《导数基础训练题》word版.doc

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1、导数基础训练题第1课时 变化率与导数1、在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（ ） A. B. C. D. 2.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为 （ ） A. B. C. D. 3、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为 （ ） A. 2 B. 1 C. D. 4、设在可导，且，则等于（ ） A0 B2 C-2 D不存在5、在中，不可能（ ） A大于0 B等于0 C小于0 D大于0或小于06、在曲线上切线倾斜角为的点是（ ） A B C D7、曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D8、曲线上两点、

2、，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦，则点P的坐标是（ ） A B C D9、若函数在处的切线的斜率为，则极限 。10、函数在在处的切线的斜率为 。11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间内的位移函数为，当且时，（1）求；（2）求。12、已知曲线。 （1）求曲线上横坐标为1的点处的切线的方程； （2）第（1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点？第2课时 导数的计算1、下列运算正确的是（ ） ABCD2、函数的导数是（ ） A B C D3、函数的导数是（ ） A B C D 4、函数的导数是（ ） A B C D5、已知，若，则的值是（ ） A B C D6、设函数，则（ ） A0 B

3、-1 C-60 D607、函数的导数为（ ） A B C D8、函数在点处的切线方程为（ ） A B C D9、函数的导数为 。10、设，且，则 。11、函数的导数为 。12、已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时刻的速度 ，加速度 。13、求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）14、(选做题)求下列函数的导数：（1）； （2）；（3）； （4）；15、已知函数。 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在点处的切线方程。 16、曲线，且，求实数的值。第3课时 导数在研究函数中的应用1、函数的单调增区间为（ ） A B C D2、函数在上是减函数，则（ ） A B

4、C D3、函数在上是（ ） A减函数 B增函数C在上增，在上减 D在上减，在上增4、若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D必要条件5、下列函数存在极值的是（ ） A B C D6、若在区间内有，且，则在内有（ ） A B C D不能确定7、下列结论正确的是（ ） A在区间上，函数的极大值就是最大值；B在区间上，函数的极小值就是最小值；C在区间上，函数的最大值、最小值在和时达到；D一般地，在区间上连续的函数，在区间必有最大值和最小值8、函数在上的最大值和最小值是（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函数，则在上的单调递减区间是 ，单调递增

5、区间为 。10、函数在上的最大值是 ，最小值是 。11、函数有极大值和极小值，则的取值范围是 。12、设函数，（是两两不等的常数），则= 。13、若函数， （1）求实数的取值范围，使在上是增函数。 （2）求实数的取值范围，使恰好有三个单调区间。14、设函数，其中。 （1）若在处取得极值，求常数的值； （2）若在上为增函数，求的取值范围。15、与是函数的两个极值点。 （1）求常数、的值； （2）判断函数，处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。第4课时 生活中的优化问题举例1、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ） A B C D2

6、、设底部为三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（ ） A B C D3、抛物线到直线的最短距离为（ ） A B C D以上都不对4、以长为10的线段为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（ ） A10 B15 C25 D505、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（ ） A32米，16米 B16米，8米 C64米，8米 D以上都不对6、如图，一矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 7、如图所示

7、铁路线上线段长，工厂到铁路线上A处的垂直距离为。现在要在上选一点，从向修一条直线公路。已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为，为了使原料从处运到工厂的运费最省，应选在何处？第1课时变化率与导数答案1-8. CDCCB DAA9. 10. 1011. （1）；（2）12. （1）;（2）有,第2课时导数的计算答案1-8. AACCD DCD9. 10. 111. 12. 13. （1）（2）（3）14. （1）（2）（3）（4）15. （1）（2）16. 1第3课时导数在研究函数中的应用答案1-8. AABAB ADD9. ; ,10. 5,-1511. 12. 013. （1）;（2）14. （1）;（2）15. （1）;（2）时是极大值, 时是极小值.第4课时 生活中的优化问题举例答案1-5. DCBCA6. 17. AD=15