机械动力学.ppt

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1、第六章第六章 机械动力学机械动力学 假定原动件匀速运动进行分析的局限性假定原动件匀速运动进行分析的局限性分分析析结结果果与与真真实实情情况况有有差差异异，对对于于高高速速、重重载载、大大质质量量的的机机械械，这这种种分分析析误误差差可可能能直直接接影影响响到到设设计计的的安安全全性性和和可可靠靠性。性。实际工况实际工况作作用用在在机机器器执执行行构构件件的的生生产产阻阻力力形形式式是是各各种种各各样样的的，绝绝大大多多数数机机器器受受到到的的生生产产阻阻力力是是变变化化的的(时时大大时时小小，时时有有时时无无,突突然然加加载载，毫毫无无规规律律等等)，作作用用在在构构件件上上的的摩摩擦擦力力和

2、和摩摩擦擦力力矩矩随随着着机机器器的的运运转转也也在在不不断断变变化化。因因此此，绝绝大大多多数数机机械械系系统统运运转时，其转时，其主轴主轴(Main shaft)的速度是的速度是波动波动的。的。2021/9/231 有害影响有害影响主主轴轴速速度度过过大大的的波波动动变变化化会会影影响响机机器器的的正正常常工工作作，增增大大运运动动副副中中的的动动载载荷荷，加加剧剧运运动动副副的的磨磨损损，降降低低机机器器的的工工作作精精度度和和传传动动效效率率，缩缩短短机机器器的的使使用用寿寿命命。周周期期性性的的速速度度波波动动还还会会激激发发机机器器振振动动，产产生生噪噪声声，甚甚至至引引起起机机器

3、器共共振振，造造成成意意外外事故。事故。造成系统主轴周期性波动的重要原因造成系统主轴周期性波动的重要原因 高高速速、重重载载的的机机械械系系统统中中，构构件件周周期期性性运运动动的的惯惯性性力力(Inertia force)和和惯性力矩惯性力矩(Inertia torque)。2021/9/232 考虑构件惯性力的重要性考虑构件惯性力的重要性当当构构件件的的惯惯性性力力不不能能忽忽略略时时，必必须须准准确确计计算算构构件件的的质质量量和和转转动动惯惯量量。构构件件的的这这些些参参数数与与其其剖剖面面尺尺寸寸和和结结构构尺尺寸寸有有关关，确确定定这这些些尺尺寸寸的的主主要要技技术术依依据据是是对

4、对构构件件作作的的符符合合其其真真实实受受力力情情况况的的受受力力分分析析。对对于于高高速速、重重载载的的机机械械系系统统进进行行计计入入构构件件惯性力和惯性力矩的受力分析，是十分必要的。惯性力和惯性力矩的受力分析，是十分必要的。本章讨论的问题本章讨论的问题 机构的机构的动态静力分析动态静力分析(Kinetostatical analysis)机械的平衡机械的平衡(Balancing of machinery)机机械械的的真真实实运运动动(Actual motion)规规律律分分析析与与速速度度波波动动调调 节节(Speed fluctuation regulation)2021/9/233第

5、一节第一节 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 主要目的主要目的 确定运动副中的约束反力。确定运动副中的约束反力。确确定定在在按按给给定定的的运运动动规规律律条条件件下下需需要要加加在在原原动动件件上上的的平衡力平衡力(Balance force)或或平衡力矩平衡力矩(Trimming moment)。方法方法对对于于低低速速机机械械，可可以以在在不不计计惯惯性性力力的的条条件件下下对对机机构构进进行行受力分析，即受力分析，即静力分析静力分析(Statical analysis)。对对于于中中、高高速速机机械械，可可以以根根据据达达朗朗贝贝尔尔原原理理将将构构件件运运动动时时产产生生的的惯惯

