常微分复习题目答案.doc

《常微分复习题目答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常微分复习题目答案.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、填空题：1、； 2、； 3、； 4、二维线性空间； 5、；6、； 7、变量分离； 8、； 9、；10、。二、论述题：1、 提示：考虑初始问题 和与之等价的积分方程： ；2、 提示：考虑一阶线性微分方程和与之对应的齐次方程： 。三、计算题：1、和； 2、； 3、 4、；5、.一、 填空题：1、； 2、； 3、连续，存在且唯一； 4、一阶线性微分，； 5、；6、； 7、0； 8、 行列式 ；9、 ， ； 10、.二、 论述题：1、 提示：考虑线性微分方程 和与之对应的齐次方程.2、 提示：考虑微分方程 和它有幂级数解的条件. 三、 计算题：1、； 2、；3、； 4、；5、， .一、 填空题1、

2、 2、二 3、可分离变量的、一阶非线性、非恰当型、不显含x的等都正确。 4、 5、 6、 充分条件7、 n二、 选择题8、D 9、B 10、A 11、A 12、B13、B14、A15、A三、 求下列各微分方程的通解或在初始条件下的特解四、 求下列微分方程 五、求下列微分方程（二阶常系数齐次）、六、证明题21设,f(t) 分别为在区间a,b上的连续函数，证明：（1）n阶微分方程有n+1个线性无关的解；（2）方程组的任意n+2个解必线性相关。一、空题1、2阶2、 3、4、。5、。6、维线性空间7、二、选择题8、A 9、B 10、A 11、D 12、B13、B14、A15、B三、求下列各微分方程的通解或在初始条件下的特解(1) 解：所给微分方程可写成 ，即有 上式两边同除以，得，由此可得方程的通解为 即