数学教案－三角形的内角和.docx

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1、数学教案三角形的内角和 教学目标： 1. 驾驭三角形内角和定理及其推论； 2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类； 3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。 4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维实力，同时培育学生严谨的科学态 5. 通过对定理及推论的分析与探讨，发展学生的求同和求异的思维实力，培育学生联系与转化的辩证思想。 教学重点：三角形内角和定理及其推论。 教学难点：三角形内角和定理的证明 教学用具：直尺、微机 教学方法：互动式，谈话法 教学过程： 1、创设情境，自然引入 把问题作为教学的动身点，

2、创设问题情境，激发学生学习爱好和求知欲，为发觉新学问创建一个最佳的心理和认知环境。 问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？ 问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？ 对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加协助线，这是同学们第一次接触的新学问“协助线 ”。老师可以趁机告知学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题） 新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感

3、觉本节课学习的内容自然合理。 2、设问质疑，探究尝试 （1）求证：三角形三个内角的和等于 让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思索，老师进行学法指导。 问题1 视察：三个内角拼成了一个 什么角？ 问题2 此试验给我们一个什么启示？ （把三角形的三个内角之和转化为一个平角） 问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？ 其中问题2是解决本题的关键，老师可引导学生分析。对于问题3学生经过思索会画出此线的。这里老师要重点讲解“协助线”的有关学问。比如：为什么要画这

4、条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“协助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。 （2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？ 学生回答后，电脑显示图表。 （3）三角形中三个内角之和为定值 ，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢？ 问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？ 问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？ 问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？ 其中问题1学生很简单得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然

5、后让学生经过分析探讨，得出结论并书写证明过程。 这样支配的目的有三点：第一，理解定理之后的延长推论，培育学生良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强学生书写实力。第三，提高学生敏捷运用所学学问的实力。 3、三角形三个内角关系的定理及推论 通过上面四个例题的分析与探讨，有利于学生基础学问与基本实力的驾驭与提高，同时更有利于学生创新意识与创建性思维实力的培育，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。 4、变式训练，巩固提高 依据例4 的度数的求法，思索如下问题： (3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则 的度数多少? (4)

6、当MN围着点D旋转过程中， 会有怎样的改变？ 提示：改变1 当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时， 改变2 当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时, 改变3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时， 改变4当直线MN与AC、BC的交点在C点时， 经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学学问，也使学生体验了数学的运动改变观，使学生的思维得到了培育。 5、小结 通过设置问题：“本节在学问方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话沟通的形式进行小结。强调学生留意：协助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要擅长抓住条件与结论的关系。 6、布置作业 a、书面作业P433 b、上交作业P4216、17 思索题：