6、性性力力作作为为已已知知外外力力加加在在相相应应的的构构件件上上，将将动动态态受受力力系系统统转转化化为为瞬瞬时时静静力力平平衡衡系系统统，用用静静力力学学的的方方法法对对机机构构进进行受力分析，即动态静力分析。行受力分析，即动态静力分析。2021/9/234 一、构件惯性力的确定一、构件惯性力的确定用力学方法确定机构的惯性力用力学方法确定机构的惯性力 用用解解析析法法对对机机构构进进行行动动态态静静力力分分析析时时，常常采采用用分分量量的的形形式式表表示示惯惯性性力力。施施加加在在构构件件i上上的的惯惯性性力力Fi在在x、y方方向向上上的的分分量为量为 惯性力的方向用惯性力在坐标系中的方位角

7、惯性力的方向用惯性力在坐标系中的方位角 i表示为表示为 惯性力的大小为惯性力的大小为 惯性力矩的的大小为惯性力矩的的大小为2021/9/235 二、机构动态静力分析的解析法二、机构动态静力分析的解析法机构动态静力分析的任务机构动态静力分析的任务已已知知机机构构中中各各构构件件的的重重力力、惯惯性性力力和和给给定定的的工工作作阻阻力力及及各各构构件件的的运运动动参参数数，求求出出各各运运动动副副中中的的约约束束反反力力和和原原动动件件上上所所需需的的驱驱动动力力或或驱驱动动力力矩矩(也也称称为为机机构构的的平平衡衡力力或或平平衡衡力力矩矩)。方法方法矢量方程解析法矢量方程解析法基本杆组法基本杆组

8、法直角坐标法等直角坐标法等2021/9/236 直角坐标法的主要步骤直角坐标法的主要步骤直角坐标法的主要步骤直角坐标法的主要步骤 建建建建立立立立一一一一平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系，将将将将各各各各构构构构件件件件上上上上所所所所有有有有的的的的已已已已知知知知力力力力，向向向向各各各各自自自自的的的的质质质质心心心心简简简简化化化化为为为为一一一一个个个个通通通通过过过过质质质质心心心心的的的的合合合合力力力力(Combined Combined forceforce)和和和和一一一一个个个个合合合合力力力力偶偶偶偶(Combined Combined coup

9、le couple of of forcesforces)，并并并并将将将将该该该该合合合合力力力力用用用用平平平平行于坐标轴的两个分量表示。行于坐标轴的两个分量表示。行于坐标轴的两个分量表示。行于坐标轴的两个分量表示。将将将将运运运运动动动动副副副副中中中中的的的的所所所所有有有有待待待待求求求求约约约约束束束束反反反反力力力力用用用用平平平平行行行行于于于于坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴的的的的两两两两个个个个分分分分量表示。量表示。量表示。量表示。以以以以每每每每一一一一个个个个构构构构件件件件为为为为受受受受力力力力分分分分析析析析单单单单元元元元，建建建建立立立立单单单单元元元元力力力力平

10、平平平衡衡衡衡方方方方程程程程式式式式，并将其表示成单元力平衡矩阵方程。并将其表示成单元力平衡矩阵方程。并将其表示成单元力平衡矩阵方程。并将其表示成单元力平衡矩阵方程。根根根根据据据据约约约约束束束束力力力力与与与与约约约约束束束束反反反反力力力力大大大大小小小小相相相相等等等等、方方方方向向向向相相相相反反反反的的的的原原原原则则则则，最最最最后后后后将将将将各各各各单单单单元元元元力力力力平平平平衡衡衡衡矩矩矩矩阵阵阵阵方方方方程程程程 “组组组组装装装装”成成成成机机机机构构构构力力力力平平平平衡衡衡衡矩矩矩矩阵阵阵阵方方方方程，用计算机求解。程，用计算机求解。程，用计算机求解。程，用计

11、算机求解。机构动态静力分析力平衡矩阵方程的建立机构动态静力分析力平衡矩阵方程的建立机构动态静力分析力平衡矩阵方程的建立机构动态静力分析力平衡矩阵方程的建立 2021/9/237 机构动态静力分析方程组的表示机构动态静力分析方程组的表示机构动态静力分析方程组的表示机构动态静力分析方程组的表示设设设设已已已已知知知知力力力力列列列列阵阵阵阵为为为为 F F ，待待待待求求求求力力力力列列列列阵阵阵阵为为为为 R R ，待待待待求求求求力力力力系系系系数数数数矩矩矩矩阵为阵为阵为阵为 A A ，机构动态静力分析方程组可以统一表示为，机构动态静力分析方程组可以统一表示为，机构动态静力分析方程组可以统一

