《金融市场学》模拟实验（PPT 64）.pptx

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1、后退后退前进前进返回返回2021/9/111 高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社点击进入后退后退前进前进返回返回2021/9/112返回返回模模模模拟拟拟拟实实实实验验验验目目目目录录录录第三章第三章 资本市场资本市场第五章第五章 衍生市场衍生市场第六章第六章 利率机制利率机制第七章第七章 风险机制风险机制第八章第八章 风险资产的定价风险资产的定价第十章第十章 债券价值分析债券价值分析第十一章第十一章 普通股价值分析普通股价值分析第十二章第十二章 远期和期货的定价远期和期货的定价第十三章第十三章 期权的定价期权的定价后退后退前进前进返回返回2021/9/1

2、13前进前进返回返回第三章资本市场第三章资本市场第三章资本市场第三章资本市场保证金购买卖空交易后退后退前进前进返回返回2021/9/114第五章衍生市场第五章衍生市场第五章衍生市场第五章衍生市场互换利率的换算后退后退前进前进返回返回2021/9/115第六章利率机制第六章利率机制第六章利率机制第六章利率机制 美国收益率曲线 动态图收益率曲线的计算 中国市场利率 流动性溢酬后退后退前进前进返回返回2021/9/116第七章风险机制第七章风险机制第七章风险机制第七章风险机制预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计后退后退前进前进返回返回2021/9/117第八章风险资产的定价第八章风险资产的

3、定价第八章风险资产的定价第八章风险资产的定价估计贝塔系数两证券模型 投资组合优化动态图 投资组合优化：多资产 投资组合优化：两资产 有无卖空限制下的有效边界后退后退前进前进返回返回2021/9/118第十章债券价值分析第十章债券价值分析第十章债券价值分析第十章债券价值分析债券定价债券久期债券凸度债券定价和久期后退后退前进前进返回返回2021/9/119第十一章普通股价值分析第十一章普通股价值分析第十一章普通股价值分析第十一章普通股价值分析股利贴现模型后退后退前进前进返回返回2021/9/1110第十二章远期和期货的定价第十二章远期和期货的定价第十二章远期和期货的定价第十二章远期和期货的定价 基

4、 差 现货远期平价 及远期合约定价后退后退前进前进返回返回2021/9/1111第十三章期权的定价第十三章期权的定价第十三章期权的定价第十三章期权的定价 布莱克舒尔斯期 权定价模型动态图 布莱克舒尔斯 期权定价模型基础 看涨期权看跌 期权平价模拟股价路径期权回报和盈亏图期权交易策略后退后退返回返回后退后退前进前进返回返回2021/9/1112前进前进返回返回第三章保证金购买第三章保证金购买第三章保证金购买第三章保证金购买表单说明：表单说明：该该Excel表单可以用来衡量用保证金购买股票的投资收益率。持表单可以用来衡量用保证金购买股票的投资收益率。持有期可以输入不同的月数。该表单根据维持保证金水

5、平计算发出追缴有期可以输入不同的月数。该表单根据维持保证金水平计算发出追缴保证金时所对应的股价水平。保证金时所对应的股价水平。读者可以在表单中输入初始投资规模、初始股票价格、预计期末读者可以在表单中输入初始投资规模、初始股票价格、预计期末股价、该股票在持有期内将支付的现金红利金额、初始保证金比率、股价、该股票在持有期内将支付的现金红利金额、初始保证金比率、维持保证金比率、保证金贷款利率和持有期月数。输入区在表单中以维持保证金比率、保证金贷款利率和持有期月数。输入区在表单中以红色表示。红色表示。该表单则自动计算购买的股数、借入资金、持有期投资收益率、该表单则自动计算购买的股数、借入资金、持有期投

6、资收益率、没有保证金购买情况下的投资收益率、在给定的维持保证金水平上发没有保证金购买情况下的投资收益率、在给定的维持保证金水平上发出追缴保证金时所对应的股价水平。并给出在不同的预计期末股价水出追缴保证金时所对应的股价水平。并给出在不同的预计期末股价水平上用保证金购买和没有保证金购买情况下投资收益率对比。平上用保证金购买和没有保证金购买情况下投资收益率对比。后退后退前进前进返回返回2021/9/1113模拟习题：模拟习题：你有你有4万元可以投资于万元可以投资于A股票，该股票目前市价为每股股票，该股票目前市价为每股16元。你预元。你预计该股票价格在一年后将达到计该股票价格在一年后将达到24元，该股

