第0-1章-位错基础优秀PPT.ppt

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1、主要讲授内容主要讲授内容n第第0章章 绪论绪论n第第1章章 位错的结构位错的结构n第第2章章 位错的弹性理论位错的弹性理论n第第3章章 位错的运动与交割位错的运动与交割n第第4章章 实际晶体结构中的位错实际晶体结构中的位错n第第5章章 位错理论的应用位错理论的应用n第第6章章 滞弹性与内耗滞弹性与内耗n第第7章章 金属的疲惫金属的疲惫 自自20世纪世纪20年头末起，人们对金属单晶的塑性变形进行了系统的年头末起，人们对金属单晶的塑性变形进行了系统的探讨。探讨。1926年弗兰克尔年弗兰克尔(J.Frankel)按着晶体塑性变形是通过滑移面整按着晶体塑性变形是通过滑移面整体滑移这样的概念计算出完整晶

2、体的理论切变强度比当时用试验测得的体滑移这样的概念计算出完整晶体的理论切变强度比当时用试验测得的切变强度值约高切变强度值约高1000倍。为了说明这个差异，在倍。为了说明这个差异，在1934年，泰勒年，泰勒（G.I.Taylor）、奥罗万（）、奥罗万（E.Orowan）及波兰伊（）及波兰伊（M.Polanyi）几乎同）几乎同时提出了晶体中存在位错的假设，晶体在切应力作用下位错简洁滑移，时提出了晶体中存在位错的假设，晶体在切应力作用下位错简洁滑移，并引起塑性变形，该位错后来被称为刃型位错。并引起塑性变形，该位错后来被称为刃型位错。1938年弗兰克尔年弗兰克尔（J.Frankel）发觉在外力作用下位

3、错线的运动，提出了一种动态的位）发觉在外力作用下位错线的运动，提出了一种动态的位错点阵模型。错点阵模型。第第0章章 绪论绪论 1939 1939年柏格斯（年柏格斯（年柏格斯（年柏格斯（J.M.BurgersJ.M.Burgers）提出了螺型）提出了螺型）提出了螺型）提出了螺型位错的概念和柏氏矢量，使位错的概念普遍化，位错的概念和柏氏矢量，使位错的概念普遍化，位错的概念和柏氏矢量，使位错的概念普遍化，位错的概念和柏氏矢量，使位错的概念普遍化，并发展了位错应力场的一般理论，接着位错理论并发展了位错应力场的一般理论，接着位错理论并发展了位错应力场的一般理论，接着位错理论并发展了位错应力场的一般理论，

4、接着位错理论得到多方面的发展。得到多方面的发展。得到多方面的发展。得到多方面的发展。19401940年派尔斯（年派尔斯（年派尔斯（年派尔斯（PeierlsPeierls）提）提）提）提出半点阵模型，到出半点阵模型，到出半点阵模型，到出半点阵模型，到19471947年在纳波罗（年在纳波罗（年在纳波罗（年在纳波罗（NabarroNabarro）的帮助下，计算出访位错滑移所需的临界切应力的帮助下，计算出访位错滑移所需的临界切应力的帮助下，计算出访位错滑移所需的临界切应力的帮助下，计算出访位错滑移所需的临界切应力（P-NP-N力）。力）。力）。力）。1949 1949年柯垂尔年柯垂尔年柯垂尔年柯垂尔(

5、A.H.Cottrell)(A.H.Cottrell)提出位提出位提出位提出位错与溶质原子的作用问题，用碳原子钉扎位错来错与溶质原子的作用问题，用碳原子钉扎位错来错与溶质原子的作用问题，用碳原子钉扎位错来错与溶质原子的作用问题，用碳原子钉扎位错来说明钢中屈服点的现象获得成功（说明钢中屈服点的现象获得成功（说明钢中屈服点的现象获得成功（说明钢中屈服点的现象获得成功（CottrellCottrell气团）气团）气团）气团），弗兰克尔的螺型位错促进晶体生长的理论预报，弗兰克尔的螺型位错促进晶体生长的理论预报，弗兰克尔的螺型位错促进晶体生长的理论预报，弗兰克尔的螺型位错促进晶体生长的理论预报获得了令人

