【精品】人教版八年级下册数学《期末考试卷》及答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择（每题3 分，共 30 分）1.式子12x在实数范围内有意义，则x 的取值范围（）A.x2B.x2C.x2D.x22.将函数 y=3x 的图象沿 y 轴向上平移2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.32yxB.32yxC.32yxD.32yx3.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92 94 94 92 方差35 35 23 23 A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列各命题的逆命题成立的是（

2、）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45，那么这两个角相等5.若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A.ab0B.ab0C.a2+b0D.a+b0 6.菱形、矩形、正方形都具有的性质（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分对角7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x38.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行 小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送

3、来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与 t 的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.9.如图，一次函数y=（m1）x+m3 的图象分别于x 轴、y 轴的负半轴相交于点A、B，则 m 的取值范围是（）A.m 3 B.m3 C.m1 D.m1 10.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm 和 8cm，则这个菱形的高DE 为()A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm 二、填空题（每题3 分，共 24 分）11.已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是_.12.如图，在平行四边形

4、ABCD 中，AD=2AB，CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为_.13.已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=_14.一次函数y=-3x+9的图象与 x 轴交点坐标是_ 15.已知一次函数y=kx+b 的图象与直线y=x+1 平行，且过点（1，2），那么此一次函数的解析式为_16.已知关于x 的方程 mx+3=4的解为 x=1，则直线y=（m 2）x3 一定不经过第_象限17.如图，DE 为 ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且 AFB 90，若 AB 5，BC8，则 EF 的长为 _18.如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若 AD=

5、8，AB=6，则 BE=_三、解答题（共66 分）19.115 12-9+483220.(75)(75)(2712)321.已知：y 与 x+2 成正比例，且x=1 时，y=6（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点 M（m，2）在这个函数的图象上，求m 的值22.如图，平行四边形ABCD 中，ABC=60，点 E，F 分别在 CD和 BC的延长线上，AE BD，EF BC，CF=2 3（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求 AB的长23.如图，在矩形ABCD 中，BAD 的平分线交BC 于点 E，O 为对角线 AC、BD 的交点，且CAE=15.（1）求证：AOB 为等边

6、三角形；（2）求 BOE 度数24.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是平均数是中位数为（3）在八年级600 名学生中，捐款20 元及以上（含20 元）的学生估计有多少人？25.直线 y=2x+m（m 0）与 x 轴交于点 A（2，0），直线 y=x+n（n0）与 x 轴、y 轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m 0）相交于点D，若 AB=4（1）求点 D的坐标；（2）求出四边形AOCD 的面积；（3）若点 P为 x 轴上一动点，且使PD+PC 的值最小，不写过程，直接写出点P

7、的坐标26.在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90 吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B 两种型号的货车共20辆运往外地已知A 型货车每辆运费为0.4 万元，B 型货车每辆运费为0.6万元（13 分）（1）设 A 型货车安排x 辆，总运费为y 万元，写出y 与 x 的函数关系式；（2）若一辆 A 型货车可装甲种茶叶6 吨，乙种茶叶2吨；一辆 B 型货车可装甲种茶叶3 吨，乙种茶叶7 吨 按此要求安排A、B 两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？答案与解析一、选择（每题3 分，共 30 分）1.式子12x在实数范围内有意义，则x 的取值范围

8、（）A.x2B.x2C.x2D.x2【答案】D【解析】分析：本题考查的是代数式的有意义的取值范围的题目.解析：根据题意得，20,2.xx故选 D.2.将函数 y=3x的图象沿 y轴向上平移 2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.32yxB.32yxC.32yxD.32yx【答案】A【解析】试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：将函数 y=3x 的图象沿y 轴向上平移2 个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+2故选 A考点：一次函数图象与平移变换3.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，

9、具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92 94 94 92 方差35 35 23 23 A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】在这四位同学中，乙、丙的平均分一样，但丙的方差小，成绩比较稳定，由此可知，可推荐丙，故选C.4.下列各命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45，那么这两个角相等【答案】C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，

