4 矿山测试技术 应变测试技术.ppt

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1、4.4.电阻应变测量技术电阻应变测量技术n（Measuring technique of strain gauge）4.1 概概 述述n目的：目的：在解决工程结构、巷道围岩等应力应变问题时，实验应力应变分析与理论应力应变分析是互相并列的重要分支n原因：原因：许多实际问题尚不能用理论求解，需要通过试验检验才能做出最后的结论n实验应力实验应力(应变应变）分析：分析：n 任务是采用实验方法测定结构的各种力学参数，如应力、应变、位移、力、荷载和加速度等，用以解决固体力学中的工程结构和机械强度问题，以及其它有关力学问题n主要方法主要方法应变电测方法，光弹性方法，脆性涂层法，云纹法，激光全息干涉法，激光散

2、斑干涉法，全息光弹性法，声弹性方法等n常用应变电测方法常用应变电测方法4.1.1 应变测试系统和原理n电阻应变测量的基本原理是用电阻应变片作为传感元件，将应变片粘贴或安置在构件表面上，应变片敏感栅也相应变形，将被测对象表面指定点的应变转换成电阻变化电阻应变测试系统4.1.2 应变测量的特点应变测量的特点1.测量范围广、灵敏度和精确度高测量范围广、灵敏度和精确度高 最小可测15微应变，最大可测23万微应变。其测量误差一般小于22.2.频率响应范围大频率响应范围大 可以测量静载下的应变，而且可以测量动载以及冲击载荷（5105Hz）的应变3.3.应变片尺寸小，重量轻、惯性小应变片尺寸小，重量轻、惯性

3、小尺寸只有（0.2mm）,对被测试件工作状态和应力状态影响极小4.4.适用范围广适用范围广n高温、低温、高压、高速、旋转等特殊环境下均可使用n将应变片做成各种形式的传感器，用以测量加速度、位移、压力、重量等物理力学参数4.1.2 电阻应变测量特点电阻应变测量特点 5.5.能实现远距离测量和自动记录能实现远距离测量和自动记录 6.6.电阻应变测量的缺点电阻应变测量的缺点 （1）常规应变片在大应变状态下，电阻变化率与应变的关系呈现较大的非线性 （2）普通电阻应变片输出信号较小，在强电磁场内易受干扰 （3）测出的应变是一小块面积的平均应变，对几何尺寸较小的被测试件就难以显示其应力梯度和应力分布情况4

4、.2 电阻应变片参数与特性电阻应变片参数与特性n4.2.1 4.2.1 几何尺寸几何尺寸n 基长L 应变片敏感元件在纵轴方向上的长度n 基宽b 在与应变片主轴垂于方向上应变片敏感元件外侧之间的距离4.2.2 电阻值和最大工作电流n电阻值R 指自由状态下于室温条件测定的电阻值应变片的电阻值应与测量电路相适应常用标准化阻值为60欧、120欧、350欧、600欧、1000欧，其中最常用为120欧4.2.3 绝缘电阻绝缘电阻n指应变片引线与被测试件之间的电阻值它取决于粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化条件，且与温度关系很大绝缘电阻过低会造成应变片与试件之间的漏电，产生测量误差一般要求要达50兆欧以上

5、，可用兆欧表测量4.2.4 应变片灵敏系数应变片灵敏系数n应变片灵敏系数应变片灵敏系数：指在标准条件下由实验求得应变片灵敏系数n标准条件标准条件一维应力：一维应力：应变片轴向与主应力方向一致试件材料：试件材料：泊松比等于0.285的钢材实验装置实验装置：纯弯矩梁或等强度梁同时测量试件的应变及相应电阻变化求则应变片的灵敏系数4.2.5 横向效应横向效应n横向效应：横向效应：横向变形所引起的电阻改变现象n横向效应原因：横向效应原因：试件横向应变被应变片敏感栅端部的所感受，致使电阻值改变引起n横向效应将导致测量误差n横向效应以丝绕式应变片最为严重敏感栅端部圆弧放大 横向效应分析横向效应分析1 1n分

