效用函数与消费者选择.ppt

《效用函数与消费者选择.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《效用函数与消费者选择.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三章第三章 消费者选择消费者选择 叶建亮浙江大学经济学院叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学效用最大化效用最大化l消费者效用最大化(UMP):l解 称为瓦尔拉斯需求函数。l若 则叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学效用最大化效用最大化l 是影子价格（shadow price）：最优消费时的财富边际效用。也就是说,消费者最优时，最后1单位的财富带来的效用与投在任何一种商品上的带来的效用是相等的。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学效用最大化效用最大化-例子例子lCobb-Douglas效用函数：lLeontief效用函数：lCES效用函数：叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济

2、济学学边际替代率边际替代率l对于消费者的选择而言，边际替代率是指，保持效用不变的情况下，一种商品消费的单位增加，可以替代的另一种商品消费的数量。可以得到：即单位商品1的增加可以替代的商品2的数量取决于商品1的边际效用与商品2的边际效用之比叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学边际替代率边际替代率l边际替代弹性：消费比例对替代率的敏感程度。即边际替代率一个百分点的变化会引起消费比例的多少个百分点变化。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学边际替代弹性边际替代弹性lCobb-Douglas效用函数：lLeontief效用函数：lCES效用函数：叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学边际

3、替代率边际替代率l对照消费者最优选择条件，可以得到：如果上述等式不成立，则意味着一种商品的消费量过度了，其单位价格在该商品上消费的边际效用低于财富的边际效用，因此应该减少消费；而另一种商品的消费量不足，单位价格在该商品上的边际效用高于财富的边际效用，因此应该增加消费。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学边际替代率边际替代率x1x2ABA,B两点的边际替代率与价格之比的关系如何？叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学间接效用函数间接效用函数 lUMP问题的效用值表示为 ，称为间接效用函数“indirect utility function”。之所以称为间接的，是因为这个效用函数的自变量

4、已经不是直接消费的商品，而是价格和财富。对消费者而言，价格和财富并不是直接消费的对象，而是通过选择，间接的对应了某一效用。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学间接效用函数间接效用函数l计算一个C-D效用函数 的间接效用函数：l由于：l代入可得：叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学支出最小化支出最小化lEMP:l最小化解 称为希克斯（补偿）需求函数-Hicks(or compensation)demand function。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学支出最小化支出最小化l计算“C-D”效用函数 的希克斯需求函数。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学支出最小化支出

5、最小化l值函数称为支出函数“expenditure function”l计算“C-D”效用函数 的支出函数。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学对偶对偶l对于一个最优的结果而言，UMP与EMP应该是等价的，也就是说：l 如果 ，l 如果 。l以C-D函数为例 叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学对偶对偶l若w=e，则：l若u=v，则：叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学对偶对偶l若x*=h，则：l若h=x*，则：叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学希克斯需求与补偿需求法则希克斯需求与补偿需求法则 l希克斯需求函数的一个重要特征在于，其对价格的偏导意味着保持了效用水平不变

6、，换句话说，当一个价格的变化引起希克斯需求变化时，这一消费需求的变化意味着是补偿消费者在价格变化中的效用变化，因此希克斯需求函数又称为补偿需求函数。这一变化过程与斯卢茨基补偿的思路是不同的，我们在下一小节讨论两者的关系，这里我们首先看看，对于希克斯需求函数而言，价格变化与需求变化的关系如何？叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学希克斯需求与补偿需求法则希克斯需求与补偿需求法则l对于一个连续的效用函数对于一个连续的效用函数 ，是其希克是其希克斯需求函数，则它满足补偿需求法则，即斯需求函数，则它满足补偿需求法则，即 。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学相互关系相互关系 l已知支出函数，

7、推导希克斯需求函数。已知支出函数，推导希克斯需求函数。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学相互关系相互关系l已知间接效用函数求瓦尔拉斯需求函数。已知间接效用函数求瓦尔拉斯需求函数。l罗伊恒等式：l对于 ，由于 ，对价格求导并在 处取值，得到：根据 且 ，则 ，因此：。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学相互关系相互关系l已知瓦尔拉斯需求函数，求希克斯需求函数已知瓦尔拉斯需求函数，求希克斯需求函数l斯卢茨基方程：叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学斯卢茨基方程斯卢茨基方程price effectsincome effects叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学斯卢茨基方程

8、斯卢茨基方程l根据斯卢茨基方程，我们可以知道瓦尔拉斯需求函数和希克斯需求函数对价格的反映主要差别在于财富效应。如果财富效应为正，则希克斯需求曲线的斜率（绝对值）要大于瓦尔拉斯需求曲线，如果财富效应为负（意味着是劣等品），则希克斯需求曲线的斜率要小于瓦尔拉斯曲线。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学斯卢茨基方程斯卢茨基方程l正常品 劣等品叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学斯卢茨基方程斯卢茨基方程l按照斯卢茨基方程，我们可以看到价格的变化对于希克斯需求而言，保证了他的效用不变，而与瓦尔拉斯需求相比，增加了财富效应。我们可以比较两种不同补偿思路的补偿额。对于从状态 下，价格变动到 ，斯卢茨基补偿额 ，希克斯补偿额为 显然，即 。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学斯卢茨基补偿与希克斯补偿斯卢茨基补偿与希克斯补偿希克斯补偿斯卢茨基补偿叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学思考题思考题l对于“CES”效用函数 l（1）计算其瓦尔拉斯需求函数和间接效用函数；l（2）计算其希克斯需求函数以及支出函数；l（3）验证其对偶性。叶叶建建亮亮：中中级级微微观观经经济济学学