6、信服的证明。而后很多人几乎同时独获得了令人信服的证明。而后很多人几乎同时独获得了令人信服的证明。而后很多人几乎同时独获得了令人信服的证明。而后很多人几乎同时独立地在显微镜下视察到了位错的存在及其形态。立地在显微镜下视察到了位错的存在及其形态。立地在显微镜下视察到了位错的存在及其形态。立地在显微镜下视察到了位错的存在及其形态。特殊是在特殊是在1956年鲍曼年鲍曼(Bollman)在不锈钢在不锈钢中，赫许中，赫许(P.B.Hirsch)在铝中独立地发觉用透在铝中独立地发觉用透射电镜透过减薄到约射电镜透过减薄到约102nm的金属膜干脆视察的金属膜干脆视察到位错和位错在应力作用下的运动，赫许在到位错和

7、位错在应力作用下的运动，赫许在20世纪世纪80年头初已制作了位错运动的影片，同时年头初已制作了位错运动的影片，同时还有一些其他关于位错的试验结果。这对于晶还有一些其他关于位错的试验结果。这对于晶体中位错的结构、分布、动力学性质以及位错体中位错的结构、分布、动力学性质以及位错与塑性变形的关系等供应了准确牢靠的资料，与塑性变形的关系等供应了准确牢靠的资料，证明白位错理论的一些基本论点和很多细微环证明白位错理论的一些基本论点和很多细微环节，为进一步发展塑性变形的位错理论奠定了节，为进一步发展塑性变形的位错理论奠定了基础，使位错理论趋于成熟。基础，使位错理论趋于成熟。位错理论的骨架已经确定，这不仅表现

8、在位位错理论的骨架已经确定，这不仅表现在位错理论已完全能够说明塑性变形中的力学问题以错理论已完全能够说明塑性变形中的力学问题以及位错能通过试验干脆视察到，重要的还在于位及位错能通过试验干脆视察到，重要的还在于位错理论的确立促进了其他理论的发展。例如错理论的确立促进了其他理论的发展。例如1940年柏格斯和布拉格就提出了晶界的位错模型，年柏格斯和布拉格就提出了晶界的位错模型，20世纪世纪50年头这个模型得到了大量试验资料的证明，年头这个模型得到了大量试验资料的证明，从而促进了晶界理论的发展。目前位错理论不仅从而促进了晶界理论的发展。目前位错理论不仅仅局限于塑性变形等问题，在滞弹性、断裂、相仅局限于

9、塑性变形等问题，在滞弹性、断裂、相变、晶体的电磁性能、晶体的光学性质以及超导变、晶体的电磁性能、晶体的光学性质以及超导体等领域位错理论也愈来愈重要。体等领域位错理论也愈来愈重要。位错理论的发展历史较短，还存在一些不完善之位错理论的发展历史较短，还存在一些不完善之位错理论的发展历史较短，还存在一些不完善之位错理论的发展历史较短，还存在一些不完善之处。弗兰克和斯蒂兹处。弗兰克和斯蒂兹处。弗兰克和斯蒂兹处。弗兰克和斯蒂兹(J.W.Steeds)(J.W.Steeds)在在在在19751975年的一篇年的一篇年的一篇年的一篇“晶体位错晶体位错晶体位错晶体位错”的评论中指出：位错有些理论是准确的，的评论

10、中指出：位错有些理论是准确的，的评论中指出：位错有些理论是准确的，的评论中指出：位错有些理论是准确的，因为它们是纯几何的或纯形貌的。有些部分明显是近因为它们是纯几何的或纯形貌的。有些部分明显是近因为它们是纯几何的或纯形貌的。有些部分明显是近因为它们是纯几何的或纯形貌的。有些部分明显是近似的，然而是牢靠的。但现在有意义的问题是不能确似的，然而是牢靠的。但现在有意义的问题是不能确似的，然而是牢靠的。但现在有意义的问题是不能确似的，然而是牢靠的。但现在有意义的问题是不能确信那些已做的近似的牢靠性，因此必需依靠全部的理信那些已做的近似的牢靠性，因此必需依靠全部的理信那些已做的近似的牢靠性，因此必需依靠

