人教版福建省仙游第一中学学年高中数学 2.1.2椭圆的简单几何性质（2）课件 新人教A选修21.pptx

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）2021/8/9 星期一1标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长为半轴长为b.b.ababa2=b2+c2|x|b,|y|a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前同前同前同前2021/8/9 星期一2复

2、习练习：复习练习：1.1.椭圆的长短轴之和为椭圆的长短轴之和为1818，焦距为，焦距为6 6，则椭圆的，则椭圆的标准方程为（标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和轴和y 轴轴都对称的是（都对称的是（）A、x2=4y B、x2+2xy+y=0 C、x2-4y2=xD、9x2+y2=4CD2021/8/9 星期一3练习练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为则其离心率为 。3、若椭圆的、若椭圆

3、的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为离心率为 。2021/8/9 星期一44、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率则其离心率e=_(a,0)a(0,b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率 。2021/8/9 星期一5小结：小结：1、椭圆

4、上一点、椭圆上一点P与椭圆的两个焦点所成的三角与椭圆的两个焦点所成的三角形称为焦点三角形。形称为焦点三角形。2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7小结：1：2021/8/9 星期一8性质性质1：焦点三角形的一条边长为焦距，另外：焦点三角形的一条边长为焦距，另外两条边长的和为定值。两条边长的和为定值。性质性质2：若为椭圆上一动点，当运动到短轴端：若为椭圆上一动点，当运动到短轴端点时，所形成的焦点三角形面积最大，点时，所形成的焦点三角形面积最大，即椭即椭圆的圆的特征焦点三角形特征焦点三角形面积最大面积最大.性质性质3：椭圆椭圆特征焦点三角形特征焦点三角形的顶角是椭圆上的顶角是椭圆上所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的角所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的角.2021/8/9 星期一9作业：2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11