7、票在未来一年之内每股将支元，该股票在未来一年之内每股将支付付0.5元现金红利。目前保证金贷款利率为元现金红利。目前保证金贷款利率为8%。1.假设你用足了假设你用足了60%的初始保证金比率限制，你的预计投资收益的初始保证金比率限制，你的预计投资收益率等于多少？率等于多少？2.假定维持保证金水平为假定维持保证金水平为30%，股价跌到哪里时你将收到追缴保，股价跌到哪里时你将收到追缴保证金通知？证金通知？3.构造一个数据表，比较期末股价在构造一个数据表，比较期末股价在1026元之间（相隔元之间（相隔2元）时元）时用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收

8、益率。第三章保证金购买第三章保证金购买第三章保证金购买第三章保证金购买后退后退前进前进返回返回2021/9/11144.如果你的初始保证金比率只用到如果你的初始保证金比率只用到80%，你的预期收益率又是多，你的预期收益率又是多少？少？5.当初始保证金比率为当初始保证金比率为80%，维持保证金比率为，维持保证金比率为30%时，股价可时，股价可以跌到哪你才会收到追缴保证金通知？以跌到哪你才会收到追缴保证金通知？6.构造一个数据表，比较期末股价在构造一个数据表，比较期末股价在1026元之间（相隔元之间（相隔2元）时元）时用保证金购买与不用保证金购买情况下的投资收益率。只是现在的初用保证金购买与不用保

9、证金购买情况下的投资收益率。只是现在的初始保证金比率为始保证金比率为80%，维持保证金比率，维持保证金比率30%。将结果与第。将结果与第3题比较。题比较。第三章保证金购买第三章保证金购买第三章保证金购买第三章保证金购买操作与答案操作与答案后退后退前进前进返回返回2021/9/1115第三章第三章第三章第三章 卖空交易卖空交易卖空交易卖空交易表单说明：表单说明：该该Excel表单用于计算卖空交易的投资收益率，以及发出追缴保证表单用于计算卖空交易的投资收益率，以及发出追缴保证金通知时的股价水平。金通知时的股价水平。读者可以输入初始投资规模、初始股价、预计期末股价、持有期读者可以输入初始投资规模、初

10、始股价、预计期末股价、持有期内预计现金红利、初始保证金比率和维持保证金比率。在表单中红字内预计现金红利、初始保证金比率和维持保证金比率。在表单中红字代表输入。读者可以随意更改。代表输入。读者可以随意更改。表单中还列了一个表，显示在不同期末股价水平上所对应的投资表单中还列了一个表，显示在不同期末股价水平上所对应的投资收益率。收益率。后退后退前进前进返回返回2021/9/1116后退后退返回返回模拟习题：模拟习题：你有你有20,000元可用于卖空交易。你通过研究发现元可用于卖空交易。你通过研究发现B公司股价被高估公司股价被高估了。了。B公司股票当前每股市价为公司股票当前每股市价为20元，而其合理价

11、位为每股元，而其合理价位为每股12元。假设元。假设初始保证金为初始保证金为60%，维持保证金为，维持保证金为25%，请用表单回答下列问题：，请用表单回答下列问题：1.如果如果B公司股票真的跌到公司股票真的跌到12元，你的投资收益率为多少？元，你的投资收益率为多少？2.此时你的保证金比率等于多少？此时你的保证金比率等于多少？3.股价升到哪里时你会收到追缴保证金的通知？股价升到哪里时你会收到追缴保证金的通知？4.列表表示对应于列表表示对应于1030元的期末股价（相隔元的期末股价（相隔2元）的投资收益率。元）的投资收益率。操作与答案操作与答案第三章第三章第三章第三章 卖空交易卖空交易卖空交易卖空交易

