人教版数学八年级下册期末考试试卷及答案.docx

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1、人教版数学八年级下册期末考试试题一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分. 每题只有一个正确答案 13 分假设有意义，那么实数 x 的取值范围是 Ax2Bx2Cx2Dx223 分以以下各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是 A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23 33 分以下计算正确的选项是ABCD43 分如图，在ABC 中，AB=3，BC=6，AC=4，点 D，E 分别是边 AB，CB的中点，那么 DE 的长为A1.5B2C3D4 53 分以下各式中，最简二次根式是ABCD63 分某鞋店试销一款学生运动鞋，销量状况如下图，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，以下统计量最

2、有意义的是型号销量双22.552323.5241015824.53A平均数B中位数C众数D方差73 分关于函数 y=2x，以下说法错误的选项是A它是正比例函数B图象经过1，2 C图象经过一、三象限D当 x0，y083 分直角三角形中30角所对的直角边长是的长是cm，则另一条直角边A4cmBcmC6cmDcm93 分一次函数 y=kxkk0，y 随 x 的增大而增大，则该函数的图象大致是ABCD103 分如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是ABCD2二、填空题本大题共 6 小题，每题 3 分，总分值 1

3、8 分113 分将直线 y=3x1 向上平移 1 个单位长度，得到的一次函数解析式为123 分甲、乙两名射击手的50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是S2=0.4，S2=1.2，则成绩比较稳定的是填“甲”或“乙”甲乙133 分实数 a 在数轴上的位置如下图，化简：+|a1|=143 分如图，从电线杆离地面 12m 处向地面拉一条长为 13m 的钢缆，则地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离为153 分如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，假设再添加一个条件，就可得平行四边形 ABCD 是矩形，则你添加的条件是163 分如图，一次函数 y=kx+b

4、 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，则不等式 kx+b10 的解集是三、解答题本大题共 9 题，总分值 102 分.解笞应写出文字说明、证明过程或演算步骤174 分15 分2189 分：如图，在平行四边形ABCD 中，AEBC，CFAD，垂足分别为点 E，点 F求证：BE=DF1910 分先化简，后求值：a+ a aa2，其中a=2010 分如图，在ABC 中，ADBC，AB=10，BD=8，ACD=45（1） 求线段 AD 的长；（2） 求ABC 的周长2112 分下表是小华同学一个学期数学成绩的记录依据表格供给的信息， 答复以下的问题：考试类别成绩分寻常考试第一单元 其次单元 第三

5、单元 第四单元85789091期中考试 期末考试9094（1） 小明 6 次成绩的众数是，中位数是；（2） 求该同学这个同学这一学期寻常成绩的平均数；（3） 总评成绩权重规定如下：寻常成绩占 20%，期中成绩占 30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？2212 分在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+2 的图象经过点2，1（1） 求 k 的值，并画出该函数的图象；（2） 假设 y=kx+2 的图象与 y=x+5 的图象相交于点 P，试推断 P 点的象限并说明理由2312 分某文具店从市场得知如下信息：A 品牌计算器进价元/台70售价元/台90B 品牌计算器10

6、0140该文具店打算一次性购进这两种品牌计算器共 50 台，设该经销商购进 A 品牌计算器 x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为 y 元（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 假设全部销售完后，获得的利润为 1200 元，则购进A、B 两种品牌计算器的数量各是多少台？（3） 假设购进计算器的资金不超过 4100 元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？2414 分如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1） 求证：AEFDEB；（2） 假设BAC=90，试推断四边形 ADCF 的外

7、形，并证明你的结论；（3） 在2的状况下，点 M 在 AC 线段上移动，请直接答复，当点 M 移动到什么位置时，MB+MD 有最小值2514 分如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，假设将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处（1） 求 AB 的长和点 C 的坐标；（2） 求直线 CD 的解析式；3y 轴上是否存在一点 P，使得SPAB=，假设存在，恳求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，总分值 30 分.在