11、全部的理信那些已做的近似的牢靠性，因此必需依靠全部的理论方法以及视察和推想来谋求进一步发展。除了这些论方法以及视察和推想来谋求进一步发展。除了这些论方法以及视察和推想来谋求进一步发展。除了这些论方法以及视察和推想来谋求进一步发展。除了这些“近似近似近似近似”之外，在位错领域中迄今还没有完全解决的之外，在位错领域中迄今还没有完全解决的之外，在位错领域中迄今还没有完全解决的之外，在位错领域中迄今还没有完全解决的主要问题是如何填补单个位错的性质和位错集团的行主要问题是如何填补单个位错的性质和位错集团的行主要问题是如何填补单个位错的性质和位错集团的行主要问题是如何填补单个位错的性质和位错集团的行为之间

12、的鸿沟。因此，位错理论尚有待今后进一步发为之间的鸿沟。因此，位错理论尚有待今后进一步发为之间的鸿沟。因此，位错理论尚有待今后进一步发为之间的鸿沟。因此，位错理论尚有待今后进一步发展和完善。展和完善。展和完善。展和完善。第第1 1章章 位错的结构位错的结构1.11.1 位错的基本类型位错的基本类型1.21.2 位错的结构特征位错的结构特征 1.1 1.1 位错的基本类型位错的基本类型位错的基本类型位错的基本类型(Basic Types of(Basic Types of Dislocation)Dislocation)1.定义定义 位错是晶体中原子排列的一种特殊组态。位错是晶体中原子排列的一种特

13、殊组态。已滑移区已滑移区(Slip Zone)与未滑移区在滑移面与未滑移区在滑移面(Slip Plane)上的交界线，称为位错线，一般上的交界线，称为位错线，一般简称为位错。简称为位错。从位错的几何结构来看，可将它们分为：从位错的几何结构来看，可将它们分为：刃型位错和螺型位错。刃型位错和螺型位错。刃型位错的晶体结构如图刃型位错的晶体结构如图刃型位错的晶体结构如图刃型位错的晶体结构如图1.11.1所示。所示。所示。所示。2.刃型位错刃型位错(Edge Dislocation)似乎一把刀刃插入晶体中，使似乎一把刀刃插入晶体中，使ABCDABCD面上下两部分面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称刃

14、型位错，多余晶体之间产生了原子错排，故称刃型位错，多余半原子面与滑移面的交线半原子面与滑移面的交线EFEF就称作刃型位错线。就称作刃型位错线。刃型位错的特征如下：刃型位错的特征如下：n刃型位错有一个多余的半原子面。一般把多余的半原子面刃型位错有一个多余的半原子面。一般把多余的半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记为在滑移面上边的称为正刃型位错，记为“”；而把多余；而把多余的半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，记为的半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，记为“”。n刃型位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不刃型位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不确定是直线，可以是折线或曲线

15、，但它必与滑移方向垂直。确定是直线，可以是折线或曲线，但它必与滑移方向垂直。n滑移面是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面滑移面是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于刃型位错中，位错线与滑移矢量相互垂上不能滑移。由于刃型位错中，位错线与滑移矢量相互垂直，因此由它们所构成的平面只有一个。直，因此由它们所构成的平面只有一个。n晶体中存在刃型位错后，位错四周的点阵发生弹性畸变，晶体中存在刃型位错后，位错四周的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。正刃型位错，滑移面上方点阵既有切应变，又有正应变。正刃型位错，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相

16、反。受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。n在位错线四周的过渡区只有几个原子间距宽，所以它是线在位错线四周的过渡区只有几个原子间距宽，所以它是线缺陷缺陷(Line Defect)。（a)a)立体模型立体模型 （b b）平面图）平面图 刃型位错示意图刃型位错示意图 G H E F晶体局部滑移造晶体局部滑移造成的刃型位错成的刃型位错位错运动示意位错运动示意3.螺型位错螺型位错(Screw Dislocation)螺型位错的晶体结构如图螺型位错的晶体结构如图1.2所示。所示。图（图（a）是晶体右侧受）是晶体右侧受作用，使右侧上下两部分晶体沿滑移面作用，使右侧上下两部分晶体沿滑移面ABC