12、后退后退前进前进返回返回2021/9/1117前进前进返回返回第八章第八章第八章第八章 估计贝塔系数估计贝塔系数估计贝塔系数估计贝塔系数表单说明：表单说明：本表单根据本表单根据1992年年8月至月至2001年年7月共月共108个月个股和指数的收益率数据来个月个股和指数的收益率数据来估计估计7只个股（只个股（600601、600602、600603、600604、600651、600652和和600653）和由这）和由这7只股票组成的等权重组合的只股票组成的等权重组合的 系数。系数。我们可以直接利用我们可以直接利用EXCEL的回归分析工具来进行估计。具体方法是：在的回归分析工具来进行估计。具体方

13、法是：在表单表单1，点击菜单栏的，点击菜单栏的“工具工具”中的中的“DataAnalysis”（如果你的（如果你的EXCEL无此无此功能，请将功能，请将Office光盘放入电脑的光驱，然后点击光盘放入电脑的光驱，然后点击“工具工具”中的中的“加载宏加载宏”，选定有关选项后点击选定有关选项后点击“确定确定”完成安装即可），在弹出的对话框中选择完成安装即可），在弹出的对话框中选择“Regression”后按后按“OK”键，在弹出的对话框中，填上键，在弹出的对话框中，填上Y和和X数据所在的单数据所在的单元格区间（如元格区间（如$B$3:$B$110和和$J$3:$J$110），然后选上），然后选上C

14、onfidenceLevel95%、NewWorksheetPly以及以及LineFitPlots后按后按“OK”键，结果就会自动显示在新键，结果就会自动显示在新的工作表单中。让的工作表单中。让X为上证综合指数收益率，为上证综合指数收益率，Y分别为各股票和等权重组合的分别为各股票和等权重组合的收益率，重复以上步骤收益率，重复以上步骤8次就可得到次就可得到8个表单。我们所要的个表单。我们所要的 估计值就在表单中估计值就在表单中的蓝色单元格中。各种统计值的含义请查阅的蓝色单元格中。各种统计值的含义请查阅EXCEL的帮助或有关统计书籍。的帮助或有关统计书籍。后退后退前进前进返回返回2021/9/11

15、18模拟习题：模拟习题：请根据表单请根据表单2-9的回归结果回答下列问题：的回归结果回答下列问题：1.哪些股票的截距哪些股票的截距（）具有统计重要性？具有统计重要性？2.哪些股票的哪些股票的 系数具有统计重要性？系数具有统计重要性？3.请计算各股票请计算各股票 系数的平均值，并将之与这系数的平均值，并将之与这7只股票组成的等只股票组成的等权重组合的权重组合的 系数相比较。系数相比较。4.比较各股票和等权重组合的比较各股票和等权重组合的R R2 2值。这些值与你想象的是否相值。这些值与你想象的是否相同，为什么？同，为什么？操作与答案操作与答案第八章第八章第八章第八章 估计贝塔系数估计贝塔系数估计

16、贝塔系数估计贝塔系数后退后退前进前进返回返回2021/9/1119第八章第八章第八章第八章 两证券模型两证券模型两证券模型两证券模型表单说明：表单说明：本表单可以用来衡量由两个风险资产组成的投资组合的预期收益率和标本表单可以用来衡量由两个风险资产组成的投资组合的预期收益率和标准差。本模板会计算各种不同权重的投资组合以及最优风险组合和最小风险组准差。本模板会计算各种不同权重的投资组合以及最优风险组合和最小风险组合的收益和风险。当你调整输入值时，表单中的图形会自动调整。当你设定目合的收益和风险。当你调整输入值时，表单中的图形会自动调整。当你设定目标收益率率后，本模板会自动用无风险利率和最优风险组合

17、为你找出有效边界。标收益率率后，本模板会自动用无风险利率和最优风险组合为你找出有效边界。本模板允许用两种办法来计算最低风险组合和最优风险组合。第一种方法本模板允许用两种办法来计算最低风险组合和最优风险组合。第一种方法允许卖空，而第二种方法不允许卖空。在允许卖空的情况下，如果两种风险资允许卖空，而第二种方法不允许卖空。在允许卖空的情况下，如果两种风险资产存在较高的正相关系数，模型会将风险收益替代关系较差的股票卖掉而买进产存在较高的正相关系数，模型会将风险收益替代关系较差的股票卖掉而买进替代关系较好的证券，从而改善整个组合的风险收益替代关系。替代关系较好的证券，从而改善整个组合的风险收益替代关系。