8、每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的13 分假设有意义，那么实数 x 的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】依据二次根式有意义的条件即可求出 x 的取值范围【解答】解：由题意可知：x20，x2应选：A【点评】此题考察二次根式有意义的条件，解题的关键是娴熟运用二次根式有意义的条件23 分以以下各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是A4，5，6 B1，1，C6，8，11D5，12，23【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12= 2，故是直角三角形，故此选项正确； C、

9、62+82112，故不是直角三角形，故此选项错误； D、52+122232，故不是直角三角形，故此选项错误 应选：B【点评】此题考察勾股定理的逆定理的应用推断三角形是否为直角三角形，三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以推断即可33 分以下计算正确的选项是ABCD【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案【解答】解：A、+ ，无法计算，故此选项错误；B、3 =2，故此选项错误；C、3=，故此选项错误；D、 =应选：D=2，正确【点评】此题主要考察了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键43 分如图，在ABC 中，AB=3，BC=6，AC=4，点 D，E 分别是边 AB，CB

10、的中点，那么 DE 的长为A1.5B2C3D4【分析】依据三角形中位线定理解答即可【解答】解：点 D，E 分别是边 AB，CB 的中点，DE=AC=2，应选：B【点评】此题考察的是三角形中位线定理的应用，把握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键53 分以下各式中，最简二次根式是ABCD【分析】依据最简二次根式的定义逐个推断即可【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、 =2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、 是最简二次根式，故本选项符合题意；D、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；应选：C【点评】此题考察了最简二次根式的定义，能熟

11、记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键63 分某鞋店试销一款学生运动鞋，销量状况如下图，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，以下统计量最有意义的是型号销量双22.552323.5241015824.53A平均数 B中位数 C众数D方差【分析】众数是一组数据中消灭次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【解答】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数应选：C【点评】此题主要考察统计的有关学问，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进展合理的选择和恰当的运用73

12、分关于函数 y=2x，以下说法错误的选项是A它是正比例函数 B图象经过1，2 C图象经过一、三象限D当 x0，y0【分析】依据正比例函数的定义与性质判定即可【解答】解：关于函数 y=2x，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当 x=1 时，y=2，图象经过1，2，说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意； D、当 x0 时，y0，说法错误，符合题意；应选：D【点评】此题考察了正比例函数的性质和定义，娴熟把握正比例函数的定义与性质是解题关键83 分直角三角形中30角所对的直角边长是的长是A4cm Bcm C6cm Dcmcm，则另一条直角边【分析】依据含 30 度角

13、的直角三角形求出 AB，依据勾股定理求出 BC 即可【解答】解：C=90，B=30，AC=2AB=2AC=4cm，cm，由勾股定理得：BC= 应选：C=6cm，【点评】此题主要考察对含 30 度角的直角三角形，勾股定理等学问点的理解和把握，能娴熟地运用性质进展计算是解此题的关键93 分一次函数 y=kxkk0，y 随 x 的增大而增大，则该函数的图象大致是ABCD【分析】依据题意推断出函数的图象所经过的象限即可得出结论【解答】解：一次函数 y=kxk，y 随 x 增大而增大，k0，k0，此函数的图象经过一、三、四象限 应选：B【点评】此题主要考察了一次函数的图象与性质：k0，y 随 x 的增大

14、而增大， 函数从左到右上升；k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，直线与y 轴交于负半轴103 分如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是ABCD2【分析】连接 AC、CF，如图，依据正方形的性质得ACD=45，FCG=45，AC=，CF=3，则ACF=90，再利用勾股定理计算出 AF=2，然后依据直角三角形斜边上的中线求 CH 的长【解答】解：连接 AC、CF，如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，ACD=45，FCG=4