10、错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45，错误故选 C5.若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A.ab0 B.ab0 C.a2+b0 D.a+b 0【答案】C【解析】解：一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，a0，b0，ab O，故 A 错误，ab0，故B 错误，20ab，故 C 正确，a+b 不一定大于0，故 D 错误故选C6.菱形、矩形、正方形都具有的性质（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分对角【答案】A【解析】【分析】利用特殊平行四边形的性质进而得出符合题意的答案【详解】解

11、：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选A.点睛】此题主要考查了特殊平行四边形，正确掌握特殊平行四边形的性质是解题关键7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x3【答案】C【解析】【详解】解：函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得 m=32点 A 的坐标是（32，3）当3x2时，y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方，不等式 2x ax+4 的解集为3x2故选 C8.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行 小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从

12、家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与 t 的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据题意可得，S 与 t 的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B 选项的图象符合故选B9.如图，一次函数y=（m1）x+m3 的图象分别于x 轴、y 轴的负半轴相交于点A

13、、B，则 m 的取值范围是（）A.m 3 B.m3 C.m1 D.m1【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由一次函数的解析式可知k=m-10，b=-3+m0，解得 m 1 且 m 3，即 m 1.故选 D.点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，解题关键是利用一次函数y=kx+b（k0，k、b 为常数）的图像与性质，构造一元一次不等式组，然后解不等式组即可求解.10.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm 和 8cm，则这个菱形的高DE 为()A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm【答案】B【解析】【详解】解：如图所示：四边形 ABCD 是菱形，OA=12AC=4，OB=12

14、BD=3，ACBD，AB=2222435OAOB，菱形 ABCD 的面积=AB?DE=12AC?BD=12 8 6=24，DE=245=4.8；故选 B二、填空题（每题3 分，共 24 分）11.已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是_.【答案】2【解析】试题解析：数据：3，2，5，4，1的平均数是（3+2+5+4+1）5=3，这组数据的方差=15（3-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（4-3）2+（1-3）2=212.如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB，CE 平分 BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为_.【答案】3【解析】试题分析：CE 平分

15、 BCD 交 AD 边于点 E，ECD=ECB，在平行四边形ABCD 中，AD BC，AB=CD，DEC=ECB，DEC=DCE，DE=DC，AD=2AB，AD=2CD，AE=DE=AB=3 故答案为3考点：平行四边形的性质13.已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=_【答案】-1【解析】试题解析：根据正比例函数的定义，可得：k-10，|k|=1，k=-1 14.一次函数y=-3x+9的图象与 x 轴交点坐标是_【答案】（3,0）【解析】试题解析：当y=0 时，0=-3x+9，x=3；一次函数y=-3x+9 的图象与 x 轴交点坐标是（3，0）.15.已知一次函数y=kx+b 的图

16、象与直线y=x+1 平行，且过点（1，2），那么此一次函数的解析式为_【答案】y=-x-1【解析】试题解析：一次函数y=kx+b 的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（1，-2），12kkb，解得：11kb，此一次函数的解析式为y=-x-1 16.已知关于x 的方程 mx+3=4的解为 x=1，则直线y=（m 2）x3 一定不经过第_象限【答案】一【解析】试题分析：关于 x 的方程 mx+3=4 的解为 x=1，m+3=4，m=1，直线 y=（m2）x 3 为直线 y=x3，直线 y=（m2）x3 一定不经过第一象限，故答案为一考点：一次函数与一元一次方程17.如图，DE 为 ABC 的中位

17、线，点 F 在 DE 上，且 AFB 90，若 AB 5，BC8，则 EF 的长为 _【答案】1.5【解析】【详解】试题解析：AFB=90，D 为 AB 的中点，DF=12AB=2.5，DE 为 ABC 的中位线，DE=12BC=4，EF=DE-DF=1.5，故答案为1.5【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半18.如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若 AD=8，AB=6，则 BE=_【答案】254【解析】试题解析：AD BC，EDB=CBD，又 EBD=CBD，EBD=EDB，E

18、B=ED，又 BC=BC=AD，EA=EC ，在 RtEC D 中，DE2=EC2+DC 2，即 DE2=（8-DE）2+62，解得 DE=254三、解答题（共66 分）19.115 12-9+4832【答案】【解析】试题分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可.试题解析：原式=3152 394 332=10 33 32 3=9 3.考点：二次根式的加减法.20.(75)(75)(2712)3【答案】3【解析】试题分析：利用平方差公式展开和二次根式的乘除法则运算；然后合并即可试题解析：原式=7-5+3-2=2+1=321.已知：y 与 x+2 成正比例，且x=1 时，y=6（1）求

