.2.1矩形的性质与判定练习题(修订版)

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1、矩形的性质与判定练习题 2 一、选择题 1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A.角 B.任意三角形 C.矩形 D.等腰三角形 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ()A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 3、能够判断一个四边形是矩形的条件是 ()A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 4、四边形 ABCD 的对角线交于点 O，在以下条件中，不能说明它是矩形的是 A.AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC=90,BAD+ADC=180 CBAD=BCD,ABC+ADC=180 D.AO=C

2、O,BO=DO,AC=BD 5、假设顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是 A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形 6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是 A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7、假设矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 cm.第 13 题 A22 B26 C22 或 26 D28 8、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为 A、22.5 B、45 C、30 D、60 9、如

3、图，在矩形 ABCD 中，DEAC,ADE=21CDE,那么BDC 等于 A60 B45 C30 D22.5 二、填空题 第 16 题 1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴 2、已知矩形的一条对角线长是 8cm，两条对角线的一个交角为 60，则矩形的周长为_.3、矩形的两条对角线夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线长是 .4、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=2AB，则COD 为_三角形.5、矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86cm，对角线是 13cm，那么矩形的周长是_ 6、已知直角三角形的周长为 14，斜边

4、上的中线长为 3则直角三角形的面积为 .7、一个矩形周长是 12cm,对角线长是 5cm,那么它的面积为_.8、直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm，则它的面积为 .CBAD 9、如果一个矩形较短的边长为 5cm两条对角线所夹的角为 60，则这个矩形的面积是_cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm 和 3cm，则这个矩形的面积为 .11、如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，折痕为AE，则 CE 的长为 12、已知：如图，矩形 ABCD 中，E 在 DC 上，AB=AE=2BC，

5、则EBC=.13、如图，两张宽为 1cm 的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知BAD=60则重叠部分的面积是 cm2 三、解答题 1、已知，如图，E、F 分别是矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 上的点，且 AE=BF.求证：DE=CF.2、已知，如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，顺次连结E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？说明理由.3、如图，矩形 ABCD 中，AB=2 cm,BC=3 cm.M 是 BC 的中点，求 D 点到 AM 的距离.4、已知，如图，ABCD 中

6、，AC，BD 交于 O，AEBC 于 E，EO 交 AD 于 F 求证：四边形 AECF 是矩形 5、已知，如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD=DB，PEAC，PFBC求证：DE=DF APDMBC 6、已知，如图，矩形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 DC 于 E，EFAE 交 BC 于 F求证：AE=EF 7、已知，如图，矩形 ABCD 中，F 在 CB 延长线上，AE=EF，CF=CA求证：BEDE 8、矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，BEED=13，求证：AC=2AB.9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使 AD 边与对角线 BD 重合，A 点落

7、到 A处，得折痕DG，假设 AB=2，BC=1，求 AG 的长.10、已知，如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，DFAE 于 F假设 AE=BC，求证：CE=FE 11、已知，如图，等边ABC 中，AD=DC，BF=FC，BDE 是等边三角形求证：四边形 AEBF 是矩形 12、如图，矩形 ABCD 的两边 AB=3，BC=4，P 是 AD 上任一点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F。求 PE+PF 的值.13、已知，如图，矩形 ABCD 中，E 在 DC 上，AEBE，BE=21AB，DE=3cm，求 AB 的长.15、已知，如图，矩形 ABCD 中，AE 平分BAD 交

8、BC 于 E假设CAE=15，求BOE 的大小 16、如图，已知，ABC 中，CEAD 于 E，BDAD 于 D，BM=CM.求证：ME=MD 17、在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=3，AF 平分DAB，过 C 点作 CEBD 于 E，延长 AF、EC 交于点 H.OHEFDCAB 求证：BE=3DE；BO=BF；CA=CH.18、已知：如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别是3,0、0,1，点 D 是线段 BC 上的动点与端点B、C 不重合，过点 D 作直线bxy21交折线 OAB 于点 E，记ODE 的面积为 S.求 S 与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.1

9、9、如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转角，得到矩形 CFED，设 FC 与 AB 交于点 H，且 A0,4)、C6,0.1当60时，CBD的形状是 .2当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式.20、将一将矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 点在 x 轴上，OA=6，OC=10.1如图 1，在 OA 上取一点 E，将EOC 沿 EC 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点，求 E 点的坐标；2如图 2，在 OA、OC 边上选取适当的点 E、F，将EOF 沿 EF 折叠，使 O 点落在 AB 边上 D点，过 D作 DGA O 交 EF 于 T 点，交 O C 于 G 点.求证：TG=AE；3在2的条件下，设 Tx，y.探求：y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.