第六章机械振动测试与分析.ppt

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1、测试测试技术技术第五章第五章 信号分析与处理信号分析与处理主要研究内容主要研究内容：1.1.数字信号处理基本知识数字信号处理基本知识 2.2.掌握信号采样定理掌握信号采样定理 3.3.信号截断、能量泄露信号截断、能量泄露 4.4.掌握信号相关分析和功率谱分析掌握信号相关分析和功率谱分析测测试试技技术术基基础础 2021/9/23测试测试技术技术5.1 5.1 数字信号处理数字信号处理 1 1、数字信号处理的基本步骤、数字信号处理的基本步骤 物理信号物理信号x(t)传感传感器器电信号电信号信号信号调理调理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号数数字字信信号号分分析析仪仪或或计计算算机机显示显

2、示第第六六章章信信号号分分析析与与处处理理物理信号物理信号y(t)传感传感器器电信号电信号信号信号调理调理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号2021/9/23测试测试技术技术2 2、采样、混叠和采样定理、采样、混叠和采样定理 1 1）信号采样）信号采样时域采样时域采样过程是将过程是将采样脉冲序列采样脉冲序列g(t)与与信号信号x(t)相乘来相乘来数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术1 1）信号采样）信号采样时域采样时域采样过程是将采样脉冲序列过程是将采样脉冲序列g(t)与信号与信号x(t)相乘来相乘来数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术2

3、 2）频混现象）频混现象 数数字字信信号号处处理理 频域解释（混叠）频域解释（混叠）时域解释（频混）时域解释（频混）2021/9/23测试测试技术技术3 3）采样采样(香农）定理香农）定理 为为保保证证采采样样后后信信号号能能真真实实地地保保留留原原始始模模拟拟信信号号信信息息，信信号号采采样样频频率率必必须须至至少少为为原原信信号号中中最最高高频频率率成成分分的的2 2倍倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。这是采样的基本法则，称为采样定理。fs2fmax 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3 3到到4 4倍。倍。在在对对信信号号进进

4、行行采采样样时时，满满足足了了采采样样定定理理，只只能能保保证证不不发发生生频频率率混混叠叠，只只能能保保证证对对信信号号的的频频谱谱作作逆逆傅傅立立叶叶变变换换时时，可可以以完完全全变变换换为为原原时时域域采采样样信信号号xs(t)xs(t)，而而不不能能保保证证此此时时的的采采样样信信号号能能真真实实地地反反映映原信号原信号x(t)x(t)。数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术数数字字信信号号处处理理 频域采样频域采样 2021/9/23测试测试技术技术3、量化和量化误差、量化和量化误差 A/D转换过程转换过程 量量化化把把采采样样信信号号x(nTs)x(nTs)经

5、经过过舍舍入入变变为为只只有有有有限限个个有有效效数字的数，这一过程称为量化数字的数，这一过程称为量化数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术量化误差：量化误差：模拟信号采样后的电压幅值变成为离模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。上引起的随机误差。数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术量化误差实验：量化误差实验：数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术4 4、信号的截断、能量泄漏、信号的截断、能量泄漏 和窗函数和窗函数 为便于数学处理，

6、通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。无限长的信号。不不可可能能对对时时间间历历程程无无限限的的信信号号进进行行处处理理，因因而而取取其其有有限限的的时时间间片片段段进进行行分分析析，这这个个截截取取过过程程成成为为信信号号的的截截断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术 周期延拓后的信号与真实信号是不同的。周期延拓后的信号与真实信号是不同的。设有余弦信号设有余弦信号x(t),x(t),用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与

7、其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号:y:y(t)=x(t)w(t)(t)=x(t)w(t)将将截截断断信信号号谱谱 X XT T()()与与原原始始信信号号谱谱X()X()相相比比较较可可知知，它它已已不不是是原原来来的的两两条条谱谱线线，而而是是两两段段振振荡荡的的连连续续谱谱.原原来来集集中中在在f0f0处处的的能能量量被被分分散散到到两两个个较较宽宽的的频频带带中中去去了了，这这种种现现象象称称之之为为频频谱能量泄漏。谱能量泄漏。数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术 能能量量泄泄漏漏分分主主瓣瓣泄泄漏漏和和旁旁瓣瓣泄泄漏漏，主主瓣瓣泄泄漏漏可可以以减减小小

8、因因栅栅栏栏效效应应带带来来的的谱谱峰峰幅幅值值估估计计误误差差，有有其其好好的的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术 常用的窗函数常用的窗函数 1 1）矩形窗）矩形窗 2）三角窗）三角窗 数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术3 3）汉宁窗）汉宁窗常用窗函数常用窗函数数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术能量泄漏实验：能量泄漏实验：数数字字信信号号处处理理 2021/9/23测试测试技术技术5.2 相关分析及应用相关分析及应用 1 相关的概念相关的概念 相关指变

