光的干涉-参考答案.doc

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1、电气系计算机系詹班 大学物理（光的干涉）作业3一 选择题n2n3en11如图示，折射率为n2厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1n2n3，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是（A）2n2e （B）2n2e（C）2n2e （D）2n2e A 参考解：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为=（2n2e） = 2n2e 。S1Pr2r1t1n1S2n2t22如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的

2、介质板，路径S2P垂直穿过一块厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于（A）（r2+ n2t2）（r1+ n1t1）（B）r2+ (n21)t2 r1+ (n11)t1（C）（r2n2t2）（r1n1t1）（D）n2t2n1t1 B 单色光空气3如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A）向右移动 （B）向中心收缩（C）向外扩张 （D）静止不动 B 参考解：由牛顿环的干涉条件（级明纹） 可知。4在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，若A、B两点的相位

3、差是3，则此路径AB的光程差是（A）1.5 （B）1.5n（C）3 （D）1.5/n A 参考解：由相位差和光程差的关系可得。二 填空题S2S1dO1如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为，在图中的屏中央O处（S1O=S2O），两束相干光的相位差为 。SS1S2r1r2O屏2如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n的薄云母片覆盖在缝S1上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为 。参考解：两束光到中央明条纹处的光程差相等。3波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为n，第K级明纹与第K+5级明

4、纹的间距为 。参考解：劈尖干涉环的干涉条件（级明纹）为： ， 故第K级明纹与第K+5级明纹的厚度差 ， 第K级明纹与第K+5级明纹的间距 。L4用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量是 。参考解：由暗纹条件知 ，。故，其中。nRO5在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长l650 nm(1nm =109m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触则从中心向外

5、数第十个明环所在处的液体厚度e10= ，第十个明环的半径r10= 3.73mm 。 参考解：由牛顿环的干涉条件（级明纹） ，又如图，由于，略去项，得 。代入数据可得。三 计算题1在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，且l1l2=3，为入射光的波长，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D，如图，求：DS0S2l2屏dOS1l1xPPP（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。参考解： （1）设零级明纹在图中P处，则有光程 ，故有： ， 所以 。（2）由双缝干涉的干涉条件（级明纹） ，且 ，所以 ，相邻明纹间距为 。2一片玻璃（n=1.5）表面附有一层

6、油膜（n=1.32），今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。参考解：由薄膜干涉的暗纹条件可知（下列公式中的n是油膜的折射率）：若当波长为的光入射时满足级暗纹条件 ；则当波长为的光入射时必满足级暗纹条件 。联立以上两式则有 。3两块折射率为1.60的标准平面玻璃板间形成一个劈尖，用波长=600 nm（1 nm=109m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm,那么劈尖角应是多少?参考解：劈尖干涉环的干涉条件（级明纹）为： ， 故相邻级明纹的厚度差 ， 间距 。所以： ， 。