2023年《科学记数法》教学设计.docx
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1、2023年科学记数法教学设计 科学记数法教学设计 教学目标 使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数 教学重点和难点 重点:正确运用科学记数法表示较大的数 难点:正确掌握10的幂指数特征 教学方法 启发式教学 教学过程 (一)从学生原有认知结构提出问题 1什么叫乘方?说出103,-103,(-10)3的底数、指数、幂 2计算:(口答) 3把下列各式写成幂的形式: 4计算:101,102,103,104,105,106,1010 (二)导入新课 由第4题计算 105=100000, 106=1000000, 1010=10000000000, 左边用10的n次幂表示简洁明了,且
2、不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等但是像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米秒,中国人口大约 13亿等等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法 (三)讲授新课 110n的特征 观察第4题 101=10, 102=100, 103=1000, 104=10000, 1010=10000000000 n提问:10中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 练习(1)把下面各数写成10的幂的形式
3、 1000,100000000,100000000000 练习(2)指出下列各数是几位数 103,105,1012,10100. 2科学记数法 (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式如: 100=1100=1102, 6000=61000=6103, 7500=7.51000=7.5103 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100,1000,变成10的n次幂的形式就行了 (2)科学记数法定义 根据上面例子,我们把大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法现在我们只学
4、习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用 用字母N表示数,则N=a10n(1|a|10,n是整数),这就是科学记数法 例用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000;(2) 57 000 000;(3) 696 000; (4) 300 000 000;(5)-78 000;(6) 12 000 000 000 解:(1) 1000 000=106; (2) 57 000 000=5.710 000 000=5.7107; 5(3) 696 000=6.96100 000=6.910; (
5、4) 300 000 000=3100 000 000=3108; (5)-78 000=-7.810 000=-7.8104; (6)12 000 000 000=1.210 000 000 000=1.21010 如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁,那么利用n与数位的关系去做,试一试: (1) 1 000 000是7位数,所以 n=6,即106 (2)57 000 000是8位数,n=7,所以57 000 000=5.7107 (3) 696 000是6位数,n=5,所以 696 000=6.96105 (4) 300 000 000是9位数,n=8,所以 300 000 000=310
6、8 后面两题同学们自己试一试看 (四)课堂练习 1用科学记数法记出下列各数; 8000000;5600000;740000000 2下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数? 1107;4103;8.5106;7.04105;3.96104 (五)小结 1指导学生看书 2强调什么是科学记数法,以及为什么学习科学记数法 3突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系 练习设计 1用科学记数法记出下列各数: (1) 7 000 000;(2) 92 000;(3) 63 000 000;(4) 304 000; (5) 8 700 000;(6) 500 900 000;(7)3
7、74.2;(8) 7000.5 (2)下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数? (1)2106;(2)9.6105;(3)7.58107;(4)4.31105; (5)6.03108;(6)5.002107;(7)5.016102;(8)7.7105104 3用科学记数法记出下列各数: (1)地球离太阳约有一亿五千万千米; (2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上; (3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨; (4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个; (5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米; (6)1cm3的空气中约有 25
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