最新人教版数学七年级下册《期末检测卷》含答案解析.pdf

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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1.下列说法中，错误的是（）.A.4的算术平方根是2B.81的平方根是 3 C.8 的立方根是 2D.立方根等于的实数是2.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长3.实数 2，0.3，17，2，中，无理数的个数有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是

2、()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.如果 a b，则下列各式中不成立的是()A.a+4b+4 B.2+3a2+3b C.a-6b-6 D.-3a-3b 6.下列调查中，适合用全面调查的是（）A.了解某班同学立定跳远的情况B.了解一批炮弹的杀伤半径C.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D.了解全国青少年喜欢的电视节目7.估算30 的值在()A.3 和 4 之间B.4 和 5之间C.5 和 6 之间D.6 和 7 之间8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A.(4 3)，B.(

3、34)，C.(3 4)，D.(34)，9.某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3 分,负一局扣1 分.在 7 局比赛中，积分超过10 分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）A.2 局B.3 局C.4 局D.5 局10.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点 B 若点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数为（）.A.31B.13C.32D.23二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 分，共 30 分）.11.算术平方根等于本身的实数是_.12.计算：2 22 _.13.如果用（7，1）表示七年级一

4、班，那么八年级五班可表示成_.14.不等式30 x的最大整数解是_15.点（p，q）到 y 轴距离是 _16.如图，已知直线AB CD，BE 平分 ABC，交 CD 于 D，CDE=150，则 C 的度数为 _度17.如图，已知AB，CD，EF 互相平行，且ABE 70，ECD 150，则 BEC _.18.有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80120mg，分 34 次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为_.19.某种商品的进价为15 元，出售时标价是22.5 元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价_元出售该商品20.把 m

5、 个练习本分给n 个学生，如果每人分3 本，那么余80 本；如果每人分5 本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为 _.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60 分）.21.解方程组（1）124xyxy（2）12(1)2332(1)1xyxy22.解不等式组23(2)3212152xxxx并在数轴上表示解集23.如图，DEAC于点E，BFAC于点F，1 2=180，试判断AGF与ABC的大小关系，并进行证明24.A B C与A B C在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标：A_；B_；C_；（2）说明A B C由 A B C经过怎样的平移得到？_（3

6、）若点P（a，b）是 A B C内部一点，则平移后A B C内的对应点P的坐标为_；（4）求 A B C的面积.25.学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到 1 班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”你认为调查方式最为合理的是（填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1 所示的条形统计图和如图2 所示的扇形统计图，请根据图1 和图 2 所提供的信息，将图1 中的条形统计图补充完整；(注：图 2 中相邻两虚

7、线形成的圆心角为 30)（3）若该校七年级共有1200 名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20 分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议26.师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3 人居住的小帐篷，价格每顶160 元；可供 10 人居住的大帐篷，价格每顶400 元学校用去捐款 96000 元采购，正好可供2300 人临时居住（1）求该校采购了多少顶3 人小帐篷？多少顶10 人大帐篷？（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20 辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和1

8、1 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和7 顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？答案与解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1.下列说法中，错误的是（）.A.4 的算术平方根是2B.81的平方根是 3 C.8 的立方根是 2D.立方根等于的实数是【答案】C【解析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果解：A、4 的算术平方根为2，正确；B、81=9，9 的平方根为 3，正确；C、8 的立方根为2，错误；D、立方根等于-1 的实数是-1，正确，故选 C“点

9、睛”此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键2.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答本题【详解】解：垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故A 错误；垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故B 错误；符合点到直线的距离的定义，故C 正确；垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C 错误故选 C3.实数 2，0.3，17，2，中，无理数的个数有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】

10、试题分析：本题中2和 为无理数.考点：无理数的定义.4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等【答案】A【解析】试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选 A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内

11、角互补，才能推出两被截直线平行5.如果 a b，则下列各式中不成立的是()A.a+4b+4B.2+3a2+3bC.a-6b-6D.-3a-3b【答案】D【解析】适当地选用不等式的基本性质对所给不等式进行变形，注意不等号方向的“不变”与“改变”解：根据不等式的基本性质3 可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；即-3a3b，故 D错误；故选 D.“点睛”解决这类问题时，先看已知不等式与变化后不等式两边变化情况，从而确定应用哪一个性质.6.下列调查中，适合用全面调查的是（）A.了解某班同学立定跳远的情况B.了解一批炮弹的杀伤半径C.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D.了解全国

12、青少年喜欢的电视节目【答案】A【解析】试题分析：本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可解：A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查；B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查；D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查故选 A考点：全面调查与抽样调查7.估算30 的值在()A.3 和 4 之间B.4 和 5 之间C

13、.5 和 6之间D.6 和 7 之间【答案】C【解析】【分析】由253036可知 5306，即可解出.【详解】2530365306，故选 C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A.(4 3)，B.(34)，C.(3 4)，D.(34)，【答案】C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点P 在第二象限内，点P到 x 轴的距离是4，到 y 轴的距离是3，点 P的横坐标是-3，纵坐标