6、析：分析：设丝绕式应变片贴在任意平面应变场中，则电阻值变化将由两部分组成：n敏感栅直线部分伸长为 n圆弧部门伸长为 n应力分析可知 积分后横向效应分析横向效应分析2 2应变片敏感栅总长 整个敏感栅的总伸长为 n则应变片电阻相对变化率为n轴向灵敏系数 横向灵敏系数 横向效应系数n标定条件下应变片灵敏系数标定条件下应变片灵敏系数 单向应力，纵向应变 横向应变为则应变片灵敏系数（名义）（应变片制造厂给出）横向效应分析横向效应分析3 3横向效应分析横向效应分析4 4n测量值与真实值之间相对误差为n 实际测量时如果应变片不是处于标准条件，必然要产生误差 设测点真实应变为e x、ey ，则实际电阻变化 D

7、R为n标定条件下应变片标定条件下应变片片电阻变化DR为横向效应分析横向效应分析讨论几种情况：讨论几种情况：n设某种丝绕式应变片H=0.05 n1.被测材料受单向应力、泊松比与标准条件不同情况 当被测材料为砼 m=0.15和橡胶 m=0.47之间变化时，计算误差均不超过1%在此情况下可不考虑横向效应对测量精度的影响n2.如被测材料泊松比与标准实验相同，但在单向应力中，应变片轴向与主应力方向垂直 横向效应分析横向效应分析 结论：在平面应力状态及单向应力状态测量时，一般应考虑横向效应的影响3.在各向均匀的应力场中，泊松比与标准实验相同4.2.6 温度效应温度效应1 1敏感栅与试件膨胀系数不同，引起敏

8、感栅电阻附加变化为注意：温度变化引起试件变形应视为真应变n 温度效应温度效应是指温度变化而引起应变片阻值改变的现象n 温度效应原因温度效应原因：应变片电阻率变化和长度变化引起的 电阻率变化引起的电阻变化量 敏感栅与试件膨胀系数不同引起的电阻变化量l设温度变化为l敏感栅热伸缩量为 l试件热伸缩量为温度效应温度效应2 2 n温度变化所生产的电阻变化与温度系数，线膨胀系数以及灵敏系数有关n电阻变化率是因温度变化而产生的附加输出，是虚假信号n试件工作温度、环境温度的变化以及敏感栅通电发热等因素，都会使应变片温度发生变化n测量时必须设法消除或减小温度变化引起总电阻率变化为4.2.7 动态特性动态特性1中

9、点应变值相对误差 n问题：问题：应变测量值是应变片基长范围内的平均值试件的应变是以波的形式出现（应变非均匀分布引起误差）n误差估算误差估算某一瞬时正弦波在轴向上的应变变化规律 应变片所感受到的平均应变值为当L/l 很小时，波长比应变片基长大得多时，误差也很小2.7 动态特性动态特性例子例子材料(波速V)和允许误差给定，极限频率是由基长决定的如果允许误差为2%，则 f =0.11V/L 如果允许误差为5%，则 f =0.17V/L n 给定基长所能测定的极限频率估算利用公式 sin x=x-x3/6+展开波长 l=V/f，其中V为波速，所以4.2.8 线性度和极限应变线性度和极限应变 1.1.线

10、性度线性度 指应变片实际的输出和输入曲线与其理论拟合直线之间的偏差程度n 非线性误差一般要求在0.05%0.1%以内2.2.极限应变极限应变 系指在一定误差范围内，应变片能够测量最大的应变值4.2.9 机械滞后机械滞后n机械滞后（回程误差）机械滞后（回程误差）指在一定温度下，加载和卸载曲线不重合n机械滞后原因机械滞后原因 应变片基底和粘贴剂的滞后 敏感栅的几何形状和组织变化，达到塑性变形区产生永久性电阻改变造成的n消除方法消除方法 在正式测量前作几次的加卸载循环，可以减少应变片滞后和非线性误差4.2.10 零漂和蠕变零漂和蠕变n 1.1.零漂零漂 是指贴在试件上的应变片，在温度不变且试件无荷载

