四年级数学巧数图形.ppt

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1、数图形数图形大家好！我是童话王国的国王！大家好！我是童话王国的国王！大家好！我是童话王国的国王！大家好！我是童话王国的国王！今天是我们招聘工程师的日子，今天是我们招聘工程师的日子，今天是我们招聘工程师的日子，今天是我们招聘工程师的日子，凡是闯过我们全部关卡的人都凡是闯过我们全部关卡的人都凡是闯过我们全部关卡的人都凡是闯过我们全部关卡的人都会聘请成为我们的工程师，各会聘请成为我们的工程师，各会聘请成为我们的工程师，各会聘请成为我们的工程师，各位候选者们，你们准备好了吗位候选者们，你们准备好了吗位候选者们，你们准备好了吗位候选者们，你们准备好了吗？为了让各位候选者们顺利通关，候选者们要进入我们的学

2、堂统一学习，毕业后方能进入我们的大闯关。数一数，下图中有多少个角？数一数，下图中有多少个角？12341231214+3+2+1=个个10见习见习工程师工程师：数线段数线段4 5321共共5+4+3+2+1=条线段条线段156（6-1）2=15（条）（条）下图中共有多少条线段下图中共有多少条线段在一条线段上任取在一条线段上任取在一条线段上任取在一条线段上任取1616个点个点个点个点 （包括两端点），则一共（包括两端点），则一共（包括两端点），则一共（包括两端点），则一共有（有（有（有（）条线段。）条线段。）条线段。）条线段。线段数线段数=端点数端点数（端点数（端点数-1）2 A B C D E

3、F G H I J K L你能一口报出有多少条线段吗？你能一口报出有多少条线段吗？12112=66（条）（条）升级考试：线段总数线段总数=端点数端点数基本线段数基本线段数2一级一级工程师工程师：数出图中共有多少三角形。数出图中共有多少三角形。ABCD E F数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。形。1234三角形个数：三角形个数：4+3+2+1=10分析：

4、因为一条底边上分析：因为一条底边上的任何一条线段都对应的任何一条线段都对应一个三角形，一个三角形，所以可以根据底边上线所以可以根据底边上线段的个数来确定三角形段的个数来确定三角形的个数。的个数。考试考试1：数一数，下列图形各有多少三角形？：数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个个156+5+4+3+2+1=个个211 2 3 4 51 2 3 4 5 6线段总数线段总数=端点数端点数（端点数（端点数-1）2同样适用于数角的个数角总数角总数=基本射线数基本射线数（基本射线数（基本射线数-1）2上述两图角总数也可这样计算：6（6-1）2=157（7-1）2=21你明白了这种简便的计

5、算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷考试考试2：数一数，下图中有多少个三角形？：数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)2=个个20(5+4+3+2+1)3=个个451 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4522=20个个5623=45个个l数数三三角角形形的的个个数数我我们们一一般般可可以以用用以以底底边边为为标标准准来来分分类类计计算算的的方方法法，它它的的好好处处是是可可以以借借助助“求求底底边边线线段段数数”而而得得出出三三角角形形的的个个数数。如如果果以以底底边边来来分分类类计计算算，情情况况比比较较复复杂杂的的时

6、时候候，我我们们还还可可以以采采用用以以“小小块块个个数数”为为分分类类标标准准进行计算的方法。进行计算的方法。二级二级工程师工程师：数一数，数一数，下面图中共有多少个正方形下面图中共有多少个正方形？分析：将上面的正方形根据边长的长度进行分类来数出正方形的个数；边长为1个单位长度的正方形：44=16（个）边长为2个单位长度的正方形：33=9（个）边长为3个单位长度的正方形：22=4（个）边长为4个单位长度的正方形：1个。16+9+4+1=30（个）答：图中共有30个正方形。二级二级工程师工程师：数一数，图中有多少个正数一数，图中有多少个正方形？方形？63+52+41=个个181043255+4

7、4+33+22+1=个个552516941或或三级工程师工程师：下面图中有几个长方形?单个单个2个组合个组合3个组合个组合4个组合个组合5个组合个组合总计总计n数一数：数一数：5432115总计：总计：5+4+3+2+1=15可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。101010数一数，图中有多少个长方形？数一数，图中有多少个长方形？总共总共(4+3+2+1)3=个个长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数30ACCD考试：考试：数一数，图中有多少个长方形？数一数，图中有多少个长方形？（4+3+2+1）（4+3+2+1）=个个6+5+4+3+