12、表示为，机构动态静力分析方程组可以统一表示为 A AR R F F 求求出出机机构构在在一一个个运运动动循循环环中中的的全全部部约约束束反反力力后后，可可以以根根据据约约束束反反力力中中的的最最大大值值对对构构件件强强度度或或刚刚度度条条件件进进行行校校核核，若若校核结果不满足要求校核结果不满足要求,应重新修改设计，直至满足设计要求。应重新修改设计，直至满足设计要求。根根据据平平衡衡力力矩矩计计算算结结果果的的最最大大值值和和变变化化规规律律，结结合合机机构构的的传传动动效效率率和和工工作作阻阻力力的的特特点点，可可以以选选择择原原动动机机的的类类型型和和功功率。率。2021/9/238例例

13、图示六杆机构，已知图示六杆机构，已知:LAB 80mm，LBC 260mm，LCD 300mm，LDE 400mm，LEF 460mm。1 40rad s，逆时针转动，逆时针转动各构件质量各构件质量m1 3.6kg，m2 6kg，m3 7.2kg，m4 8.5kg，m5 8.5kg。各构件转动惯量各构件转动惯量J1 0.03kgm2，J2 0.08kgm2，J3 0.1kgm2，J4 0.12kgm2。水平方向工作阻力水平方向工作阻力Px 4000N180mmC3 11A6BED 190mm 242F 5 4 3S2S1S4S3S5PxG2021/9/23901.0-2.04.03.02.0-

14、1.0-4.0-3.0360 118060240FAxFAyFDyFG120300MbF(104N)M(103Nm)FDx2021/9/2310R ij 四、考虑运动副摩擦的受力分析四、考虑运动副摩擦的受力分析四、考虑运动副摩擦的受力分析四、考虑运动副摩擦的受力分析力力力力平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程的的的的待待待待求求求求力力力力部部部部分分分分包包包包括括括括运运运运动动动动副副副副中中中中的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力。摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力与与与与作作作作用用用用在在在在运运运运动动动动副副副副中中中中的的的的约约约约束束束束反反反反力力力力和和和和运运运运动动动动副副副副元元

15、元元素素素素间间间间的的的的当当当当量量量量摩摩摩摩擦擦擦擦系系系系数数数数 0 0有有有有关关关关，可可可可以以以以把把把把摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力和和和和摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力矩矩矩矩表表表表示示示示为为为为约束反力的函数。约束反力的函数。约束反力的函数。约束反力的函数。转动副中的摩擦力偶矩转动副中的摩擦力偶矩三、机构动态静力分析的图解法三、机构动态静力分析的图解法 机构动态静力分析的图解法机构动态静力分析的图解法将将切切于于半半径径为为 0r的的摩摩擦擦圆圆的的约约束束反反力力Rij向向转转动动副副中中心心简简化化，得得到到大大小小和和方方向向与与Rij相相同同的的总总反反力力R ij

16、和和一一个个摩摩擦擦力偶矩力偶矩 0rRij，其方向与，其方向与 ij方向相同。方向相同。待求力的分量形式待求力的分量形式 jRiji 0rRij ijijRxijR ijMfRyij2021/9/2311 移动副中的摩擦力移动副中的摩擦力设设滑滑块块相相对对于于导导轨轨的的的的速速度度vji的的方方向向与与x轴轴正正向向的的夹夹角角为为，约束反力，约束反力Rij产生的摩擦力在产生的摩擦力在x方向和方向和y方向的分量分别为方向的分量分别为 含含有有摩摩擦擦力力和和摩摩擦擦力力偶偶矩矩的的非非线线性性方方程程组组方方程程组组中中的的待待求机构约束反力项求机构约束反力项和和和和2021/9/231