18、本模型的输入值包括两种风险资产的预期收益率、标准差和相关系数以及本模型的输入值包括两种风险资产的预期收益率、标准差和相关系数以及无风险利率。模型则自动计算最低风险组合和最优风险组合，并根据用户指定无风险利率。模型则自动计算最低风险组合和最优风险组合，并根据用户指定的收益率找出无风险资产和最优风险组合的有效组合。的收益率找出无风险资产和最优风险组合的有效组合。后退后退前进前进返回返回2021/9/1120模拟习题：模拟习题：你正考虑投资两种证券。证券你正考虑投资两种证券。证券1的预期收益率和风险分别为的预期收益率和风险分别为8%和和18%。证券。证券2的预期收益率和风险分别为的预期收益率和风险分

19、别为16%和和26%。两种证券的预期收益率的。两种证券的预期收益率的协方差为协方差为0.25，国库券收益率为，国库券收益率为4%4%。1.假定不允许卖空，两种证券在最小方差组合中的权重为多少？假定不允许卖空，两种证券在最小方差组合中的权重为多少？2.假定不允许卖空，两种证券在最优风险组合中的权重为多少？假定不允许卖空，两种证券在最优风险组合中的权重为多少？3.假设你要达到假设你要达到13%的预期收益率，如何实现无风险资产和最优风险组的预期收益率，如何实现无风险资产和最优风险组合的最优配置。合的最优配置。4.如果你的资金只能在两种风险资产之间配置，为了实现如果你的资金只能在两种风险资产之间配置，

20、为了实现13%的预期收的预期收益率，你将如何培植你的资金。请将结果与上题比较。益率，你将如何培植你的资金。请将结果与上题比较。第八章第八章第八章第八章 两证券模型两证券模型两证券模型两证券模型操作与答案操作与答案后退后退前进前进返回返回2021/9/1121第八章第八章第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图表单说明：表单说明：如果风险资产的预期收益率提高了，那么最小方差组合边界或有如果风险资产的预期收益率提高了，那么最小方差组合边界或有效集直线（切线）会发生什么变化？如果风险资产的标准差增大了会效集直线（切线）会发生什么变化？如果风险资产的标准差

21、增大了会怎么样呢？如果风险资产之间的相关系数增大了又会怎么样呢？你可怎么样呢？如果风险资产之间的相关系数增大了又会怎么样呢？你可以通过使用以通过使用“微调项微调项”创建动态图形来回答这些问题。微调项是由上创建动态图形来回答这些问题。微调项是由上下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输下箭头组成的按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。入。输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。后退后退前进前进返回返回2021/9/1122创建步骤：创建步骤：1.从从“多资产多资产”表单开始，增加几行，并

22、作适当调整。打开名为表单开始，增加几行，并作适当调整。打开名为“投资组合优化多资产投资组合优化多资产“的表单，用的表单，用“文件文件”的的“另存为另存为”命令把它命令把它另存为另存为“投资组合优化动态图投资组合优化动态图”。将两个图分别拖至。将两个图分别拖至I5：K10和和G11：K22。选定区域。选定区域A19:A22，点击，点击“插入插入”“”“行行”，这样就增加了，这样就增加了4 4行。行。选定区域选定区域E4:F10 ，把它拖至，把它拖至H28:I34。选定区域。选定区域D4:D10 ，把它拖至，把它拖至F4:F10。2.为微调项增加行高。选定区域为微调项增加行高。选定区域A5:A10

23、，单击主菜单的，单击主菜单的“格式格式”“”“行行”“”“行高行高”，键入，键入30后按后按“确定确定”。选定区域选定区域A19:A22，单击，单击主菜单的主菜单的“格式格式”“”“行行”“”“行高行高”，键入，键入30后按后按“确定确定”。3.显示窗体工具栏。从主菜单选择显示窗体工具栏。从主菜单选择“视图视图”“”“工具栏工具栏”“”“窗体窗体”。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图后退后退前进前进返回返回2021/9/1123 4.创建微调项。在创建微调项。在“窗体窗体”工具栏中找到上下箭头的按钮（如果工具栏中找到上下箭头的按钮