11、作用时，应变片的指示值随时间的变化零漂原因：零漂原因：应变片受潮，绝缘电阻降低，应变片安装的初始应力的松驰以及通电后热电势等造成n2.2.蠕变蠕变 是指贴在试件上的应变片，在恒定的温度和荷载长时间作用下，应变片的指示值随时间变化的现象蠕变原因蠕变原因基底和粘贴剂发生松驰造成的n蠕变和松驰在实际测量中很难把它们分别开，一般用蠕变、零漂综合值代替这两个值，其值可用实验测定4.2.11 疲劳寿命疲劳寿命n疲劳寿命疲劳寿命是指安装好的应变片，在一定的机械应变和温度下，可以连续工作而不会产生疲劳损坏的循环次数n一般可达106107次实验时应变一般取温度取该型应变片的极限工作温度 4.3 应变片类型应变片

12、类型n应变片种类很多，常温应变片按制造工艺分：n丝绕式应变片丝绕式应变片n短接式应变片n箔式应变片n半导体应变片n薄膜式应变片4.3.1 丝绕式应变片丝绕式应变片n丝绕式应变片特点n（1）应变片基底很薄，粘贴性能好，能保证有效地传递变形n（2）稳定性好 可用于各种特殊环境，如高温、超低温，高压液体、强磁场等n（3）价格低n（4）横向效应大4.3.2 短接丝式应变片短接丝式应变片n特点特点（1）横向效应小，精度高（2）短接部分易出现应力集中，影响疲劳寿命（3）可做成温度自补偿应变片n温度自补偿应变片的原理温度自补偿应变片的原理如果温度变化时，电阻丝的阻值不发生变化必须选择负温度系数材料4.3.3

13、.箔式应变箔式应变片片n敏感栅是采用金属膜用光刻的制成（a）应变片 （b）应变花 （c）特殊应变花 压力盒剪切箔式应变箔式应变片片特点特点n(1)箔式应变片尺寸准确，电阻离散小，可做成任何形状（2）散热性能好，允许较大电流，可简化测量电路（3）横向端部较宽，横向效应小（4）蠕变机械滞后都较小，疲劳寿命长（5）大规模生产，价格较便宜n最为常用最为常用4.3.4.半导体应变半导体应变片片n原理原理半导体压阻效应（piezoresistance effect）对一块半导体某一方向施加一定荷载，半导体电阻率产生电阻变化现象n半导体材料半导体材料 硅和锗4.3.4 半导体应变片特点半导体应变片特点（1）

14、灵敏系数大 是一般金属丝敏感栅50倍以上，可以简化测量线路，甚至可以不用放大器直接把信号送到记录仪器（2）尺寸，横向效应、机械滞后都小，可以做成超小型（3）非线性严重（4）灵敏系数和电阻的受温度影响大n多用于测量精度要求不高的场合4.3.5 薄膜式应变片薄膜式应变片n制造工艺制造工艺 采用制造半导体元件工艺将电阻合金或半导体材料用真空蒸发方法或沉积方法在基底上、形成薄膜作为敏感栅n特点与箔式应变片的特点相近特点与箔式应变片的特点相近 采用半导体材料沉积敏感栅时其灵敏系数可达半导体水平n可做成带微型测量线路的应变片4.3.6 特种应变片特种应变片n如高、低温应变片n温度自补偿应变片n大应变应变片

15、n锰铜应变片(高压)n裂纹扩展应变片n耐疲劳应变片n测温应变片4.4 应变片选用与粘贴工艺应变片选用与粘贴工艺n应变片规格品种多，选用时灵活性较大n粘贴工艺要求很严格 1.应变片规格选择应变片规格选择n实际值是标距内的平均应变，应变场梯度大或高频变化的应变以及在传感器上应用的，选用标距小的n在不均匀的材料或有裂隙材料上测量时，如砼、岩石宜采用标距大的应变片n在长期观测使用时，用大标距应变片可以减小应力松驰效应n应尽量选用大标距应变片，小标距应变片制造精度不易保证、粘贴质量比较敏感，粘贴方向也不易保证，n在复杂应力状态下，主应力方向未知时，应选用应变花，以便反映某点应力2.电阻值和灵敏系数的选择