15、5，AC=ACF=45+45=90，在 RtACF 中，AF=H 是 AF 的中点，BC=，CF=CE=3，=2，CH=AF=应选：A【点评】此题考察了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角； 正方形的两条对角线相等，相互垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形也考察了直角三角形斜边上的中线性质二、填空题本大题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分113 分将直线 y=3x1 向上平移 1 个单位长度，得到的一次函数解析式为y=3x【分析】依据“上加、下减”的原则进展解答即可【解答】

16、解：由“上加、下减”的原则可知，将函数 y=3x1 的图象向上平移 1 个单位所得函数的解析式为 y=3x1+1=3x 故答案为：y=3x【点评】此题考察的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加、下减”的原则是解答此题的关键123 分甲、乙两名射击手的50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是S2=0.4，S2=1.2，则成绩比较稳定的是 甲 填“甲”或“乙”甲乙【分析】依据方差的意义可作出推断方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小， 数据越稳定【解答】解：，成绩比较稳定的是甲； 故答案为：甲【点评】此题考察方差的意义方差

17、是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定133 分实数 a 在数轴上的位置如下图，化简：2a+|a1|=1【分析】直接利用数轴上 a 的位置，进而得出 a 的取值范围，进而化简即可【解答】解：由数轴可得：1a0， 则+|a1|=a+1a=12a故答案为：12a【点评】此题主要考察了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键143 分如图，从电线杆离地面 12m 处向地面拉一条长为 13m 的钢缆，则地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离为 5

18、m【分析】依据勾股定理求出即可【解答】解：由勾股定理得：AB=5m，故答案为：5m【点评】此题考察了勾股定理的应用，能熟记勾股定理的内容是解此题的关键153 分如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，假设再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD 是矩形，则你添加的条件是 AC=BD 或ABC=90【分析】矩形是特别的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件【解答】解：假设使 ABCD 变为矩形，可添加的条件是：AC=BD；对角线相等的平行四边形是矩形ABC=90等有一个角是直角的平行四边形是矩

19、形 故答案为：AC=BD 或ABC=90【点评】此题主要考察的是平行四边形的性质及矩形的判定方法，娴熟把握矩形和平行四边形的联系和区分是解答此题的关键163 分如图，一次函数 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，则不等式 kx+b10 的解集是 x0【分析】由一次函数 y=kx+b 的图象过点0，1，且 y 随 x 的增大而减小，从而得出不等式 kx+b10 的解集【解答】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即 y 随 x 的增大而减小，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点0，1，当 x0 时，有 kx+b10 故答案为 x0【点评】此题考察的是一次函数与一

20、元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键三、解答题本大题共 9 题，总分值 102 分.解笞应写出文字说明、证明过程或演算步骤179 分12【分析】1先化简，再合并同类项即可解答此题；2依据完全平方公式和合并同类项即可解答此题【解答】解：1=8；2=3+2=4+12【点评】此题考察二次根式的混合运算，解答此题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法189 分：如图，在平行四边形ABCD 中，AEBC，CFAD，垂足分别为点 E，点 F求证：BE=DF【分析】依据平行四边形的性质可得 AB=CD，B=D，然后利用 AAS 定理证明ABECFD 可得 BE=DF；【解答】解：四边

21、形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，B=D，AEBC，CFAD，AEB=CFD=90，在ABE 和CDF 中，ABECFDAAS，BE=DF；【点评】此题主要考察了平行四边形的性质和判定，平行四边形的判定与性质的作用：平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线相互平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法1910 分先化简，后求值：a+ a aa2，其中a=【分析】先依据二次根式混合运算挨次和运算法则化简原式，再将 a 的值代入计算可得【解答】解：原式=a25a2+2a=2a5， 当 a=时，原式=25=2+15=24【点评】此题主要考察二次根式的化简求值，解题的关键是