24、（如果你让鼠标停留在它上面，它将显示你让鼠标停留在它上面，它将显示“微调项微调项”字样）并单击。然后在字样）并单击。然后在单元格单元格 D5中从左上角拖向右下角。这时一个微调项就出现在单元格中从左上角拖向右下角。这时一个微调项就出现在单元格 D5中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定D6并按粘贴。这并按粘贴。这就在就在D6中也创建了同样的微调项。在中也创建了同样的微调项。在 D7,D8,D9，D10以及以及G6,G7,G8,G9和和 G10中重复上述步骤。再单击窗体根据栏上的微调项，中重复上述步骤。再单击窗体根据栏上的微调项，然后在单元格然后在

25、单元格 B19的左半部拖动以创建一个微调项。用鼠标右键单击的左半部拖动以创建一个微调项。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定单元格微调项，单击复制。然后选定单元格 B20并点击粘贴。在并点击粘贴。在 B21,B22,C20,C21,C22,D21,D22和和 E22中重复上述步骤中重复上述步骤8次。次。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图后退后退前进前进返回返回2021/9/11245.创建单元格链接。右击单元格创建单元格链接。右击单元格 D5中的微调栏，出现小的菜单中的微调栏，出现小的菜单后单击后单击“设置控件格式设置控件格式

26、”，出现对话框后选择，出现对话框后选择“控制控制”标签，在标签，在“单元格链接单元格链接”编辑框中键入编辑框中键入 E5，然后按，然后按“确定确定”。对位于区域。对位于区域 D6:D10和和G6:G10的微调项重复上述步骤，使之与位于其右边的单的微调项重复上述步骤，使之与位于其右边的单元格相链接。右击单元格元格相链接。右击单元格 B19中的微调栏，出现小的菜单后单击中的微调栏，出现小的菜单后单击“设置控件格式设置控件格式”，出现对话框后选择，出现对话框后选择“控制控制”标签，在标签，在“单元格链单元格链接接”编辑框中键入编辑框中键入 B19，然后按，然后按“确定确定”。对位于区域。对位于区域

27、B20:B22和和三角区域三角区域 C20到到 C22到到E22的微调项重复上述步骤，使之与自己所的微调项重复上述步骤，使之与自己所在的单元格相链接。点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，看看在的单元格相链接。点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，看看在链接的单元格的值会怎么变。在链接的单元格的值会怎么变。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图后退后退前进前进返回返回2021/9/1125 6.创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。

28、以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。在单元格在单元格C5中键入中键入=E5/500 ，然后将之复制到区域，然后将之复制到区域 C6:C10 和和 F6:F10。在单元格。在单元格B15中键入中键入=B19/10-1 ，然后将它复制到区域，然后将它复制到区域B16:B18 和三角区域和三角区域 C16 到到 C18 到到 E18。7.调整图形。调整图形。M将最小方差组合边界图形移到区域将最小方差组合边界图形移到区域 G11:K22，将组合权重图移到区域将组合权重图移到区域 I5:K10。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图后退后退前

29、进前进返回返回2021/9/1126模拟习题：模拟习题：这个动态图可以让你改变投资组合优化的输入值并立即看到其这个动态图可以让你改变投资组合优化的输入值并立即看到其对最小方差组合边界、有效集直线和组合权重的影响。通过这个图对最小方差组合边界、有效集直线和组合权重的影响。通过这个图形你可以清楚地回答以下问题：形你可以清楚地回答以下问题：1.提高某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？提高某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？2.降低某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？降低某个资产的预期收益率对其在最优风险组合中的权重有何影响？3.提高某个资产

30、的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？提高某个资产的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？4.降低某个资产的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？降低某个资产的标准差对其在最优风险组合中的权重有何影响？5.两个风险资产的相关系数提高对其在最优风险组合中的权重有何影响？两个风险资产的相关系数提高对其在最优风险组合中的权重有何影响？6.两个风险资产的相关系数降低对其在最优风险组合中的权重有何影响？两个风险资产的相关系数降低对其在最优风险组合中的权重有何影响？7.无风险利率提高对有效集直线有何影响？无风险利率提高对有效集直线有何影响？8.无风险利率降低对有效集直线有何影响？无风险利率降