8、2+1=个个10021四级四级工程师工程师：数出下面图形中分别有多少：数出下面图形中分别有多少个三角形？个三角形？总共有：总共有：3+2=个个红线退出后有红线退出后有3个三角形。个三角形。红线返回后有增红线返回后有增2个三角形。个三角形。5考试：考试：数一数，下图中有几个三角形？数一数，下图中有几个三角形？15+5+15=个个35151 2 3 4 5 151 2 3 4 5 51 2 3 4 5 五级五级工程师工程师：下面图形中有多少个三角：下面图形中有多少个三角形？形？总共总共3+5+8=16个三角形。个三角形。拆走拆走2条线后有条线后有3个三角形。个三角形。返回第返回第1条线后增条线后增

9、5个三角形。个三角形。返回第返回第2条线后增条线后增8个三角形。个三角形。或或6+3+6+1=16单个2个3个整个大工程师：售票员需要准备几种车票大工程师：售票员需要准备几种车票？钟楼易初莲花唐兴路学校回顾探究的经历回顾探究的经历数线段和数线段和角的个数角的个数先数单一的线先数单一的线段和角的个数段和角的个数再数再数“二合一二合一”线线段和角的个数，然段和角的个数，然后数后数“三合一三合一”线线段和角的个数段和角的个数，最后个数相加。，最后个数相加。数三角形数三角形的个数的个数数长方形数长方形的个数的个数解决了车票设解决了车票设计问题计问题 恭喜各位从城堡大学堂顺利毕业。在童话王国里，只有善恭

10、喜各位从城堡大学堂顺利毕业。在童话王国里，只有善于思考，心细的孩子，才能踏上通往城堡的红毯。孩子们，我于思考，心细的孩子，才能踏上通往城堡的红毯。孩子们，我来告诉你们一个通过红毯的秘诀。我们可以用分层法，分类法来告诉你们一个通过红毯的秘诀。我们可以用分层法，分类法还有简便公式来数图形。还有简便公式来数图形。闯关一：数一数，下图中有多少个三角形？闯关一：数一数，下图中有多少个三角形？(5+4+3+2+1)3=个个45 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5623=45个个您好，亲爱的国王，很高兴您好，亲爱的国王，很高兴您好，亲爱的国王，很高兴您好，亲爱的国王，很高兴为您服

11、务！您当然可以随时为您服务！您当然可以随时为您服务！您当然可以随时为您服务！您当然可以随时进入，但其他的人每题至少进入，但其他的人每题至少进入，但其他的人每题至少进入，但其他的人每题至少答对六个以上才能算过关。答对六个以上才能算过关。答对六个以上才能算过关。答对六个以上才能算过关。闯关二：有闯关二：有10个老朋友见面，每两人个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？要握一次手，一共要握几次手？1092=45（次）答：一共要握45次手。大家好，我是童话王国的国大家好，我是童话王国的国民小蚂蚁。前面两关都被你们闯民小蚂蚁。前面两关都被你们闯过啦！好吧，我为你们打开门，过啦！好吧，我为你们打开

12、门，你们通过吧！你们通过吧！615闯关三：闯关三：数一数，图中有多少个长方形数一数，图中有多少个长方形？总共总共15+6-1=个个（6+5+4+2+1）（3+2+1）=个个20126闯关四闯关四.数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个正方形？15+6+1=个个22 9+2=个个11 闯关五闯关五.数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个正方形？5+11=个个51116 13716闯关六：闯关六：数一数，下图有多少个三角形？数一数，下图有多少个三角形？16+7+3+1=个个276+6+3=个个15最后，国王想要告诉大家，其实每最后，国王想要告诉大家，其实每最后，国王想要告诉大家，其实每最后，国王想要告诉大家，其实每一次闯关都是我们王国需要修建建一次闯关都是我们王国需要修建建一次闯关都是我们王国需要修建建一次闯关都是我们王国需要修建建筑的示意图，非常感谢各位聪明的筑的示意图，非常感谢各位聪明的筑的示意图，非常感谢各位聪明的筑的示意图，非常感谢各位聪明的工程师们的帮助，希望这次旅程也工程师们的帮助，希望这次旅程也工程师们的帮助，希望这次旅程也工程师们的帮助，希望这次旅程也给各位留下深刻的印象。给各位留下深刻的印象。给各位留下深刻的印象。给各位留下深刻的印象。