 在 A.x 轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y轴负半轴上 2.如图,点 E 在 BC 的延长线上,则下列条件中,不能判定 ABCD 的是 A.3=4 B.B=DCE C.1=2.D.D+DAB=180 3.以下 4 组 x、y 的值,是4272yxyx的解的是 A51yx B20yx C3,2yx D1,3yx 4.中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”通 过平移,可将图中的吉祥物“海宝”平移到图 题图 A B C

2、 D 5.下列各题中,给出的三条线段不能组成三角形的是 A4 cm,6 cm,10 cm B5cm,3cm,4cm C3cm,8cm,10cm D5cm,9cm,5cm 6.已知方程组)2.(1543)1(,1529yxyx,要想利用加减法消去未知数y,只要 A.错误!+错误!B.错误!-错误!3 C.错误!2-错误!D.错误!+错误!2 7.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所 得图形与原图形相比 A.向右平移了 3 个单位 B.向左平移了 3 个单位 C.向上平移了 3 个单位 D.向下平移了 3 个单位 8.将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置,下

3、列结论：112；234；32+490；44+5180.其中正确的个数 是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.在ABC 中,A=500,ABC 的角平分线和ACB 的角 平分线相交所成的BOC 的度数是 A.1300 B.1250 C.1150 D.250 10.对于下列命题：对顶角相等；同位角相等；两直角相等；邻补角相等；有且只有一条直线垂直于已知直线；三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 11.如图所示,把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠 3 次之后,3 个顶点不重合,OCBA那么图中1+2+3+4+5+

4、6 的度数和是 A180 B 270 C360 D 无法确定 12.先阅读材料,再解答：在ABC 中,有一点 P,当 P、A、B、C 没有任何三点在同一直线上时,可 构成三个不重叠的小三角形如图.当ABC 内的点的个数增加时,若其 它条件不度,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样 二、填空题本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.13.写出一个解为1,3yx的二元一次方程,你写的是 .14.已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等,则这个多边形是 边形.15.把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长 ED 交 AC 于 F那么图中AFE 的度 数是 .16.如图直线l1/l2,A

5、BCD,1=34,那么2 的度数是 17.如图,计划把河水引到水池A中,先引ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,能 使所开的渠道最短,这样设计的依据是_.18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点 为G,D、C分别在M、N的位置上,若EFG=55,则 1=_,2=_ 三、解答题本大题共 8 小题,满分 66 分 19.本题满分 6 分 读句画图并填空：如图,点 P 是AOB 外一点,根据下列语句画图 1 过点 P,作线段 PCOB,垂足为 C 2 过点 P,向右上方作射线 PDOA,交 OB 于点 D 3 结合所作图形,若O=50,则P 的度数 为_ 20.本题满分 6 分 解

6、方程组)2.(633)1(,844yxyx 21.本题满分 6 分 P1CBAP2P1CBAP3P2P1CBAyx-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-121-2-1012345678P O B A 第 19 题 18 题图 BACDEFGM N12在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内 点用线段依次连接起来：,)3,9(,)3,3(,;,观察所得的图形,你觉得它像什么 答：22.本题满分 6 分 如图,已知1B,CD是ABC的角平分线.求证：425.请在下面横线上填出推理的依据：证明：1B 已知,DEBC .32 .CD是ABC的角平分线 ,43 .24 .425 ,425 .23

7、.本题满分 7 分 已知：如图,AB/CD,求图形中的 x 的值.24.本题满分 8 分 李欣同学昨天在文具店买了 2 本笔记本和 4 支多用笔,共花了 14 元；王凯以同样的价 格买了 2 本笔记本和 3 支多用笔,共花了 12 元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元 25.本题满分 8 分 x60150125DCBAE1CDBA 如图,在ABC 中,ACB=900,1=B.1 试说明 CD 是ABC 的高；2 如果 AC=8,BC=6,AB=10,求 CD 的长.26.本题满分 9 分 如图 18,已知三角形 ABC,求证：ABC1800.分析：通过画平行线,将A、B、C 作等角代换,使各角

8、之和恰为一平角.依据所作 的辅助线不同,而得到多种证法.证法 1：如图 19,延长 BC 到 D,过 C 画 CEBA.BACE 作图所知,B1,A2 两直线平行,同位角、内错角相等.又BCDBCA211800平角的定义,ABACB1800等量代换.问题：如图 20,过 BC 上任一点 F,画 FHAC,FGAB.这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗 请你试一试.27.本题满分 10 分 已知,分别探讨四个图形中,的关系.1 请说明图 1、图 2 中三个角的关系,并任选一个加以证明.2 猜想图 3、图 4 中三个角的关系,不必说明理由.（1）PDCBA（4）PDCBA（2）PDCBA（3

9、）PDCBACBA图1821EDCBA图19321GFHABC图20 答 案 一、选择题每题 3 分,共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D A C D D C B C B 二、填空题：每题 3 分,共 18 分 13答案不唯一,例如：x+y=2,x-y=4,等等,只要符合题意即可得分;14.四；15.1050 16.560 17.垂线段最短 18.110,70 三、解答题：19.解：12 如右图所示 340 20.解：原方程组可化为：)4.(2)3(,2yxyx 3+42,得 x=2.3-42,得 y=0.所以,原方程组的解为.0,2y

10、x 21.如右图,象个小房子.22.证明：1B,已知 DEBC 同位角相等两直线平行 32 两直线平行内错角相等 CD是ABC的角平分线,已知 43 角平分线定义 24 等量代换 425,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 425 等量代换 23.解：ABCD,C600 ,B1800C=1800600 1200.5-2180Ox150O125O60O120O.x850 24.解：设笔记本和多用笔的单价分别为 x 元、y 元.根据题意,得.1232,1442yxyx 解之,得.2,3yx 答：笔记本和多用笔的单价分别为 3 元/本、2 元/本.1 证明：在ACB 中 ACB=900,A+

11、B=90.2 分 1=B,A+1=90.ADC=90.3 分 CD 是ABC 的高.4 分 2 解：ABC 的面积=ABCD2=ACBC2.1 分 ABCD=ACBC .2 分 AB=10,AC=8,BC=6,10CD=86.CD=4.8.3 分 CD 的长是 4.8.4 分 25证明：FHAC,FGAB 作图所知,C=1,B=3,A=BHF,2=BHF 两直线平行,同位角、内错角 相等.即：C=1,B=3,A=2.BFC=1+2+3=180平角的定义,A+B+C=180等量代换.26解:图 1：APC+PAB+PCD=360.图 2：APC=PAB+PCD.APC+PAB+PCD=360理由如下：过 P 作 PEAB ABCD,PECD.PAB+APE=180.EPC+PCD=180.PAB+APE+EPC+PCD=360.即APC+PAB+PCD=360.APC=PAB+PCD 理由如下：P O B A C D 第 19 题 过 P 作 PEAB,ABCD,PECD.PAB=APE EPC=PCD.APE+EPC=PCD+APE.即APC=PAB+PCD.2 图 3：PCD=APC+PAB.图 4：PCD=APC+PAB.