31、低对有效集直线有何影响？第八章第八章第八章第八章 投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图投资组合优化动态图操作与答案操作与答案后退后退前进前进返回返回2021/9/1127第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产表单说明：表单说明：假设你有假设你有N个风险资产而不是个风险资产而不是2个风险资产，那么你如何计算有效个风险资产，那么你如何计算有效集直线和最小风险组合边界呢？我们以集直线和最小风险组合边界呢？我们以N=5为例来说明。为例来说明。后退后退前进前进返回返回2021/9/1128第八章第八章第八章第八章 投资

32、组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产创建步骤：创建步骤：1.输入。将预期收益率键入区域输入。将预期收益率键入区域 C5:C10，标准差键入区域，标准差键入区域 D6:D10,t相关系数键入三角区域相关系数键入三角区域B15 到到 B18 到到 E18,把把0.0%键入键入单元格单元格 D5。2.1+E（r）和）和 100%。为了下面计算方便，我们特设定两栏数字：。为了下面计算方便，我们特设定两栏数字：1+E（r）和）和 100%。在单元格。在单元格E5中键入中键入=1+C5，然后把鼠标移到该单，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为元格的右下角，等鼠

33、标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到E10E10然后放然后放开。开。在单元格在单元格F6中键入中键入100%，然后把鼠标移到该单元格的右下角，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到F10然后放开。然后放开。后退后退前进前进返回返回2021/9/1129第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 3.填写相关系数矩阵。填写相关系数矩阵。B14:F18的相关系数矩阵的结构很简单。的相关系数矩阵的结构很简单。对角线的元素代表一个资产与自己的相关系数。例如

34、对角线的元素代表一个资产与自己的相关系数。例如,B14代表资产代表资产1与自己的相关系数，它当然等于与自己的相关系数，它当然等于1。在。在B14到到F18的对角单元格中键入的对角单元格中键入1.0。对角线上方的三角区域。对角线上方的三角区域C14到到F14到到F17与对角线下方的三角与对角线下方的三角区域区域B15到到B18到到E18是互相对称的。是互相对称的。换句话说，换句话说，C14是资产是资产2与资产与资产1的相关系数，它等于的相关系数，它等于B15中资产中资产1与资产的相关系数。将与资产的相关系数。将=B15键入单键入单元格元格C14,=B16键入单元格键入单元格D14,=B17键入单

35、元格键入单元格E14,等等。等等。4.转置的标准差。为了计算方便，除了从上到下的标准差向量外，转置的标准差。为了计算方便，除了从上到下的标准差向量外，我们还需要一个从左到右的标准差向量。用我们还需要一个从左到右的标准差向量。用EXCELEXCEL中的矩阵命令很容中的矩阵命令很容易做到这点。选定区域易做到这点。选定区域B22:F22，在输入栏中键入，在输入栏中键入=TRANSPOSE(D6:D10),然后同时按住然后同时按住 ShiftandControl 键不放，键不放，再按再按Enter键。这时输入栏的公式会变为键。这时输入栏的公式会变为 =TRANSPOSE(D6:D10)。后退后退前进前

36、进返回返回2021/9/11305.方差和协方差矩阵。区域方差和协方差矩阵。区域B26:F30 所显示的方差和协方差所显示的方差和协方差矩阵的结构也很简单。对角线的元素代表一个资产收益率与自己的矩阵的结构也很简单。对角线的元素代表一个资产收益率与自己的协方差，即方差。例如协方差，即方差。例如,B26代表资产代表资产1收益率与自己的协方差，收益率与自己的协方差，它等于资产它等于资产1的方差。的方差。C27是资产是资产2的方差等。非对角线的单元格表的方差等。非对角线的单元格表示协方差。例如，示协方差。例如，C26是资产是资产1 1收益率与资产收益率与资产2收益率之间的协方差，收益率之间的协方差，其