19、 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点 M（m，2）在这个函数的图象上，求m 的值【答案】（1）y=2x4；（2）-3【解析】试题分析：（1）根据 y 与 x+2 成正比，设y=k（x+2），把 x 与 y 的值代入求出k 的值，即可确定出关系式；（2）把点 M（m，2）代入一次函数解析式求出m 的值即可试题解析：（1）根据题意：设y=k（x+2），把 x=1，y=-6 代入得：-6=k（1+2），解得：k=-2则 y 与 x 函数关系式为y=-2（x+2）=-2x-4；（2）把点 M（m，2）代入 y=-2x-4 得：2=-2m-4，解得 m=-322.如图，平行四边形ABCD 中，AB

20、C=60，点 E，F 分别在 CD和 BC的延长线上，AE BD，EF BC，CF=2 3（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求 AB的长【答案】（1）证明见解析；（2）2 3【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）由（1）知，AB=DE=CD，即 D 是 CE 的中点，在直角CEF 中利用三角函数即可求得到CE 的长，则求得 CD，进而根据AB=CD 求解试题解析：（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，即 ABDE，AEBD，四边形 ABDE 是平行四边形；（2）解：EFBC，EFC=90 AB EC，ECF=ABC=60 ，CEF=30

21、 CF=2 3，CE=2CF=4 3，四边形 ABCD 和四边形ABDE 都是平行四边形，AB=CD=DE，CE=2AB，AB=2 323.如图，在矩形ABCD 中，BAD 的平分线交BC 于点 E，O 为对角线 AC、BD 的交点，且CAE=15.（1）求证：AOB 为等边三角形；（2）求 BOE 度数【答案】（1）见解析；（2）75【解析】试题分析：（1）因为四边形ABCD 是矩形，所以OA=OB，则只需求得 BAC=60 ，即可证明三角形是等边三角形；（2）因为 B=90，BAE=45 ，所以 AB=BE，又因为 ABO 是等边三角形，则OBE=30 ，故 BOE度数可求（1）证明：四边

22、形 ABCD 是矩形 BAD=ABC=90 ，AO=BO=AC=BD AE 是 BAD 的角平分线；BAE=45 CAE=15 BAC=60 AOB等边三角形；（2）解：在 RtABE 中，BAE=45 AB=BE ABO 是等边三角形AB=BO OB=BE OBE=30 ，OB=BE，BOE=（180 30）=75 24.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是平均数是中位数为（3）在八年级600 名学生中，捐款20 元及以上（含20 元）的学生估计有多少人？【答案】（1）50 人，补图见

23、解析；（2）10，13.1，12.5；（3）132 人【解析】分析：（1）由条形统计图中的信息可知，捐款15元的有 14人，占被抽查人数的28%，由此可得被抽查学生的总人数为：14 28%=50（人），由此可得捐款10 元的人数为：50-9-14-7-4=16（人），这样即可补全条形统计图了；（2）根据补充完整的条形统计图中的信息进行分析解答即可；（3）由条形统计图中的信息计算出捐款在20 元及以上的学生占捐款学生总数的比值，然后由 600 乘以所得比值即可得到所求结果.详解：（1）由条形统计图和扇形统计图中的信息可得：被抽查学生总数为：14 28%=50（人），捐款 10 元的人数为：50-

24、9-14-7-4=16（人），由此补全条形统计图如下图所示：（2）由条形统计图中的信息可知：捐款金额的众数是：10 元；捐款金额的平均数为：59101615 1472042513.150（元）；捐款金额的中位数为：101512.52（元）；（3）根据题意可得：全校捐款20 元及以上的人数有：7460013250（人）.点睛：知道“条形统计图和扇形统计图中相关数据间的关系及众数、中位数和平均数的定义和确定方法”是解答本题的关键.25.直线 y=2x+m（m 0）与 x 轴交于点 A（2，0），直线 y=x+n（n0）与 x 轴、y 轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m 0）相交于点D，