17、D发发生了错动，这时已滑移区和未滑移区的边界线生了错动，这时已滑移区和未滑移区的边界线bb平行于滑移方向。图平行于滑移方向。图（b）是俯视图，）是俯视图，“”表示表示ABCD下方的原子，下方的原子，“”表示表示ABCD上方上方的原子。可看出，在的原子。可看出，在aa右边的晶体上下层原子相对错动了一个原子间距，右边的晶体上下层原子相对错动了一个原子间距，而在而在bb和和aa之间出现一个约有几个原子间距宽的、上下层原子位置不之间出现一个约有几个原子间距宽的、上下层原子位置不吻合的过渡区，原子的正常排列遭到破坏。假如以吻合的过渡区，原子的正常排列遭到破坏。假如以bb为轴线，从为轴线，从a起先，起先，

18、按顺时针方向依次连接此过渡区的各原子，见图（按顺时针方向依次连接此过渡区的各原子，见图（c）。即位错线旁边）。即位错线旁边的原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。的原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。螺型位错示意图螺型位错示意图n螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。依据位错线旁边呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，依据位错线旁边呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。n螺型位错线与滑移矢量平行，因此确定是直线。螺型位错线与滑移矢量平行，因此确定是直线。n纯螺

19、型位错的滑移面不是惟一的。凡是包含螺型位错纯螺型位错的滑移面不是惟一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。线的平面都可以作为它的滑移面。n螺型位错线四周的点阵也发生弹性畸变，但只有平行螺型位错线四周的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷。子的位移，看不到有缺陷。n螺型位错四周的点阵畸变随离位错线距离的增加而急螺型位错四周的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧削减，故它也是包含几个原子宽度

20、的线缺陷。剧削减，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。螺型位错的特征如下：螺型位错的特征如下：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成随意角度，这种位错称为混合型位错，见图相交成随意角度，这种位错称为混合型位错，见图相交成随意角度，这种位错称为混合型位错，见图相交成随意角度，这种位错称为混合型位错，见图1.31.3。4.混合型位错混合型位错(Mixed Dislocation)混合型位错线混合型位错线混合型位错线混合型位错线是一条曲线是一条曲线是一条曲线是

21、一条曲线，在在在在A A处处处处位错线与滑移矢量位错线与滑移矢量位错线与滑移矢量位错线与滑移矢量平行，因此平行，因此平行，因此平行，因此是螺型位错是螺型位错是螺型位错是螺型位错；而；而；而；而在在在在C C处处处处位错线与滑移矢量垂直，位错线与滑移矢量垂直，位错线与滑移矢量垂直，位错线与滑移矢量垂直，因此因此因此因此是刃型位错是刃型位错是刃型位错是刃型位错。A A与与与与C C之间之间之间之间，位错线既不垂直也不平行，位错线既不垂直也不平行，位错线既不垂直也不平行，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个于滑移矢量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个于滑移矢

22、量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个于滑移矢量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个部分，因此部分，因此部分，因此部分，因此是混合型位错是混合型位错是混合型位错是混合型位错。由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界线，因此一根位错线不能终止于晶体内部，而线，因此一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面或晶界。只能露头于晶体表面或晶界。它若终止于晶体内部，则必与其他位错线它若终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线即位错环，相连接，或在晶体内部形成封闭线即位错环，见见图图1.4。位错环各处的位错结构类型可按各处的位错位错环各

23、处的位错结构类型可按各处的位错位错环各处的位错结构类型可按各处的位错位错环各处的位错结构类型可按各处的位错线方向与滑移矢量的关系分析线方向与滑移矢量的关系分析线方向与滑移矢量的关系分析线方向与滑移矢量的关系分析，如如A、B两处是两处是刃型位错，刃型位错，C、D两处是螺型位错，其他各处均两处是螺型位错，其他各处均为混合型位错。为混合型位错。有纯刃型位错环，无纯螺型位错环。有纯刃型位错环，无纯螺型位错环。有纯刃型位错环，无纯螺型位错环。有纯刃型位错环，无纯螺型位错环。即：刃即：刃型位错线可以是直线、曲线；而螺型位错线只型位错线可以是直线、曲线；而螺型位错线只能是直线，不能是曲线。能是直线，不能是曲