16、电阻值和灵敏系数的选择n电阻值选择电阻值选择 电阻应变仪多按120欧应变片设计的，故多选择这种应变片 当应变片阻值与应变仪要求阻值不相同时，应按应变仪说明书加以修正n 灵敏系数的选择灵敏系数的选择 有的动态应变仪灵敏度固定，无调动装置，选择的应变片灵敏度应与动态应变仪灵敏度相同，否则需按说明书加以修正n在多点测量时，尽可能选用灵敏系数相同的应变片，以减少数据处理麻烦3.应变片类型选择应变片类型选择n应变片结构类型选择应变片结构类型选择在测量精度要求不高情况下，可用丝绕式应变片 在重要测量和传感器上使用，宜选用短接式或箔式应变片半导体应变片和薄膜应变片体积小，输出大，传感器上应用n基底种类选择基

17、底种类选择 应变片基底材料有纸基、胶、金属等在常温下可用纸基应变片在温度较高、湿度大，甚至水下，应选择胶基应变片重要测量和传感器上应用，也应选择胶基应变片n敏感栅材料选择敏感栅材料选择 应变片敏感栅材料有铜镍合金、康铜、镍铬合金等 铜镍合金、康铜材料温度系数小，有良好温度稳定性，适用长期静载下使用镍铬合金灵敏系数大，热稳定性差，适合动载下测应变4.特殊情况特殊情况在特殊环境和特殊要求情况下，应选用特种应变片4.4.2 应变片粘贴工艺应变片粘贴工艺n重要性重要性 应变片粘贴质量，关系到应变片的应变效应，决定着测量的成败，应特别重视n 应变片粘贴工艺过程包括：（1）应变片的准备(外观检查、阻值测定

18、)（2）贴片处试件表面处理(清洗、打毛、标出贴片位置)（3）应变片的粘贴与固化（4）导线的焊接和固定（5）防护(防水、防潮)（6）质量检查(粘贴位置、粘贴层和绝缘电阻)4.5 电阻应变仪简介电阻应变仪简介n电阻应变仪作用电阻应变仪作用 将贴在被测试件上的应变片组成电桥，把电阻信号变成电压号再经放大和相敏检波以及滤波后进行显示，或输给记录仪器动态静态电阻应变仪分类电阻应变仪分类n电阻应变仪按其所测应变信号的频率范围不同可分为电阻应变仪按其所测应变信号的频率范围不同可分为1)1)静态电阻应变仪静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变2)静动态电阻应变仪静动态电阻应变仪 工作频率为0-200Hz，用

19、以测量静态应变或频率在200Hz以下的低频动态应变3)动态电阻应变仪动态电阻应变仪 工作频率为0-2000Hz，用以测量2000Hz以下的动态应变。通常具有多个通道4)超动态电阻应变仪超动态电阻应变仪 工作频率为0-20000Hz，用以测量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变n静态电阻应变仪按其输出信号的显示方式分为静态电阻应变仪按其输出信号的显示方式分为 数字电阻应变仪和模拟电阻应变仪n电阻应变仪按其输出信号输出传输方式电阻应变仪按其输出信号输出传输方式n有线和无线（遥控）4.5.1 静态电阻应变仪静态电阻应变仪n静态电阻应变仪用于测量变化极缓慢的应变信号n早期的静态应变仪为模拟式，通常使用