25、若 AB=4（1）求点 D的坐标；（2）求出四边形AOCD 的面积；（3）若点 P为 x 轴上一动点，且使PD+PC 的值最小，不写过程，直接写出点P的坐标【答案】（1）D点坐标为（23，83）；（2）四边形AOCD 的面积=103；（3）点 E的坐标为（222，0）、（222，0）、（2，0）、（0，0）【解析】试题分析：（1）先把 A点坐标代入y=2x+m得到 m=4，则 y=-2x+4，再利用AB=4可得到 B点坐标为（2，0），则把 B点坐标代入y=-x+n 可得到 n=2，则 y=-x+2，然后根据两直线相交的问题，通过解方程组224yxyx得到 D点坐标；（2）先确定C点坐标为（0

26、，2），然后利用四边形AOCD 的面积=SDAB-SCOB进行计算即可；（3）先利用 A、C两点的坐标特征得到 ACO 为等腰直角三角形，AC=2 2，然后分类讨论：当AE=AC=2 2时，以 A点为圆心，22画弧交 x 轴于 E1点和 E2点，再写出它们的坐标；当CE=CA 时，E3点与点 A关于 y 轴对称，即可得到它的坐标；当EA=EC 时，E4点为坐标原点试题解析：（1）把 A（2，0）代入 y=2x+m 得 4+m=0，解得 m=4，y=2x+4，AB=4，A（2，0），B 点坐标为（2，0），把 B（2，0）代入 y=x+n 得 2+n=0，解得 n=2，y=x+2，解方程组224

27、yxyx得2383xy，D 点坐标为（23，83）；（2）当 x=0 时，y=x+2=2，C 点坐标为（0，2），四边形 AOCD 的面积=SDABSCOB=12 48312 2 2=103；（3）A（2，0），C（0，2），AC=2 2，当 AE=AC=2 2时，E1点的坐标为（2 22，0），E2点的坐标为（2 22，0）；当 CE=CA 时，E3点的坐标为（2，0），当 EA=EC 时，E4点的坐标为（0，0），综上所述，点E的坐标为（2 22，0）、（2 22，0）、（2，0）、（0，0）点睛：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达

28、式所组成的二元一次方程组的解.若两条直线是平行关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同.也考查了分类讨论思想的运用.26.在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90 吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B 两种型号的货车共20辆运往外地已知A 型货车每辆运费为0.4 万元，B 型货车每辆运费为0.6万元（13 分）（1）设 A 型货车安排x 辆，总运费为y 万元，写出y 与 x 的函数关系式；（2）若一辆 A 型货车可装甲种茶叶6 吨，乙种茶叶2吨；一辆 B 型货车可装甲种茶叶3 吨，乙种茶叶7 吨 按此要求安排A、B 两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最

29、少运费是多少万元？【答案】（1）y=0.2x+12；(2)三种运输方案：A 型货车 10 辆，B 型货车 10 辆；A 型货车 11 辆，B型货车 9 辆；A 型货车 12 辆，B型货车 8 辆(3)方案 运费最少，最少运费为9.6 万元【解析】试题分析：（1）设 A 种货车为x 辆，则 B 种货车为（20-x）辆，则表示出两种车的费用的和就是总费用，据此即可求解；（2）仓库有甲种茶叶90 吨，A 型货车可装甲种茶叶6 吨，乙种茶叶2 吨；一辆B 型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7 吨，据此即可得到一个关于x 的不等式组，再根据x 是整数，即可求得x 的值，从而确定运输方案；（3）运费可以表示

30、为x 的函数，根据函数的性质，即可求解试题解析：（1）设 A 种货车为x 辆，则 B 种货车为（20-x）辆根据题意，得y=0.4x+0.6（20-x）=-0.2x+12；（2）由题意得63 209027 2080 xxxx，解得 10 x12 又 x正整数，x=10，11，12，20-x=10，9，8有以下三种运输方案：A 型货车 10 辆，B 型货车 10 辆；A 型货车 11 辆，B 型货车 9辆；A 型货车 12 辆，B 型货车 8辆（3）方案运费：10 0.4+10 0.6=10（万元）；方案运费：11 0.4+9 0.6=9.8（万元）；方案运费：12 0.4+8 0.6=9.6（万元）方案运费最少，最少运费为9.6 万元