数轴上的距离公式和中点公式高级课.ppt

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1、圆直线直线圆8.1.1 数轴上的距离公式和中点公式数轴上的距离公式和中点公式易经是我国最古老的一本占易经是我国最古老的一本占筮筮 书，阐述事物与现象生成变书，阐述事物与现象生成变化的法则。化的法则。结绳计数法结绳计数法17世纪法国数学家笛卡尔世纪法国数学家笛卡尔几何学几何学直线与直线上的点表直线与直线上的点表示数示数x0123412341数轴上的点与实数是数轴上的点与实数是对应的对应的一一一一ABC 填空：数轴上点填空：数轴上点A对应的数是对应的数是 ，点点B对应的数是对应的数是 ，点点C对应的数是对应的数是 。1-2 31 1数轴上点的坐标数轴上点的坐标 在数轴上，如果点在数轴上，如果点 P

2、 与数与数 x 对应，则称对应，则称点点 P 的坐标为的坐标为 x，x012341234P记作记作:P(x)（1）点）点 A 的坐标是的坐标是 ，记作，记作 ；（2）点）点 O 的坐标是的坐标是 ，记作，记作 ;（3）点）点 C的坐标是的坐标是 ，记作，记作 ;（4）点）点 D与与 3.5 对应，则点对应，则点 D的坐标是的坐标是 ，记作记作 .x01234-1-2-3-4观察数轴，完成下列题目：观察数轴，完成下列题目：DACO4A(4)0O(0)-3.5 D(-3.5)-1C(-1)x01234-1-2-3-4观察数轴：观察数轴：ACO（1）点）点 A 与与 O 之间的距离之间的距离|AO|

3、;（2）点）点 C 与与 O之间的距离之间的距离|CO|;（3）点）点 A 与与 B 之间的距离之间的距离|AB|;（4）点）点 C 与与 A 之间的距离之间的距离|CA|.C(-1)A(4)A(4)B(1)A(4)C(-1)4135B2.距距 离离 公公 式式x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)|AB|=|x2-x1|2.距距 离离 公公 式式|AB|=|x2-x1|x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)x012341234CAB（2）求在数轴上到点）求在数轴上到点 A 的距离为的距离为2.5的点的坐标；的点的坐标；如图：

4、如图：（4）在数轴上求到点）在数轴上求到点A与点与点B的距离相等的点的距离相等的点P的坐标的坐标.P325（3）在数轴上求到点）在数轴上求到点A与点与点C的距离相等的点的距离相等的点M的坐标的坐标.M数轴上，已知点数轴上，已知点A(-1)，B(2)，C(-3)。（1）|AB|，|CA|，|BC|；3.数轴上的中点公式数轴上的中点公式 x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)P(x)x2x1x=+2（1）A，B 的中点坐标是的中点坐标是 ；（2）B，C 的中点坐标是的中点坐标是 ;（3）点）点 D 与与 3.5 对应，对应，C，D 的中点坐标是的中点坐标是 .x01234-1-2-3-4

5、观察数轴，完成下列题目：观察数轴，完成下列题目：DACO2-0.5B-2.75 例：已知点例：已知点 A（6），），B（1），），C（2），），D（4.5），），E（7），），求：（求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B 的中点坐标；的中点坐标；B，E 的中点坐标的中点坐标 2数轴上两点间的距离公式数轴上两点间的距离公式3数轴上两点的中点公式数轴上两点的中点公式1数轴上点的坐标数轴上点的坐标必做题：必做题：P 67 练习练习 A 第第 1 题；题；选做题：选做题：P 67 练习练习 B 第第 3 题题 8.1.1 数轴上的距离公式和中点公式数轴上的距离公式和中点公式发一

6、张白纸，第一步画数轴；校正发一张白纸，第一步画数轴；校正 第二步写两个数；第二步写两个数；第三步同桌交换标点第三步同桌交换标点A(3)B(1)O(0)C(-2)D(-3.5)3=xA3=xA2=|xB|2=xA -xB5=xA -xC|OA|=|AO|=|OC|=|AB|=|CA|=2数轴上两点间的距离公式数轴上两点间的距离公式3数轴上两点的中点公式数轴上两点的中点公式1数轴上点的坐标数轴上点的坐标 记作记作 P(x)|AB|=|x2-x1|OA|=|x1|A(x1)B(x2)x2x1x=+2解：设解：设P点的坐标为点的坐标为x，则，则|AP|=|PB|=x2-x1 (X2X1)=|x-2|x-(-1)|一般化一般化例例1例例2