20、交流供桥、双电桥零读数工作方式n使用交流供桥、双电桥零读数工作方式原因直流放大器零漂大（在输入电压为零时，放大器的输出电压会随温度变化而变化)仪表常使用指针-刻度盘作为输出，为达到较高的分辨率及较大的输出范围，必须使用很大的刻度盘n现在的静态应变仪为数字式，使用直流供桥、数显表读数工作方式数字静态电阻应变仪组成和工作原理组成和工作原理n直流供桥直流放大的数字电阻应变仪1 1信号调理电路信号调理电路提供电源和桥臂补偿电路2 2信号放大器信号放大器微伏级直流放大器3 3抗混叠滤波器抗混叠滤波器滤去无用频带的信号4 4多通道切换器多通道切换器任一时刻只选择某一通道接通5 5自动增益放大器自动增益放大

21、器各通道所共用7 7数字显示表数字显示表直接显示应变读数8 8输出接口输出接口扩展功能数字静态电阻应变仪特点n集成化的结构，能直接显示应变读数与电子计算机相联，进行测量数据的分析和处理自动按指定顺序巡回测量速度可达每秒数点以至几千点打印数据n例子例子 美国波音公司波音767飞机静力结构试验，采用2000多个电阻应变计和1000多个应变花，用应变测量仪器多达4000多通道，测量飞机结构大量部位的应变4.5.2 动态应变仪动态应变仪n动态应变仪用于测量随时间变化的应变n组成特点（与静态比较）组成特点（与静态比较）为了记录动态信号，必须配有记录仪器动态仪均设计成多通道的，能同时测量几路信号 原因：不

22、能用轮换接入的办法进行多点测量n早期常用的动态应变仪有Y6D3A动态仪，工作频率为010KHz。n目前动态应变仪大多都实现数字化如YE3818,YE3815动态应变仪交流电桥动态应变仪组成交流电桥动态应变仪组成4.5.3 超动态应变超动态应变仪仪n用途：用途：测量冲击和爆炸等引起的瞬态应变，瞬态应变的谐波频率高达几千HZ至几十万赫兹n电路特点：电路特点：用载波放大式的动态应变仪，载波频率要求更高，仪器制造困难采用直流电桥和直流放大器记录采用有较高频率响应特性的存储示波器动态动态(超超)应变仪组配图应变仪组配图动态应变仪组配图4.5.4 遥测应变仪遥测应变仪n用途：用途：适于距离较远且无法联接应

23、变片，运动试件的应变测量n组成：组成：遥测应变仪分成发射机和接收机两部分，发射机安装在被测试件上，接收机可放在其它地方n基本原理：基本原理：应变通过电桥线路转换为电信号，经放大器放大后，再通过调制，发射出一个受应变信号调制的高频载波，从天线以电磁波形式辐射出去接收天线被电磁波激励，得到载波信号，经放大解调后，获得与应变成比例的模拟信号，送入记录仪记录n调制方法：调幅、调频、脉幅调制和脉频调制等n各类精巧的遥测应变仪，其发射部分的体积可做到很小(约6cm3)n一般遥测距离为几米到几十米，属于近程遥测技术数字遥测应变仪框图数字遥测应变仪框图n单片机(ADC824)直接接收电压信号并转换为数字信号n

24、无线数传模块1(SRT6型)将信号进行FSK(Frequency Shift Keying频移键控)调制后发送出去n无线数传模块2(SRT6型)接收到来自发送方的数据信号，在单片机的控制下，把接收到的数字信号经内置的RS-232电平转换电路转换为计算机串口所需电平n计算机对接收到的信号做进一步处理4.6 构件应力测量构件应力测量n应力测量实际上是应变测量n先测量某点应变，然后再根据物理方程求解该点的应力n构件应力测量是复杂应力测量和应变式传感器设计的基础测量应变物理方程应力4.6.1 接桥方式和应变仪读数关系接桥方式和应变仪读数关系n不同贴片方式和接桥方式，应变仪读数与被测试件真实应变之间的比