24、线。1.柏氏矢量柏氏矢量(Burgers Vector)的确定的确定 柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定，图，图1.5(a)、(b)分别为含有一个刃型位错的实际分别为含有一个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错的完整晶体。晶体和用作参考的不含位错的完整晶体。1.2 位错的结构特征位错的结构特征确定位错柏氏矢量的方法如下：确定位错柏氏矢量的方法如下：n n首先选定位错线（首先选定位错线（首先选定位错线（首先选定位错线（）的正向，通常规定出纸面）的正向，通常规定出纸面）的正向，通常规定出纸面）的正向，通常规定出纸面的方向为位错线的正方向。的方向为位错线的正方向。的方向为

25、位错线的正方向。的方向为位错线的正方向。n n在实际晶体中，从任一原子动身，围绕位错以在实际晶体中，从任一原子动身，围绕位错以在实际晶体中，从任一原子动身，围绕位错以在实际晶体中，从任一原子动身，围绕位错以确定的步数作一逆时针闭合回路确定的步数作一逆时针闭合回路确定的步数作一逆时针闭合回路确定的步数作一逆时针闭合回路MNOPQMNOPQ，称，称，称，称为柏氏回路，如图为柏氏回路，如图为柏氏回路，如图为柏氏回路，如图1.51.5（a a）所示。）所示。）所示。）所示。n n在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回在完

26、整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不闭合，由终点路，该回路并不闭合，由终点路，该回路并不闭合，由终点路，该回路并不闭合，由终点QQ向起点向起点向起点向起点MM引一引一引一引一矢量矢量矢量矢量b b，使该回路闭合，如图，使该回路闭合，如图，使该回路闭合，如图，使该回路闭合，如图1.51.5（b b）所示。这）所示。这）所示。这）所示。这个矢量个矢量个矢量个矢量b b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。就是实际晶体中位错的柏氏矢量。就是实际晶体中位错的柏氏矢量。就是实际晶体中位错的柏氏矢量。n由图由图1.5可知，可知，刃型位错的柏氏矢量与位错线垂刃型位错的柏氏矢量与位错线垂刃型位错的柏氏矢

27、量与位错线垂刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直直直直，这是刃型位错的一个重要特征。，这是刃型位错的一个重要特征。刃型位错刃型位错刃型位错刃型位错的正负可用右手法则来确定的正负可用右手法则来确定的正负可用右手法则来确定的正负可用右手法则来确定，如图，如图1.6所示。所示。用右手的拇指、食用右手的拇指、食用右手的拇指、食用右手的拇指、食指和中指构成直角坐标，指和中指构成直角坐标，指和中指构成直角坐标，指和中指构成直角坐标，以以以以食指指向位错线的方食指指向位错线的方食指指向位错线的方食指指向位错线的方向向向向，中指指向柏氏矢量中指指向柏氏矢量中指指向柏氏矢量中指指向柏氏矢量的方向的方向的方向的方向，则

28、，则，则，则拇指的指向拇指的指向拇指的指向拇指的指向代表多余半原子面的位代表多余半原子面的位代表多余半原子面的位代表多余半原子面的位向向向向，且规定，且规定，且规定，且规定拇指向上者拇指向上者拇指向上者拇指向上者为正刃型位错为正刃型位错为正刃型位错为正刃型位错，反之为，反之为，反之为，反之为负刃型位错。负刃型位错。负刃型位错。负刃型位错。螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法确定，螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法确定，如图如图1.7所示。所示。n n由图可知，由图可知，由图可知，由图可知，螺型位错的柏氏矢量与位错线平行螺型位错的柏氏矢量与位错线平行螺型位错的柏氏矢量与位错线平行螺型位错的柏氏矢量

29、与位错线平行，且规定且规定且规定且规定b b与位错线正向平行者为右螺型位错与位错线正向平行者为右螺型位错与位错线正向平行者为右螺型位错与位错线正向平行者为右螺型位错，b b与位错线反向平行者为左螺型位错与位错线反向平行者为左螺型位错与位错线反向平行者为左螺型位错与位错线反向平行者为左螺型位错。混合型位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而与它相交成混合型位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而与它相交成角，可将其分解成垂直和平行于位错线的刃型重量（角，可将其分解成垂直和平行于位错线的刃型重量（be=bsin）和螺型重）和螺型重量（量（bs=bcos），如图），如图1.8所示。所示。2.柏氏

