中考数学知识点总结最全提纲.docx

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1、中考数学知识点总结最全提纲 初中是特别重要的学习阶段，因为初中正是往中学时期过渡的阶段，许多人都埋怨从中数学难，初中生数学学问点有哪些呢?接下来我为大家收集了中考数学学问点总结最全提纲_中考数学学问点归纳总结大全，供大家参考学习，感谢你的阅读! 书目 中考数学学问点总结最全提纲 初中数学的学习方法 初中提高数学成果的四大技巧 中考数学学问点总结最全提纲 初中几何公式：线 1.同角或等角的余角相等 2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3.过两点有且只有一条直线 4.两点之间线段最短 5.同角或等角的补角相等 6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 7.平行公理经过直线外一点

2、，有且只有一条直线与这条直线平行 8.假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行 初中几何公式：角 9.同位角相等，两直线平行 10.内错角相等，两直线平行 11.同旁内角互补，两直线平行 12.两直线平行，同位角相等 13.两直线平行，内错角相等 14.两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15.定理三角形两边的和大于第三边 16.推论三角形两边的差小于第三边 17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18.推论1直角三角形的两个锐角互余 19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21.全

3、等三角形的对应边、对应角相等 22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25.边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 初中几何公式：等腰三角形 30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31.推论1等腰三角形顶角

4、的平分线平分底边并且垂直于底边 32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合 33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34.等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36.推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37.在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41

5、.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43.定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44.定理3两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45.逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47.勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形 48.定理四边形的内角和等于360 49

6、.四边形的外角和等于360 50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180 51.推论随意多边的外角和等于360 52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分 56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58.平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形 59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 初中几何公式：矩形 60.矩

7、形性质定理1矩形的四个角都是直角 61.矩形性质定理2矩形的对角线相等 62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 初中几何公式：菱形 64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等 65.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2 67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 68.菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形 初中几何公式：正方形 69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分

8、，每条对角线平分一组对角 71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73.逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 初中几何公式：等腰梯形 74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75.等腰梯形的两条对角线相等 76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77.对角线相等的梯形是等腰梯形 初中几何公式：等分 78.平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79.推论1经过梯形一腰

9、的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)2S=Lh 83(1)比例的基本性质假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d 84.(2)合比性质假如a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d 85.(3)等比性质假如a/b=c/d=m/n(b+d+n0),那么(a+c+m)/(b+d+n)=a/b 86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成

10、比例 87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88.定理假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像 91.相像三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相像(ASA) 92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像 93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像(SAS) 94.判定定

11、理3三边对应成比例，两三角形相像(SSS) 95.定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像 96.性质定理1相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比 97.性质定理2相像三角形周长的比等于相像比 98.性质定理3相像三角形面积的比等于相像比的平方 99.随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100.随意锐角的正切值等于它的余角的余切值，随意锐角的余切值等于它的余角的正切值 初中几何公式：圆 101.圆是定点的距离等于定长的点的集合 102.圆的内部可以看作是圆心

12、的距离小于半径的点的集合 103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104.同圆或等圆的半径相等 105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109.定理不在同始终线上的三个点确定一条直线 110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111.推论1平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过

13、圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是

14、直径 119.推论3假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121.直线L和O相交dr 直线L和O相切d=r 直线L和O相离dr 122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127.圆的外切四边形的两组对边的和相等 1

15、28.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129.推论假如两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131.推论假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134.假如两个圆相切，那么切点肯定在连心线上 135.两圆外离dR+r两圆外切d=R+r 两圆相交R-rdR+r(Rr) 两圆内切d=R-r(Rr)两圆内

16、含dR-r(Rr) 136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137.定理把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139.正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n 140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长 142.正三角形面积3a/4a表示边长 143.假如在一个顶点四周有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，

17、因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 144.弧长计算公式：L=nR/180 145.扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2 146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 返回书目 初中数学的学习方法 1、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟识驾驭各种题型的解题思路。刚起先要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的初中数学分析、解决实力，驾驭一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便刚好

18、更正。 2、在平常要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维灵敏，能够进入最佳状态，在初中数学考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平常练习无异。假如平常解题时随意、马虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常养成良好的解题习惯是特别重要的。 3、预习的习惯。预习就是为了对所学学问的初步感知，通过预习，查出障碍;它不仅能培育自学实力，而且能提高学习初中数学新课的爱好，驾驭学习的主动权。 4、仔细听"讲"的习惯。新学问的接受，数学实力的培育主要在课堂上进行，所以要特殊重视课内的学习效率，寻求正确的初中数学学习方法。上课时要紧跟老师的思

19、路，主动绽开思维预料下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 返回书目 初中提高数学成果的四大技巧 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年头、背地名，数学靠的是才智、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺当地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9_9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就便利多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数

20、学中还有大量的规定须要记忆，比如规定(a0)等等。因此，我觉得数学更像嬉戏，它有很多嬉戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些嬉戏规则，谁就能顺当地做嬉戏;谁违反了这些嬉戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等肯定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟识的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特殊是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

21、 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，短暂不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和才智，就可以打出各种各样精致的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以肯定的方法、技巧和灵敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 二、几个重要的数学思想 1、“方程”的思想 数学是探讨事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关

22、系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度_时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。假如学会并驾驭了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺当地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简洁的三角方程;到了中学我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一样，都是通过肯定的方

23、法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟识的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都须要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特殊是现实当中遇到的未知量和已知量的错综困难的关系，擅长用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形态和大小这两个属性，就交给数学去探讨了。初中

24、数学的两个分支枣-代数和几何，代数是探讨“数”的，几何是探讨“形”的。但是，探讨代数要借助“形”，探讨几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不行分，到了中学，就出现了特地用代数方法去探讨几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，探讨函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较简单找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应当依据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，简单找出切入点，对解题大有好处。尝到甜头的人渐渐会养成一

25、种“数形结合”的好习惯。 3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深化，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边干脆得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用 三、自学实力的培育是深化学习的必

26、由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感受良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是虚心的，但他说明白一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。 自学实力越强，悟性就越高

27、。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学实力则应不断增加。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已驾驭的旧学问去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学学问的无冲突性，你所学过的数学学问恒久都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”

28、真正变为“我要学”，力求把学问变为自己的。学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标记。 四、自信才能自强 在考试中，总是望见有些同学的试卷出现很多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍犯难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清楚起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会

29、做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能马上答复你。也同样要先分析、探讨，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为困难一点的题(不肯定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信念的表现。在数学解题中，自信念是相当重要的。要信任自己，只要不超出自己的学问范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的学问把它解出来。要敢于去做题，要擅长去做题。这就叫做“在战略上亵渎敌人，在战术上重视敌人”。 详细解题时，肯定要仔细审题，紧紧抓住题目的全部条件不放，不要忽视了任何一个条件。一道题和一类题之间有肯定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特别性，抓住这一道题与这一类题不同的

30、地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的改变就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件麻烦的事，不肯定找得准。但是，做题肯定要抓住其特别性则肯定没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要信任利用这道题的条件，加上自己学过的那些学问，肯定能推出正确的结论。 数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。

31、我们只要学好了有关的基础学问，驾驭了必要的数学思想和方法，就能顺当地应付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培育起良好的数学思维习惯，有没有驾驭正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节约时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。 解题须要丰富的学问，更须要自信念。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。 返回书目 初中数学学问点总结本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页