17、2 应用逼近法对方程组进行求解的步骤应用逼近法对方程组进行求解的步骤 令令 0 0，求出理想机械中的运动副反力。求出理想机械中的运动副反力。根根据据求求出出的的约约束束反反力力计计算算运运动动副副中中的的摩摩擦擦力力和和摩摩擦擦力力矩矩，将将其其作作为为已已知知力力加加在在相相应应的的构构件件上上重重新新进进行行受受力力分分析析，计计算算运运动动副副中中的的约约束束反反力力。相相邻邻两两次次计计算算出出的的约约束束反反力力误误差差满满足足分分析析精精度度要要求求，则则以以最最后后一一次次计计算算结结果果作作为为力力分分析析的的最最终结果，否则重复上述过程，直到满足分析精度要求为止终结果，否则重

18、复上述过程，直到满足分析精度要求为止。2021/9/2313第二节第二节 机械的平衡机械的平衡机械平衡的目的机械平衡的目的机械平衡的内容机械平衡的内容 一、转子的平衡一、转子的平衡 转子的平衡包括转子的平衡包括刚性转子的平衡刚性转子的平衡(Balancing of rigid rotor)和和挠性转子的平衡挠性转子的平衡(Balancing of flexible rotor)。(一一)刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 刚性转子的刚性转子的静平衡静平衡(Static balance)刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算 刚性转子的刚性转子的动平衡动平衡(Dynamic balance)

19、刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算 2021/9/2314导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS (二二二二)刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验1.1.刚性转子的静平衡实验刚性转子的静平衡实验刚性转子的静平衡实验刚性转子的静平衡实验2021/9/2315滚子式平衡架滚子式平衡架QQQQQ单摆式平衡架单摆式平衡架2021/9/2316 (一一一一)平面机构惯性力的完全平衡平面机构惯性力的完全平

20、衡平面机构惯性力的完全平衡平面机构惯性力的完全平衡实实实实现现现现平平平平面面面面机机机机构构构构惯惯惯惯性性性性力力力力的的的的完完完完全全全全平平平平衡衡衡衡，需需需需使使使使机机机机构构构构的的的的质质质质心心心心保保保保持持持持静止不动。静止不动。静止不动。静止不动。平面机构惯性力的完全平衡平面机构惯性力的完全平衡平面机构惯性力的完全平衡平面机构惯性力的完全平衡 (二二二二)平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡2021/9/2317

21、第三节第三节 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 一、概述一、概述 机机械械系系统统的的运运动动规规律律，是是由由各各构构件件的的质质量量(Mass)、转转动动惯惯量量(Moment of inertia)和和作作用用于于各各构构件件上上的的力力等等多多方方面面因因素素决定的。决定的。研研究究内内容容在在外外力力作作用用下下机机械械的的真真实实运运动动规规律律及及机机械械速速度波动的调节。度波动的调节。研研究究目目的的使使机机械械的的转转速速在在允允许许范范围围内内波波动动，保保证证机机械械正常工作。正常工作。机械主轴速度产生波动的原因机械主轴速度产生波动的原因 机械的输

22、入功与有用功机械的输入功与有用功和有害功之和不能时时保证相等。和有害功之和不能时时保证相等。机械速度波动类型机械速度波动类型周期性速度波动周期性速度波动(Periodic speed fluctuation)非周期性速度波动非周期性速度波动(Aperiodic speed fluctuation)2021/9/2318 工作角速度工作角速度 n n额定角速度额定角速度 1.作用在机械上的驱动力作用在机械上的驱动力和生产阻力的性质和生产阻力的性质驱动力驱动力常数常数 如重力如重力 Fd C位移的函数位移的函数 如弹簧力如弹簧力 Fd Fd(s)、内燃机驱动力矩、内燃机驱动力矩Md Md(s)速度

23、的函数速度的函数 如电动机如电动机驱动力矩驱动力矩Md Md()Md BNAC 0 0 同步角速度同步角速度2021/9/2319 生产阻力生产阻力常数常数 如起重机、车床的生产阻力如起重机、车床的生产阻力执行机构位置的函数执行机构位置的函数 如曲柄压力机、活塞式压缩机的如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力生产阻力执行构件速度的函数执行构件速度的函数 如鼓风机、离心泵的生产阻力如鼓风机、离心泵的生产阻力时间的函数时间的函数 如揉面机、球磨机的生产阻力如揉面机、球磨机的生产阻力2021/9/2320 2.机器机器运转的三个阶段运转的三个阶段启启动动阶阶段段、稳稳定定运运转转阶阶段段、停停车阶段车

