格子气模型优秀PPT.ppt

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1、基本格子气模型（Lattice-Gas Automata）是元胞自动机的具体化，利用元胞自动机的动态特征来模拟流体粒子的运动。个体有质量、无体积只能在网格点上存在，并沿着网格线在网格间运动在同一时刻同一点上，沿着每一网格线运动方向最多只有一个粒子建模思路 1、移动规则 2、更新规则改进模型（3种）依据格网划分方式不一样区分 1、依据人所占的空间范围划分，即一个人占一小格，每个时间步长，每个人移动一个格子的距离 2、为了探讨人群之间的相互作用，须要划分精细格网 3、为了模拟人的匍匐前进，将个体看做是长条形，即每个个体占两个格网空间 由于场景以及逃命规则，接受了偏向随机且无退后的模型，因此前进的方

2、向只能是三个场景：方形的大厅和一个宽度为W的出口。在这种场景中人的运动规律一般是从各个角落涌入出口。因此在这种状况下人们会有一个主方向，即无论从任何位置均朝向出口，并且不会后退。8 8种可能存在的状况种可能存在的状况移移动规则：对于于该图中在出口左中在出口左边的个体的个体,对于于8 8种可能的状况有如下移种可能的状况有如下移动规则 A A、pt;y=Dy+(1 D)/3;pt;x=Dx+(1 D)/3;pt;x=(1 pt;y=Dy+(1 D)/3;pt;x=Dx+(1 D)/3;pt;x=(1 D)/3D)/3B B、pt;y=Dy+(1 D)/2;pt;x=Dx+(1 D)/2;pt;x=

3、0pt;y=Dy+(1 D)/2;pt;x=Dx+(1 D)/2;pt;x=0C C、pt;y=D+(1 D)/2;pt;x=0;pt;x=(1 D)/2 pt;y=D+(1 D)/2;pt;x=0;pt;x=(1 D)/2 D D、pt;y=0;pt;x=D+(1 D)/2;pt;x=(1 D)/2 pt;y=0;pt;x=D+(1 D)/2;pt;x=(1 D)/2 E E、pt;y=1;pt;x=0;pt;x=0 pt;y=1;pt;x=0;pt;x=0 F F、pt;y=0;pt;x=0;pt;x=1 pt;y=0;pt;x=0;pt;x=1 G G、pt;y=0;pt;x=1;pt;

4、x=0 pt;y=0;pt;x=1;pt;x=0 H H、pt;y=pt;x=pt;x=0 pt;y=pt;x=pt;x=0 D D是是优先方向偏移量先方向偏移量,指向出口指向出口处，其，其值不不变，但是方向随着运，但是方向随着运动物体的位置物体的位置不断不断变更。更。DX DX、DYDY分分别是是D D在在X X方向上的偏移重量和在方向上的偏移重量和在Y Y方向上的偏移重量。方向上的偏移重量。Dx=D|x x0|/(|x x0|+|y y0|)Dx=D|x x0|/(|x x0|+|y y0|)Dy=D|y y0|/(|x x0|+|y y0|)Dy=D|y y0|/(|x x0|+|y y

5、0|)其中，其中，DX+DY=DDX+DY=D，保，保证了每种状况下向各个方向移了每种状况下向各个方向移动的的总概率是概率是1 1。更新更新规则：计算好每个个体向各个方向移算好每个个体向各个方向移动的概率后的概率后 ，依据上述移，依据上述移动规则，依照随，依照随机依次机依次对每个个体的位置每个个体的位置进行更新行更新场景：方形的大厅和一个宽度为W的出口，人员有偏随机运动在人群疏散过程中不行避开地存在着人员之间的相互作用力以及人和建筑物之间的相互作用力。将个体当作有质量无体积的质点则无法精确描述这种作用力。规则：1、每个个体占据多个格子2、每个时间步长移动一格3、允许相邻个体之间的压盖4、规定8

6、个移动方向由于人员有偏随机运动，且有8个移动方向，因此须要将优先方向D投影到各个方向上人员之间的相互作用的强度用F 表示，不同方向上大小不同 为了保证各个方向上的概率之和为1，设置归一化因子N 表示该方向是否被其他个体占据，取0、1两个值 表示是否沿上一时间步的方向走，1表示是，=1表示没有这 一性质，每一步均重新选择方向 表示优先方向D沿(i,j)方向的重量 、分别表示人与人之间的作用力以及人与墙之间的作用力依据移动规则以及影响因素，建立如下的数学模型场景：在某些紧急状况下，例如地震、在某些顶比较低的通道里疏散等等，人们不大可能正常地行走。考虑人们爬行的状态，须要重新建立模型来模拟。规则：每

7、个个体占据两个格子，有四个可能的移动方向每人可能会处在如右图所示的9种状况下格子气模型与元胞自格子气模型与元胞自动机的比机的比较作为离散模型，二者均有很高的计算效率相对于元胞自动机，格子气模型也是从微观上进行模拟群体的疏散过程，但是在模拟疏散时更关注群体疏散中表现出来的物理上的流体特性二者均关注整个疏散过程所耗费的时间，而不关注单独的个体的疏散行为。在具体的建模思想上，二者有很大的共性。但是元胞自动机模型中，每一个元胞的状态是由四周邻居的上一时间步长状态确定的。格子气模型中，每一个粒子下一刻的位置是由上一时间步长的各个可移动方向的方向概率确定的。数学模型的建立方法 从前面提到的几种模型的建立方法可以看出，基本上是从场景着手，定义个体的移动规则，以及更新规则。依据规则建立相应的数学模型。假如模拟场景有多个出口，怎么建模？假如考虑到人员的从众效应，怎么建模？