22、娴熟把握二次根式的混合运算挨次和运算法则2010 分如图，在ABC 中，ADBC，AB=10，BD=8，ACD=45（1） 求线段 AD 的长；（2） 求ABC 的周长【分析】1由 ADBC 可得出ADB=90，在RtABD 中，利用勾股定理即可求出 AD 的长；2由 ADBC、ACD=45可得出ACD 为等腰直角三角形，结合 AD 的长度可得出 CD、AC 的长度，再利用周长的定理即可求出ABC 的周长【解答】解：1ADBC，ADB=90在 RtABD 中，ADB=90，AB=10，BD=8，AD=62ADBC，ACD=45，ACD 为等腰直角三角形， 又AD=6，CD=6，AC=6，C A

23、BC=AB+BD+CD+AC=24+6【点评】此题考察了勾股定理、等腰直角三角形以及三角形的周长，解题的关键是：1在 RtABD 中利用勾股定理求出 AD 的长；2依据等腰直角三角形的性质求出 CD、AC 的长2112 分下表是小华同学一个学期数学成绩的记录依据表格供给的信息， 答复以下的问题：考试类别寻常考试第一单元其次单 第三单 第元元四单元期中考 期末考试试成绩分857890919094（1） 小明 6 次成绩的众数是 90，中位数是 90；（2） 求该同学这个同学这一学期寻常成绩的平均数；（3） 总评成绩权重规定如下：寻常成绩占 20%，期中成绩占 30%，期末成绩占50%，请计算出小

24、华同学这一个学期的总评成绩是多少分？【分析】1依据众数和中位数的定义计算即可；（2） 依据平均数的定义计算即可；（3） 依据加权平均数公式计算即可【解答】解：1将小明 6 次成绩从小到大重排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明 6 次成绩的众数是 90 分、中位数为故答案为：90 分、90 分；=90 分，2该同学这个同学这一学期寻常成绩的平均数为=86 分；3小华同学这一个学期的总评成绩是 8620%+9030%+9450%=91.2分【点评】此题考察平均数、中位数、加权平均数等学问，解题的关键是娴熟把握根本学问，属于中考常考题型2212 分在平面直角坐标系中，一次函数 y=k

25、x+2 的图象经过点2，1（1） 求 k 的值，并画出该函数的图象；（2） 假设 y=kx+2 的图象与 y=x+5 的图象相交于点 P，试推断 P 点的象限并说明理由【分析】1把2，1代入一次函数 y=kx+2，可得 k 的值，并画出该函数的图象；2解方程组可得点 P 的坐标，进而得出结论【解答】解：1把2，1代入一次函数 y=kx+2，可得1=2k+2，解得 k= ，y= x+2， 如下图：2解方程组，可得，点 P 的坐标为2，3，点 P 在其次象限【点评】此题考察了两条直线平行和相交问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解2312 分某文

26、具店从市场得知如下信息：A 品牌计算器进价元/台70售价元/台90B 品牌计算器100140该文具店打算一次性购进这两种品牌计算器共 50 台，设该经销商购进 A 品牌计算器 x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为 y 元（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 假设全部销售完后，获得的利润为 1200 元，则购进A、B 两种品牌计算器的数量各是多少台？（3） 假设购进计算器的资金不超过 4100 元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？【分析】1该文具店打算一次性购进这两种品牌计算器共50 台，设该经销商购进 A 品牌计算器 x 台，则该经销商购进B 品牌计算器50x台，依据

27、利润= 单个利润销售量，分别求出 A、B 的利润，二者之和便是总利润，即可得到答案，（2） 把 y=1200 代入 y 与 x 之间的函数关系式即可，（3） 依据购进计算器的资金不超过4100 元，列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围后，依据一次函数的增减性求得最大利润【解答】解1设该经销商购进 A 品牌计算器 x 台，则该经销商购进 B 品牌计算器50x台，A 品牌计算器的单个利润为 9070=20 元，A 品牌计算器销售完后利润=20x，B 品牌计算器的单个利润为 140100=40 元， B 品牌计算器销售完后利润=4050x， 总利润 y=20x+4050x，整理后得：y=2023