24、阶段稳定运转稳定运转起动起动t 停车停车稳定运转阶段的不同状况稳定运转阶段的不同状况 m t 稳定运转稳定运转起动起动停车停车 匀速稳定运转匀速稳定运转 C 周期周期变速稳定运转变速稳定运转 (t)(t T)非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 起动起动 m t 稳定运转稳定运转停车停车2021/9/2321 二二二二、单自由度机械系统的等效动力学模型、单自由度机械系统的等效动力学模型、单自由度机械系统的等效动力学模型、单自由度机械系统的等效动力学模型 研研研研究究究究机机机机械械械械系系系系统统统统的的的的真真真真实实实实运运运运动动动动规规规规律律律律，必必必必须须须须分分分分析析析析系系

25、系系统统统统的的的的功功功功能能能能关关关关系系系系，建建建建立立立立作作作作用用用用于于于于系系系系统统统统上上上上的的的的外外外外力力力力与与与与系系系系统统统统动动动动力力力力参参参参数数数数和和和和运运运运动动动动参参参参数数数数之之之之间的关系式，即机械运动方程。间的关系式，即机械运动方程。间的关系式，即机械运动方程。间的关系式，即机械运动方程。理论依据理论依据理论依据理论依据机机机机械械械械系系系系统统统统在在在在时时时时间间间间 t t内内内内的的的的的的的的动动动动能能能能增增增增量量量量 E E应应应应等等等等于于于于作作作作用用用用于于于于该该该该系系系系统所有各外力的元功

26、统所有各外力的元功统所有各外力的元功统所有各外力的元功 WW。微分形式微分形式微分形式微分形式 d dE E d dWW机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式 2021/9/2322 研究对象的简化研究对象的简化研究对象的简化研究对象的简化对对对对于于于于单单单单自自自自由由由由度度度度机机机机械械械械系系系系统统统统，只只只只要要要要知知知知道道道道其其其其中中中中一一一一个个个个构构构构件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律，其其其其余余余余所所所所有有有有构构构构件件件件的的的的运运运运动动动动规规规规律律律律就就就就可

27、可可可随随随随之之之之求求求求得得得得。因因因因此此此此，可可可可以以以以把把把把复复复复杂杂杂杂的的的的机机机机械械械械系系系系统统统统简简简简化化化化成成成成一一一一个个个个构构构构件件件件，即即即即等等等等效效效效构构构构件件件件(Equivalent Equivalent linklink)，建建建建 立立立立 最最最最 简简简简 单单单单 的的的的 等等等等 效效效效 动动动动 力力力力 学学学学 模模模模 型型型型(Dynamically Dynamically equivalent modelequivalent model)。2021/9/2323xy123OAB 1F3v2

28、机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型S2S1S3M1 1 v3 2例例 图示曲柄滑块机构中，设图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量位置、质心速度、转动惯量,驱动驱动力矩为力矩为M1，阻力，阻力F3。动能增量动能增量外力所做元功之和外力所做元功之和dW Ndt (M1 1 F3v3cos 3)dt (M1 1 F3v3)dt运动方程运动方程2021/9/2324 选曲柄选曲柄1为等效构件，曲柄转角为等效构件，曲柄转角 1为独立的广义坐标，改为独立的广义坐标，改写公式写公式

29、具有转动惯量的量纲具有转动惯量的量纲 Je具有力矩的量纲具有力矩的量纲 Me定义定义Je 等效转动惯量，等效转动惯量，Je Je(1)Me 等效力矩，等效力矩，Me Me(1，1，t)2021/9/2325 结论结论对对一一个个单单自自由由度度机机械械系系统统(曲曲柄柄滑滑块块机机构构)的的研研究究，可可以以简简化化为为对对一一个个具具有有等等效效转转动动惯惯量量Je(1)，在在其其上上作作用用有有等等效效力矩力矩Me(1，1，t)的假想构件的运动的研究。的假想构件的运动的研究。等效构件等效构件JeOB 1Me 1 JeO 1Me 1 xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2

