4.3空间直角坐标系.ppt

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1、4.3空间直角坐标系,1.从空间某一定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz.点O叫坐标原点;,横轴,纵轴,竖轴,定点,2.x轴,y轴,z轴叫做坐标轴.,一、空间直角坐标系,面,面,面,4.空间直角坐标系共有八个卦限.,3.这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xoy面,yoz面,zox面.,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,二、三个坐标轴的正方向符合右手系.,点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,分别叫横坐标、纵坐标、竖坐标。,三、空间中点的坐标表示,注:(1)点在x轴上,则y=z=0; 点在y轴上,则x=z=0; 点在z轴上,则x=y

2、=0,注:(2)点在平面xoy内,则z=0; 点在平面xoz内,则y=0; 点在平面yoz内,则x=0,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,思考题:在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？A.(1,-2,3) B.(2,3,4) C.(2,-3,-4) D.(-2,-3,1),例1.在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6)。,例2.已知点A(x,2,3)与B(-2,y,z)关于x轴对称,则x+y+z=_,变式：已知点A(x,2,3)与B(-2,y,z)关于面xoy对称,则x+y+z=_,关于谁对称，谁不变，其余全相反。,例3(1)在空间直角坐标系O-xyz中,画出三个 不同的点P,Q,R.使得三个点的坐标都满足z=3,并画出图象.,(2)写出由这三个点确定的平面内的点的坐标满足的条件。,例4 正三棱柱 中，D是AC的中点，AB=2,AA1=3,建系并写出点的坐标。,x,y,z,四、空间两点间的距离,特殊地：若两点分别为,解,于是所求点为,课堂练习,课后作业,