四边形初三年级数学四边形专题.pdf

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1、初三年级数学 四边形专题 1 时间：30 分钟 姓名：1如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PQ 垂直平分 BE，分别交 AD、BE、BC 于点 P、O、Q，连接 BP、EQ（1）求证：四边形 BPEQ 是菱形；（2）若 AB=6，F 为 AB 的中点，OF+OB=9，求 PQ 的长 2已知：如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC 相交于点 E、F求证：AE=CF 3.如图，AD90，ACDB，AC、DB 相交于点 O，求证：OBOC 4.如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BEDF，EF 分别与

2、 AB、CD 交于点 G、H，求证：AGCH.5如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 E 在边 AD 上，连接 CE，以 CE 为边向右上方作正方形 CEFG，作 FHAD，垂足为 H，连接 AF（1）求证：FH=ED；（2）当 AE 为何值时，AEF 的面积最大？6.如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若10DC，tan3DCB，求菱形AEBD的面积.7.如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AD，BC 的中点，连接 DF，过点 E 作 EHDF，垂足为 H，EH 的延长线交 DC 于点 G （1）猜想 DG 与 CF 的数量关系，并证明你的结论；（2）过点 H 作 MNCD，分别交 AD，BC 于点 M，N，若正方形 ABCD 的边长为 10，点 P 是 MN 上一点，求PDC 周长的最小值 8.如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接 AE，过 B 点作 BHAE，垂足为点 H，延长 BH交 CD 于点 F，连接 AF （1）求证：AE=BF （2）若正方形边长是 5，BE=2，求 AF 的长