30、矢量的表示法柏氏矢量的表示法n柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的重柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的重量，即用点阵矢量量，即用点阵矢量a、b和和c来表示。来表示。n对于立方晶系晶体，由于对于立方晶系晶体，由于a=b=c，故可用与柏，故可用与柏氏矢量氏矢量b同向的晶向指数来表示。例如柏氏矢同向的晶向指数来表示。例如柏氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量来量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量来表示，则表示，则b=a/2+b/2+c/2，可写成，可写成b=a/2111。n一般立方晶系中柏氏矢量可表示为一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b=a/n，其中，其中n为正整数。为正整数。n通常柏氏

31、矢量的大小（即位错强度）还用下式通常柏氏矢量的大小（即位错强度）还用下式来表示。来表示。n对于确定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫守恒性。对于确定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫守恒性。反映在三个方面：反映在三个方面：n（1）一条位错线只有一个柏氏矢量。）一条位错线只有一个柏氏矢量。3.柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性(Conservation)证明证明证明证明：如图：如图1.9所示，设有一所示，设有一条位错线条位错线AO，柏氏回路为，柏氏回路为B1，其柏氏矢量为，其柏氏矢量为b1，移动到，移动到结点结点O后，分为两个位错后，分为两个位错OB和和OC，其柏氏矢量分别为，其柏氏矢量分别为b2和和

32、b3，b2和和b3的柏氏回路为的柏氏回路为B2和和B3合成为合成为B2+3，B1应与应与B2+3等价，所以等价，所以b1=b2+b3。表明表明表明表明一条位错线分为两根时，其一条位错线分为两根时，其一条位错线分为两根时，其一条位错线分为两根时，其柏氏矢量只有一个柏氏矢量只有一个柏氏矢量只有一个柏氏矢量只有一个。证明证明证明证明：如图：如图1.10所示，设有一个位错环所示，设有一个位错环ABCD，将它分为两部分，将它分为两部分ABCEA和和AECDA，其柏氏矢量分别为，其柏氏矢量分别为b1和和b2，这表明两部分晶体变形不同，那么中间这表明两部分晶体变形不同，那么中间就要出现一个柏氏矢量为就要出现

33、一个柏氏矢量为b3的位错。的位错。现设：现设：CDA动，动，ABC不动，出现了不动，出现了b3，在，在A处处b1分解为分解为b2和和b3，即，即b3=b1-b2；同理：同理：CDA不动，不动，ABC动，也出现了动，也出现了b3，在，在A处处b2分解为分解为b1和和b3，即，即b3=b2-b1。因为事实上没有因为事实上没有AEC，只有，只有ABCD位错环，所以位错环，所以b3=0，故，故b1=b2，即一个位错环只有一个柏氏矢量。，即一个位错环只有一个柏氏矢量。（2）一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量一个位错环只有一个柏氏矢量。（3）多个位错相遇指向同一

34、个结点或都离开同多个位错相遇指向同一个结点或都离开同多个位错相遇指向同一个结点或都离开同多个位错相遇指向同一个结点或都离开同一个结点，它们的一个结点，它们的一个结点，它们的一个结点，它们的b b之和等于之和等于之和等于之和等于0 0。证明证明证明证明：如图：如图1.11所示，四根位错线均指向所示，四根位错线均指向O点，点，则有则有b1+b2+b3+b4=0，即，即bi=0。（4）推论推论推论推论：晶体中的位错，或自由封闭，或终：晶体中的位错，或自由封闭，或终止在晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断。止在晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断。证明：如图证明：如图1.12所示，设位错所示，设位错AB的柏氏矢量为的柏氏矢量为b，中断，中断于于B点。依据位错的定义：设点。依据位错的定义：设区为已滑移区，区为已滑移区，区为区为未滑移区，则未滑移区，则区有两种状况：区有两种状况：1）区为已滑移区，区为已滑移区，则则-区的界线区的界线BC必是一段位错线；必是一段位错线；2）区为未滑区为未滑移区，则移区，则-区的界线区的界线BC必是一段位错线。所以无论必是一段位错线。所以无论是哪种状况，是哪种状况，BC或或BC都是都是AB伸向晶体表面的延长线，伸向晶体表面的延长线，柏氏矢量也为柏氏矢量也为b，这就证明白位错线不能中断在晶体内，这就证明白位错线不能中断在晶体内部。部。