25、例关系不同n应变仪中的电桥输出电压与各桥臂的电阻变化关系为 n实际应变仪是直接读出应变值n设Ky为应变仪的灵敏系数，e y 为应变仪读数，则应变仪读数与应变片电阻相对变化的关系4.6.1 接桥方式和应变仪读数关系接桥方式和应变仪读数关系n单臂工作桥连接方式n全等臂电桥(R1=R2=R3=R4=R)连接方式4.6.2 拉伸或压缩应变的测量拉伸或压缩应变的测量n为消除温度影响有两种实验布置使用温度补偿块布置实验工作片温度互补布置实验1.使用温度补偿块实验布置使用温度补偿块实验布置 l工作应变片和温度补偿片分别贴在试件和补偿块上并按半桥方式接入电桥 简单拉压应变测量1.使用温度补偿块计算原理使用温度

26、补偿块计算原理n试件上应变片试件上应变片因受力引起应变片电阻变化为因温度变化引起应变片电阻变化应变片总的电阻变化为n 贴在温度补偿块上应变片贴在温度补偿块上应变片补偿块上不受力 应变片因温度变化引起应变片电阻变化 补偿块上应变片总的电阻变化为DR1T1.使用温度补偿块实验布置使用温度补偿块实验布置3n按半桥方式连接按半桥方式连接n采用相同规格的应变片采用相同规格的应变片n应变仪上的读数应变仪上的读数n调整应变仪灵敏系数调整应变仪灵敏系数 n则应变仪上的读数为所测的则应变仪上的读数为所测的应变片值应变片值2.工作片温度互补实验布置工作片温度互补实验布置图图实施布置实施布置n取两个完全相同的工作应

27、变片分别沿受力方向和垂直于受力方向布置，并按半桥方式连接简单拉压工作片温度互补应变测量实施布置2.工作片温度互补实验布置图工作片温度互补实验布置图2n轴向轴向应变片应变片 R 1 总电阻变化n横向横向应变片应变片R2 温度变化发生电阻变化试件收缩而发生电阻变化 应变片 R2总的电阻变化为工作片温度互补实验布置计算工作片温度互补实验布置计算n 这种实验布置特点是：（1）电桥灵敏系数增加（1+m）倍，仪器读数增加，可减少测量误差（2）不需另设温度补偿块，实现温度补偿（3）必须知道试件的泊松比mn半桥方式连接半桥方式连接应变仪的读数应变仪的读数轴向真实应变为轴向真实应变为2.6.3 扭转应变测量扭转

28、应变测量n矿井提升机主轴扭矩测量n受力分析：受力分析：圆轴处于纯剪切压力状态。由圆轴表面取一单元体作应力分析可知，在与轴线成450角的方向上存在有最大和最小主应力，其绝对值均等于最大剪应力n实验布置实验布置 在主轴上粘贴450角方向的应变片，按半桥联接 4.6.3 扭转应变测量扭转应变测量计算计算n在圆轴表面，与轴线成450角的方向上，各贴一个应变片并按半桥联结，则由电桥输出公式得n结论结论电轿输出增加一倍，应变读数是450方向上应变值的两倍求出同方向的应力和最大剪应力结合抗扭截面模量求出扭矩TnR1和R2分别接在相邻桥臂上，温度补偿问题自然得以解决4.6.4 弯曲与压缩弯曲与压缩(拉伸拉伸)

29、组合应变测量组合应变测量n结构常常处于复杂的应力状态，要求测量其中某一成份或者对各成份进行分别测量n方法：方法：利用电桥特性，采用不同的布片方式和接桥方法来达到测量的目的n根据测量目不同有两种实验布置方法 1.仅需测量压缩应变仅需测量压缩应变 岩石力学实验n问题：问题：在测量岩石压缩应变时，由于试件加工精度不够，两个端面不能达到完全平行，试件受到压缩荷载作用时，会产生偏心侧弯矩n方法：方法：取两片阻值及灵敏度相同、类型一致的应变片R1和R2，对称地贴在试件的两个侧面，采用适当的接桥方式，即可测得压缩应变，消除弯曲影响a)实验布置图利用桥臂串联均值性原理，消除弯矩，按半桥方式联结压缩与弯曲组合测