9、量之间的线性关系，变量相关指变量之间的线性关系，变量x，y之间的相关之间的相关程度常用相关系数程度常用相关系数 来描述。来描述。xyxyxyxy例如，玻璃管温度计液例如，玻璃管温度计液面高度面高度(Y)与环境温度与环境温度(x)的关系就是近似理的关系就是近似理想的线形相关，在两个想的线形相关，在两个变量相关的情况下，可变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一的量的变化来表示另一个量的变化。个量的变化。第第六六章章信信号号分分析析与与处处理理2021/9/23测试测试技术技术2 相关系数相关系数 如如果果所所研研究究的的变变量量x,y是是与与时时间间有有关

10、关的的函函数数，即即x(t)与与y(t)，这这时时引引入入一一个个与与时时间间位位移移有有关关的的量量，称称为为函函数数的相关系数的相关系数 ：分分子子是是时时移移的的函函数数，反反映映了了二二个个信信号号在在时时移移中中的的相相关性，称为相关函数。（变量不同时刻乘积的平均）关性，称为相关函数。（变量不同时刻乘积的平均）相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术 计算时，令计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差，再，再相乘和积分，就可以得到相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法

11、器器 y(t-)X(t)y(t-)积积分分 器器 Rxy()相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术3自相关分析自相关分析 如如y(t)=x(t),可得自相关系数可得自相关系数 ，并有：，并有：定义自相关函数定义自相关函数相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术可得自相关系数可得自相关系数自相关函数取值范围自相关函数取值范围相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术当当=0 x(t)x(t)在同一时刻的记录样本完全成线性在同一时刻的记录样本完全成线性x(t)x(t)与与x(tx(t）彼此无关）彼此无关相相关关分分析析及及应应

12、用用 2021/9/23测试测试技术技术自相关函数是偶函数自相关函数是偶函数相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术4互相关分析互相关分析 对对x(t)和和y(t)两个不同信号：两个不同信号：定义互相关函数定义互相关函数互相关系数互相关系数相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术可得相关函数可得相关函数互相关函数取值范围互相关函数取值范围相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术互相关函数非

13、奇非偶互相关函数非奇非偶相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术不同频率不相关不同频率不相关正余弦函数正交性正余弦函数正交性相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术同频率相关，不同频率不相关同频率相关，不同频率不相关相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术互相关函数的性质互相关函数的性质峰值峰值点点相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术相关函数的性质相关函数的性质（1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，的偶函数，RX()=Rx(-)；（2）当）当 =0 时，时，自相关函数具有最大值。自相关函数

14、具有最大值。（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信 号，号，但不保留原信号的相位信息。但不保留原信号的相位信息。（4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信 号，且保留原了信号的相位信息。号，且保留原了信号的相位信息。（5）两个非同频率的周期信号互不相关。）两个非同频率的周期信号互不相关。（6）随机信号的自相关函数将随）随机信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。的增大快速衰减。相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术案例：案例：自相关分析测量转速自相关分析测量转速理想信号理

15、想信号干扰信号干扰信号实测信号实测信号自相关系数自相关系数提取周期性转速成分。提取周期性转速成分。自相关分析的主要应用：自相关分析的主要应用：用来检测混肴在干扰信号用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。中的确定性周期信号成分。相关分析的工程应用相关分析的工程应用 2021/9/23测试测试技术技术案例：案例：地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测 相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术2021/9/23测试测试技术技术传输通路分析传输通路分析相相关关分分析析及及应应用用 2021/9/23测试测试技术技术5.3功率谱分析及应用功率谱分析及应用1、

16、自谱、自谱定义定义第第六六章章信信号号分分析析与与处处理理2021/9/23测试测试技术技术物理意义物理意义功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术物理意义物理意义功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术物理意义物理意义功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术线性系统输入输出有线性系统输入输出有输入、输出的自谱存在如下输入、输出的自谱存在如下自谱分析可得系统幅频特性，缺相频特性自谱分析可得系统幅频特性，缺相频特性功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术2、互谱、互谱定义定义功功率率谱谱分分析

17、析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术线性系统输入输出有线性系统输入输出有输入自谱与输入、输出的互谱的存在如下输入自谱与输入、输出的互谱的存在如下互谱分析可得系统幅频特性，相频特性互谱分析可得系统幅频特性，相频特性功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术功率谱应用功率谱应用互谱排噪互谱排噪功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术3、相干函数、相干函数评测输入、输出信号间的因果性，即输出评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是所测试输入量引信号的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。起的响应。功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术F测试中有外界干扰测试中有外界干扰F输出输出y(ty(t)是输入是输入x(tx(t)和其它输入的综合输出和其它输入的综合输出F联系联系x(tx(t)与与y(ty(t)的系统是非线性的的系统是非线性的功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23测试测试技术技术船用柴油机润船用柴油机润滑油泵压油管滑油泵压油管振动和压力脉振动和压力脉动间的相干分动间的相干分析析油压脉动自谱油压脉动自谱油管振动自谱油管振动自谱功功率率谱谱分分析析及及应应用用2021/9/23