37、计算公式为其计算公式为 1 1，2 2=1 1 2 2 1 1，2 2。将。将=B$22*$D6*B14 键入单元格键入单元格 B26。要小心。要小心$的位置不能搞错了。然后把鼠标移到该单元格的右下角，的位置不能搞错了。然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到F26放开，再按住鼠标放开，再按住鼠标左键并拖到左键并拖到F30放开。放开。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产后退后退前进前进返回返回2021/9/11316.双曲线系数。在均值双曲线系数。在均值-标准差图

38、形中，最小方差组合边界是条标准差图形中，最小方差组合边界是条双曲线，其确切的位置由双曲线，其确切的位置由A、B和和C这这3个系数决定。公式的详细推导个系数决定。公式的详细推导请参见请参见Merton(1972)1。用。用Excel的矩阵功能很容易处理这个问题。的矩阵功能很容易处理这个问题。每次在输入栏中键入公式后每次在输入栏中键入公式后,同时按住同时按住ShiftandControl键不放，再键不放，再按按Enter键就可以了。键就可以了。(1)对于系数对于系数A，在单元格，在单元格C37中键入中键入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30

39、),F6:F10)。(2)对于系数对于系数B，在单元格，在单元格C38中键入中键入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。(3)(3)对于系数对于系数C，在单元格，在单元格C39中键入中键入:=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(E6:E10),MINVERSE(B26:F30),E6:E10)。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产后退后退前进前进返回返回2021/9/1132第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投

40、资组合优化：多资产投资组合优化：多资产7.杂项。为了操作方便，我们给有关单元格安排一些名称。用杂项。为了操作方便，我们给有关单元格安排一些名称。用鼠标单击单元格鼠标单击单元格C37,点击点击“插入插入”“名称名称”“定义定义”，键入，键入“A”然后按然后按“确定确定”。重复上述布置将。重复上述布置将C38命名为命名为“B”,C39命名为命名为“C.”(Excel不接受普通的不接受普通的“C”),C40命名为命名为“Delta”,C41命命名为名为“Gamma”,E5命名为命名为“R.”(同样同样,Excel不接受普通的不接受普通的“R”)。在在C40键入键入=A*C.-(B2)，在，在C41键

41、入键入=1/(B-A*R.)。对输入的值对输入的值要进行一些限制。变量要进行一些限制。变量Delta必须总是为正，否则计算就无法进行或必须总是为正，否则计算就无法进行或者计算结果没有意义。我们只要避免在相关系数矩阵中输入较大的者计算结果没有意义。我们只要避免在相关系数矩阵中输入较大的负数就可解决这个问题。负数就可解决这个问题。后退后退前进前进返回返回2021/9/1133第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 8.单个风险资产。为了把单个风险资产显示在图中，我们需要单个风险资产。为了把单个风险资产显示在图中，我们需要在表单中显

42、示它们的预期收益率和标准差。在单元格在表单中显示它们的预期收益率和标准差。在单元格D44中键入中键入=D6，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”+”后，按住鼠后，按住鼠标左键并拖到标左键并拖到D48放开。在单元格放开。在单元格G44中键入中键入=C6，然后把鼠标移到，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到G48放开。放开。后退后退前进前进返回返回2021/9/1134第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组

43、合优化：多资产9.预期收益率。预期收益率。U运用上述运用上述3个双曲线系数，我们就可以求出对个双曲线系数，我们就可以求出对应于应于25%标准差的双曲线上下两部分的预期收益率，然后找出介于标准差的双曲线上下两部分的预期收益率，然后找出介于两者之间的值，以便画出最小方差组合边界。两者之间的值，以便画出最小方差组合边界。(1)对于上半部对于上半部,在单元格在单元格E49中键入中键入=(2*B-(4*B2-4*A*(C.-(0.252)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。(2)对于下半部对于下半部,在单元格在单元格E E6 69 9中键入中键入 =(2*B+(4*B2-4*A*(C.-(0.2

44、52)*Delta)(0.5)/(2*A)-1 。(3)在单元格在单元格C49中键入中键入0，在，在在单在单元元格格C50中键入中键入1，选定区域，选定区域C49:C50，然后把鼠标移到该区域的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该区域的右下角，等鼠标变为“+”后，后，按住鼠标左键并拖到按住鼠标左键并拖到C69放开，这样就产生了预期收益率指数。放开，这样就产生了预期收益率指数。(4)在在E50单元格中键入中间值单元格中键入中间值=$E$49+($E$69-$E$49)*(C50/20)，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠后，按住