28、20x，答：y 与 x 之间的函数关系式为 y=202320x；2把 y=1200 代入 y=202320x 得：202320x=1200， 解得：x=40，则 A 种品牌计算器的数量为 40 台，B 种品牌计算器的数量为 5040=10 台，答：购进A 种品牌计算器的数量是 40 台，购进A 种品牌计算器的数量是 10 台；3依据题意得：70x+10050x4100， 解得：x30，一次函数 y=202320x 随 x 的增大而减小，x 为最小值时 y 取到最大值，把 x=30 代入 y=202320x 得：y=20232030=1400， 答：该文具店可获得的最大利润是 1400 元【点评

29、】此题综合考察了一次函数的应用及一元一次不等式的相关学问，找出函数的等量关系及把握解不等式得相关学问是解决此题的关键2414 分如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1） 求证：AEFDEB；（2） 假设BAC=90，试推断四边形 ADCF 的外形，并证明你的结论；（3） 在2的状况下，点 M 在 AC 线段上移动，请直接答复，当点 M 移动到什么位置时，MB+MD 有最小值【分析】1依据平行线的性质得到AFE=DBE，利用 AAS 定理证明AEFDEB；（2） 依据全等三角形的性质得到 AF=DC

30、，得到四边形 ADCF 是平行四边形，依据直角三角形的性质得到 AD=DC，证明四边形 ADCF 是菱形；（3） 依据菱形的性质得到点 D 与点 F 关于直线 AC 对称，依据轴对称的性质作图即可【解答】1证明：AFBC，AFE=DBE，在AEF 和DEB 中，AEFDEB；（2） 解：四边形 ADCF 是菱形， 理由如下：AEFDEB，AF=BD，BD=DC，AF=DC，又 AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，BAC=90，AD 是 BC 边上的中线，AD=DC，四边形 ADCF 是菱形；（3） 连接 BF 交 AC 于 M， 则点 M 即为所求，四边形 ADCF 是菱形，点 D 与点

31、 F 关于直线 AC 对称，MD=MF，MB+MD=MB+MF=BF，即 MB+MD 有最小值【点评】此题考察的是全等三角形的判定和性质、菱形的判定以及轴对称最短路径问题，把握邻边相等的平行四边形是菱形、全等三角形的判定定理是解题的关键2514 分如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，假设将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处（1） 求 AB 的长和点 C 的坐标；（2） 求直线 CD 的解析式；3y 轴上是否存在一点 P，使得SPAB=假设不存在，请说明理由，假设存在，

32、恳求出点P 的坐标；【分析】1先求得点 A 和点 B 的坐标，则可得到 OA、OB 的长，然后依据勾股定理可求得 AB 的长，然后依据翻折的性质可得到 AC 的长，于是可求得 OC 的长，从而可得到点 C 的坐标；（2） 设 OD=x，则 CD=DB=x+4，RtOCD 中，依据勾股定理可求得x 的值，从而可得到点 D0，6，然后利用待定系数法求解即可；（3） 先求得 S PAB 的值，然后依据三角形的面积公式可求得 BP 的长，从而可得到点 P 的坐标【解答】解：1令 x=0 得：y=4，B0，4OB=4令 y=0 得：0= x+4，解得：x=3，A3，0OA=3在 RtOAB 中，AB=5

33、OC=OA+AC=3+5=8，C8，0（2） 设 OD=x，则 CD=DB=x+4在 RtOCD 中，DC2=OD2+OC2，即x+42=x2+82，解得：x=6，D0，6设 CD 的解析式为 y=kx6，将 C8，0代入得：8k6=0，解得：k=，直线 CD 的解析式为 y=x6（3） S PAB=，S PAB= 68=12点 Py 轴上，S PAB=12， BPOA=12，即 3BP=12，解得：BP=8，P 点的坐标为0，12或0，4【点评】此题主要考察的是一次函数的综合应用，解答此题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于 x 的方程是解题的关键