14、是4，点 P的坐标为（-3，4）故选 C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键9.某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3 分,负一局扣1 分.在 7 局比赛中，积分超过10 分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）A.2 局B.3 局C.4 局D.5 局【答案】A【解析】设李胜输掉的比赛最多是x 局，那么赢了（7-x）局,而赢一局得3 分,负一局扣1 分,由此可以用x 表示李胜的积分为 3(7-x)-x,又积分超过10 分的就可以晋级,由此可以列出不等式解决问题.设李

15、胜输掉的比赛最多是x 局，依题意得3（7-x）-x 10，x 114，而 x 为正整数，x2答：李胜输掉的比赛最多是2 场故选 A10.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点 B 若点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数为（）.A.31B.13C.32D.23【答案】D【解析】【分析】设点 C 表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x 的值【详解】设点C 表示的数是x，数轴上表示1、3的对应点分别为点A.点 B，点 A 是 BC 的中点，312x，解得23.x故选:D.【点睛】考查实数与数轴，根据中点的性质列出方程是解题的关键.二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要

16、的是细心！每小题3 分，共 30 分）.11.算术平方根等于本身的实数是_.【答案】0 或 1【解析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1 和 0 的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1 和 0 的算术平方根等于本身.故答案为1 和 0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1 和 0 的算术平方根等于本身12.计算：2 22 _.【答案】2【解析】【详解】解:22-2=2故答案为:213.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成_.【答案】(8，5)【解析】【分析】根据有序数对的第一个数表示年级，第二个数表示班级解答详解】（7，1）表示七年级一班，八年

17、级五班可表示成（8，5）故答案为（8，5）14.不等式30 x的最大整数解是_【答案】2【解析】解不等式-x+30，可得 x3，然后确定其最大整数解2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3 解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.15.点（p，q）到 y 轴距离是 _【答案】|p|【解析】根据点的横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x 轴的距离即可得解解：点（P，q）到 y 轴距离为|p|故答案为|p|“点睛”本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离16.如图，已知直线AB CD，BE

18、 平分 ABC，交 CD 于 D，CDE=150，则 C 的度数为 _度【答案】120【解析】【分析】先根据平行线及角平分线的性质求出CDB=CBD，再根据平角的性质求出CDB 的度数，再根据平行线的性质求出 C 的度数即可【详解】解：直线 AB CD，CDB=ABD，CDB=180 CDE=30 ，ABD=30 ，BE 平分 ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60 ，AB CD，C=180 ABC=180 60=120 故答案为:120【点睛】此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单17.如图，已知AB，CD，EF 互相平行，且ABE 70，ECD 150，则 B

19、EC _.【答案】40【解析】根据平行线的性质，先求出BEF 和CEF的度数，再求出它们的差就可以了解：AB EF，BEF=ABE=70；又EF CD，CEF=180 -ECD=180 -1 50=30，BEC=BEF-CEF=40；故应填 40“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题18.有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80120mg，分 34 次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为_.【答案】2040 x【解析】让 803，804 得到每天服用80mg时 3 次或 4 次每次的剂量；让 1203，1204 即可得到每天服用120mg时

20、 3 次或 4 次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可解：803=2623mg；804=20mg；1203=40mg；1204=30mg；一次服用这种药品剂量的范围为20 x40，即为2040“点睛”本题需注意应找到每天服用80mg时 3 次或 4 次每次的剂量；每天服用120mg时 3 次或 4 次每次的剂量，然后找到最大值与最小值19.某种商品的进价为15 元，出售时标价是22.5 元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价_元出售该商品【答案】6【解析】先设最多降价x 元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不

21、低于10%，列出不等式即可解：设最多降价x 元出售该商品，则22.5-x-151510%，解得x6故该店最多降价6 元出售该商品“点睛”本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解20.把 m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3 本，那么余80 本；如果每人分5 本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为 _.【答案】41或 42【解析】试 题 分 析：不 足5 本 说 明 最 后 一 个 人 分 的 本 数 应 在0和5 之 间，但 不 包 括5.由 题 意 可 得m=3n+80,0m-5(n-1)5；解得 40n42.5；因为

22、n 为整数，所以n 值为 41 或 42.考点：一元一次不等式组的应用三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60 分）.21.解方程组（1）124xyxy（2）12(1)2332(1)1xyxy【答案】(1)12xy(2)23xy【解析】方程组利用加减消元法求出解即可解：(1)得：x 1 把 x 1 代入得：y 2 原方程组的解为12xy12121332112xyxy由（1）得28xy（3）由（2）得21xy（4）423得：2x将243xy代入得所以该方程组的解为：23xy“点睛”解题时一般取系数绝对值最小整数的未知数用另一个未知数的代数式表示力求使变形后的方程比较简单和代入后化