30、量实验布置b)b)测量原理分析测量原理分析n受到压缩和弯曲及温度变化作用后 应变片电阻变化为：应变片电阻变化为：桥臂桥臂1总电阻变化为总电阻变化为n补偿块应变片 不受力 温度变化电阻变化:桥桥臂臂2总电阻变化为总电阻变化为：n工作应变片和温度补偿应变片 是按半桥连接 2.仅测量弯曲引起的应变仅测量弯曲引起的应变n只需要测量弯曲引起的应变，而消除拉伸引起的应变n其实验布置和接桥方法如图 测量原理分析测量原理分析 若 Ky=K，应变仪读数等于弯曲引起的应变值的两倍，其温度影响也可消除n弯曲使试件下侧受拉，R1应变片电阻变化n弯曲使试件下侧受压，R2应变片电阻变化为：n对于半桥连接4.6.5 扭转拉

31、伸弯曲组合测量实验布置扭转拉伸弯曲组合测量实验布置n右图是测量由扭矩扭矩引起的应变而消除其它变形实验布置对于弯矩M：R1、R4受拉，R2、R3受压对于扭矩Tn：R1、R3受拉，R2、R4受压欲单独测量试件在扭转、拉(压)和弯曲中某一力作用下的应变值，需首先对试件的受力分析，然后根据实验目的进行实验布置4.6.5 扭转、拉压和弯曲组合应的测量n只测由扭矩引起的应变而消除其它变形影响 按图贴片和全桥接桥、各臂电阻变化为4.6.5 扭转、拉压和弯曲组合应的测量n应变仪上的读数为扭矩Tn作用下与轴向成450方向上的应变值的四倍，并消除了温度影响n由此应变可算出应力和扭矩数值n同理进行只测弯曲或拉伸引起

32、的应变的测量n在实测中还可以采用其它形式的贴片和接桥方法n把上述各桥臂电阻变化值代入2.7 平面应力测量平面应力测量n问题问题平面应力（plane stress）状态是由三个应力分量决定的至少需要测量三个方向应变才能测出平面应力状态当主应力方向己知时，可以只测量两个主应力方向的应变 n步骤步骤先测出平面应变根据应力分析理论求出平面应力2.7.1 主应力方向己知的平面应力测量主应力方向己知的平面应力测量n是指主应力方向已知，要测量主应力大小n只有两个未知数a)a)实验布置实验布置n贴片方向与主应力方向一致n温度补偿片另贴在补偿块上n分两次(点)测量b)b)主应力计算主应力计算n分别测出1及2方向

33、上的应变1及2n按虎克定律(已知被测材料的弹性模量E和泊松比)，可算出1及2 2.7.2 主应力方向未知的平面应力测量主应力方向未知的平面应力测量n设法测出上述的应变分量，然后按平面应力分析理论求出主应力值和方向n三个未知数n在主应变的方向未知时需建立一个直角坐标系n设该直角坐标系应变为a)a)实验布置图实验布置图n在应力场中任意三个方向贴应变片n任意二个应变片不能在同一直线上n温度补偿片另贴n每个应变片与补偿片按半桥联接b)b)计算原理计算原理1 1 设 在xy平面应变场中，应变片贴在OB方向，应变片与x轴的方向成j角n平面应力分折理论，任意方向线应变 与 关系为b)计算原理计算原理2n有三个未知数：n要求得这三个未知数需要三个独立方程，测出三个方向的应变值 n得到如下三个方程 c)主应力求解主应力求解n三个方程求得 n再利用求主应变公式：n可求出主应变大小及其方向n求出主应力d)应变花图应变花图n在主应力方向未知的情况下，用三片或四片应变片贴成一个应变花较方便n常用的应变花有两种，直角型和等三角形如图n温度补偿应变片另贴在补偿片上应变花读数与主应变关系表应变花读数与主应变关系表 应变花读数与主应变关系见下表应变花读数与主应变关系表应变花读数与主应变关系表