30、2021/9/2326 定义定义等效转动惯量等效转动惯量(Equivalent moment of inertia)等效构等效构件具有的转动惯量，其动能等于原机械系统所有构件动能之件具有的转动惯量，其动能等于原机械系统所有构件动能之和。和。等效力矩等效力矩(Equivalent moment of force)作用在等效构作用在等效构件上的力矩，其瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力件上的力矩，其瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时的功率之和。在同一瞬时的功率之和。具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件称具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件称为为等效动力学模型等

31、效动力学模型。2021/9/2327 选滑块选滑块3为等效构件为等效构件,滑块位移滑块位移s3为独立的广义坐标，改为独立的广义坐标，改写公式写公式具有质量的量纲具有质量的量纲 me具有力的量纲具有力的量纲 Fe定义定义me 等效质量，等效质量，me me(s3)Fe 等效力，等效力，Fe Fe(s3，v3，t)2021/9/2328 结论结论对对一一个个单单自自由由度度机机械械系系统统(曲曲柄柄滑滑块块机机构构)的的研研究究，也也可可以以简简化化为为对对一一个个具具有有等等效效质质量量me(s3)，在在其其上上作作用用有有等等效效力力Fe(s3，v3，t)的假想构件的运动的研究。的假想构件的运

32、动的研究。OAB 1mev3 Fes3mev3 Fes3xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2等效构件等效构件2021/9/2329 定义定义等效质量等效质量(Equivalent mass)等效构件具有的质量，其等效构件具有的质量，其动能等于原机械系统所有构件动能之和。动能等于原机械系统所有构件动能之和。等效力等效力(Equivalent force)作用在等效构件上的力，其作用在等效构件上的力，其瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时的功瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时的功率之和。率之和。具有等效质量量，其上作用有等效力的等效构件也称为具有等效

33、质量量，其上作用有等效力的等效构件也称为等效动力学模型等效动力学模型。2021/9/2330单自由度机械系统等效动力学模型的一般表达单自由度机械系统等效动力学模型的一般表达取转动构件为等效构件取转动构件为等效构件取移动构件为等效构件取移动构件为等效构件2021/9/2331 等等等等效效效效转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量、等等等等效效效效力力力力矩矩矩矩以以以以及及及及等等等等效效效效质质质质量量量量、等等等等效效效效力力力力，是是是是建建建建立等效动力学模型的重要参数。立等效动力学模型的重要参数。立等效动力学模型的重要参数。立等效动力学模型的重要参数。为为为为了了了了分分分分析析析析方方方

34、方便便便便，常常常常将将将将系系系系统统统统的的的的等等等等效效效效力力力力矩矩矩矩用用用用等等等等效效效效驱驱驱驱动动动动力力力力矩矩矩矩和和和和等等等等效效效效阻阻阻阻力力力力矩矩矩矩之之之之和和和和表表表表示示示示，等等等等效效效效力力力力用用用用等等等等效效效效驱驱驱驱动动动动力力力力和和和和等等等等效效效效阻阻阻阻力力力力之之之之和和和和表示。即表示。即表示。即表示。即 MMe e MMeded MMererF Fe e F Feded F Ferer 选取等效构件时考虑的因素选取等效构件时考虑的因素选取等效构件时考虑的因素选取等效构件时考虑的因素 便于计算等效构件的等效动力学参数。

35、便于计算等效构件的等效动力学参数。便于计算等效构件的等效动力学参数。便于计算等效构件的等效动力学参数。便于计算等效构件的运动周期和运动位置。便于计算等效构件的运动周期和运动位置。便于计算等效构件的运动周期和运动位置。便于计算等效构件的运动周期和运动位置。便便便便于于于于在在在在等等等等效效效效构构构构件件件件的的的的运运运运动动动动分分分分析析析析完完完完成成成成后后后后求求求求解解解解其其其其他他他他构构构构件件件件的的的的运运运运动参数。动参数。动参数。动参数。通通通通常常常常选选选选取取取取机机机机构构构构中中中中作作作作转转转转动动动动的的的的原原原原动动动动件件件件或或或或机机机机器