23、简比较容易代入消元法的一般步骤：求表示式，代入消元，回代得解.22.解不等式组23(2)3212152xxxx并在数轴上表示解集【答案】该不等式组的解集为：2x,在数轴上表示见解析.【解析】解不等式组的一般步骤是先分别求出不等式组中每个不等式的解集；再利用数轴找出各解集的公共部分通常有“同大取大”、“同小取小”、“大小小大取中间”、“大大小小无解”四种情况解：232312121252xxxx由（1）得3x由（2）得2x在数轴上表示如图所示，所以该不等式组的解集为：2x“点睛”不等式组的解集用数轴表示既直观又不容易错，但是注意要正确解每个不等式，同时要注意数轴正确的画法、点的位置的正确选定（注意

24、空心圆圈和实心圆点的区别）23.如图，DEAC于点E，BFAC于点F，1 2=180，试判断AGF与ABC的大小关系，并进行证明【答案】AGF=ABC【解析】试题分析：根据垂直得出BFDE，从而说明 2+3=180，根据 1+2=180 得出 1=3，从而说明FGBC，从而得到 AGF=ABC.试题解析：AGF ABC 理由如下：DEAC，BFAC AFB AED 90 BFDE 2 3180又 12180 1 3 GFBC AGF ABC 考点：平行线的性质与判定.24.A B C与A B C在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标：A_；B_；C_；（2）说明A B C由

25、 A B C经过怎样的平移得到？_（3）若点P（a，b）是 A B C内部一点，则平移后A B C内的对应点P的坐标为_；（4）求 A B C的面积.【答案】（1）A（3,1）;B（2，2）;C（1，1）；(2)先向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位或先向下平移2 个单位，再向左平移4 个单位;（3）P（a4，b2）;（4）2.【解析】（1）根据网格确定点的坐标；（2）观察两个三角形的一对对应点比如A、A,再沿着网格左右上下平移即可；（3）平移前后点的坐标的关系：左减右加，上加下减；（4）面积的求法用割补法.解：（1）A（3,1）；B（2，2）；C（1，1）；(2)先向左平移4 个单位，再

26、向下平移2 个单位或先向下平移2 个单位，再向左平移4 个单位（3）P（a4，b2）（4）将ABC补成长方形，减去3 个直角三角形的面积得：61.5 0.5 2 2 “点睛”本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网络结构，根据对应点的坐标确定出找出平移的方法是解题的关键.25.学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到 1 班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”你认为调查方式最为合理的是（填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集

27、数据，并绘制出如图1 所示的条形统计图和如图2 所示的扇形统计图，请根据图1 和图 2 所提供的信息，将图1 中的条形统计图补充完整；(注：图 2 中相邻两虚线形成的圆心角为 30)（3）若该校七年级共有1200 名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20 分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议【答案】丙 如图：（说明：补全条形图时，未标记人数但图形基本准确，不扣分；补全扇形图时，只要在图形中标记出符合条件的“基本不参加”和“参加锻炼约10 分钟”的扇形即可）1100 人建议：略（说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分）【解析】（1）调查的对

28、象要具有代表性、随机性，故选丙（2）总人数=5（30 360）=60（人）参加活动约10 分钟人数=60-10-9-5=36（人）基本不参加人所占圆心角的度数：10 60 360=60（3）55 60 1200=1100（人）26.师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3 人居住的小帐篷，价格每顶160 元；可供 10 人居住的大帐篷，价格每顶400 元学校用去捐款 96000 元采购，正好可供2300 人临时居住（1）求该校采购了多少顶3 人小帐篷？多少顶10 人大帐篷？（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20 辆，将这批

29、帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和7 顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？【答案】解:（1）设学校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷，根据题意，得解方程组得所以学校采购了100 顶 3 人小帐篷，200 顶 10 人大帐篷（2）设甲型卡车安排a辆，那么乙型卡车安排（20-a）辆根据题意得解得 15因为车辆数是整数，所以a=15 或 16 或 17，所以 20-a=5 或 4或 3故安排方案有三种：甲型卡车15 辆，乙型卡车5 辆甲型卡车16 辆，乙型卡车4 辆 甲型卡车17 辆，

30、乙型卡车3 辆【解析】试题分析：（1）首先设采购了x 顶 3 人小帐篷，y 顶 10 人大帐篷，列出二元一次方程组（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了（20a）辆，列出不等式组解答即可解：（1）设采购了x 顶 3 人小帐篷，y 顶 10 人大帐篷由题材意得解得答：采购了100 顶 3 人小帐篷，200 顶 10 人大帐篷（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了（20a）辆，则解得 15a17.5a 为整数，a=15、16、17 则乙型卡车：20 a=5、4、3 答：有 3 种方案：甲型卡车15 辆，乙型卡车5 辆甲型卡车16 辆，乙型卡车4 辆甲型卡车17 辆，乙型卡车3 辆点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解