45、鼠标左键并拖到标左键并拖到 E68放开。放开。后退后退前进前进返回返回2021/9/1135第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产 10.标准差。标准差。运用运用3个双曲线系数，我们也可以求出与任何预期收个双曲线系数，我们也可以求出与任何预期收益率相对应的最小方差组合边界的标准差。在单元格益率相对应的最小方差组合边界的标准差。在单元格D49中键入中键入=(A*(1+E49)2-(2*B*(1+E49)+C.)/(A*C.-(B2)(1/2)，然后把鼠标，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为移到该单元格的右下角，等鼠标变为

46、“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到D69放开。放开。11.最优风险组合。最优风险组合。最优风险组合最优风险组合(切点处组合切点处组合)可以用可以用Excel的矩的矩阵功能计算。每次在输入栏中键入公式后阵功能计算。每次在输入栏中键入公式后,同时按住同时按住ShiftandControl键不放，再按键不放，再按Enter键就可以了。键就可以了。组合权重组合权重:选定区域选定区域I44:I48,在输入栏键入在输入栏键入=Gamma*MMULT(MINVERSE(B26:F30),(E6:E10-R.*F6:F10)。预期收益率预期收益率:在单元格在单元格F70键入键入=MMULT(T

47、RANSPOSE(I44:I48),E6:E10)-1。标准差标准差:在单元格在单元格D70键入键入=SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(I44:I48),B26:F30),I44:I48)。后退后退前进前进返回返回2021/9/113612.有效集直线。有效集直线是无风险资产与最优风险组合的结合。有效集直线。有效集直线是无风险资产与最优风险组合的结合。其计算步骤如下：其计算步骤如下：(1)在单元格在单元格C71中键入中键入0.0%,在在C72中键入中键入100.0%,在在C73中键入中键入200.0%。(2)标准差公式可以简化为标准差公式可以简化为。在单元格。在单元格D71

48、中键入中键入=C71*$D$70，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为“+”后，后，按住鼠标左键并拖到按住鼠标左键并拖到D73放开。放开。(3)预期收益率的计算公式为预期收益率的计算公式为。在单元格。在单元格F71中键入中键入=$F$70*C71+$C$5*(1-C71)，然后把鼠标移到该单元格的右，然后把鼠标移到该单元格的右下角，等鼠标变为下角，等鼠标变为“+”后，按住鼠标左键并拖到后，按住鼠标左键并拖到F73放开。放开。第八章第八章第八章第八章 投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产投资组合优化：多资产后退后退前进前进

49、返回返回2021/9/1137 13.创建图形。选定区域创建图形。选定区域D44:G73，然后从主菜单栏中选择，然后从主菜单栏中选择“插插入图表入图表”。在弹出的对话框中选择。在弹出的对话框中选择“XY散点图散点图”中的光滑曲线图，按中的光滑曲线图，按“下一步下一步”，使用默认值，再按，使用默认值，再按“下一步下一步”，在，在“图形标题图形标题”下写入下写入“最小方差组合边界和有效集直线最小方差组合边界和有效集直线”，在，在“X轴轴”下写入下写入“标准差标准差”，在，在“Y轴轴”下写入下写入“预期收益率预期收益率”。再按。再按“下一步下一步”，最后按，最后按“完完成成”。这时图形就出现了。把图

50、形移到。这时图形就出现了。把图形移到G3:K19区域。选定区域区域。选定区域I44:I48，然后从主菜单栏中选择，然后从主菜单栏中选择“插入图表插入图表”。在弹出的对话框中选。在弹出的对话框中选择择“柱形图柱形图”，按，按“下一步下一步”，使用默认值，再按，使用默认值，再按“下一步下一步”，在，在“图形标题图形标题”下写入下写入“最优风险组合的权重最优风险组合的权重”，在，在“X轴轴”下写入下写入“风风险资产险资产”，在，在“Y轴轴”下写入下写入“组合权重组合权重”。再按。再按“下一步下一步”，最后，最后按按“完成完成”。这时图形就出现了。把图形移到。这时图形就出现了。把图形移到G21:K34