36、器器器的的的的主主主主轴轴轴轴作作作作为为为为等等等等效效效效构件。构件。构件。构件。2021/9/2332 例例 1 图图示示机机床床工工作作台台传传动动系系统统，已已知知各各齿齿轮轮的的齿齿数数分分别别为为：z1=20，z2 60，z2 20，z3 80。齿齿轮轮3与与齿齿条条4啮啮合合的的节节圆圆半半径径为为r 3，各各轮轮转转动动惯惯量量分分别别为为J1、J2、J2 和和J3，工工作作台台与与被被加加工工件件的的重重量量和和为为G，齿齿轮轮1上上作作用用有有驱驱动动矩矩Md，齿齿条条的的节节线线上上水水平平作作用用有有生生产产阻阻力力Fr。求求以以齿齿轮轮1为为等等效效构构件件时时系系

37、统统的等效转动惯量和等效力矩。的等效转动惯量和等效力矩。解解解解等效转动惯量等效转动惯量等效转动惯量等效转动惯量132r 32 MdFr42021/9/2333代入已知值代入已知值整个传动系统的等效力矩为整个传动系统的等效力矩为 系系统统的的等等效效转转动动惯惯量量为为常常数数,高高速速运运动动构构件件的的转转动动惯惯量量在在等等效效转动惯量中占的比例大。转动惯量中占的比例大。等效阻力矩为等效阻力矩为例例例例 2 2 齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效

38、转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算132r 32 MdFr42021/9/2334 三、机械运动方程及其求解三、机械运动方程及其求解 (一一)机械运动方程机械运动方程 利利用用等等效效动动力力学学模模型型方方法法，只只要要能能解解出出等等效效构构件件的的运运动动规规律律，即即可可以以用用运运动动分分析析方方法法求求出出整整个个系系统统中中所所有有构构件件的的运运动规律。动规律。机械运动方程式的推演机械运动方程式的推演 (二二)运动方程求解运动方程求解 方法方法图解法、解析法、数值方法图解

39、法、解析法、数值方法数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解2021/9/2335 四、机械系统速度波动的调节四、机械系统速度波动的调节 构构件件质质量量不不变变的的机机械械系系统统，随随着着机机构构周周期期性性地地重重复复运运动动，等等效效转转动动惯惯也也按按一一定定的的规规律律周周期期性性的的重重复复变变化化。如如果果机机械械系系统统的的等等效效力力矩矩的的变变化化也也具具有有周周期期性性，系系统统的的等等效效构构件件将将作作周周期性的变速运动，否则，系统的主轴将作无规律的变速运动。期性的变

40、速运动，否则，系统的主轴将作无规律的变速运动。稳定运转状态下机械的周期性速度波动稳定运转状态下机械的周期性速度波动 机械周期性速度波动的调节机械周期性速度波动的调节机械非周期性速度波动的调节机械非周期性速度波动的调节2021/9/2336离心式调速器离心式调速器Centrifugal governor2021/9/2337基本要求基本要求基本要求基本要求 明明明明确确确确认认认认识识识识惯惯惯惯性性性性力力力力、惯惯惯惯性性性性力力力力矩矩矩矩对对对对机机机机械械械械工工工工作作作作的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性、动动动动载载载载荷荷荷荷和输入力矩的影响，了解机构动态静力分析的方法。和输入力

41、矩的影响，了解机构动态静力分析的方法。和输入力矩的影响，了解机构动态静力分析的方法。和输入力矩的影响，了解机构动态静力分析的方法。了了了了解解解解机机机机械械械械平平平平衡衡衡衡的的的的目目目目的的的的及及及及其其其其分分分分类类类类，掌掌掌掌握握握握机机机机械械械械平平平平衡衡衡衡的的的的方方方方法法法法。熟熟熟熟练练练练掌掌掌掌握握握握刚刚刚刚性性性性转转转转子子子子的的的的平平平平衡衡衡衡设设设设计计计计方方方方法法法法，了了了了解解解解平平平平衡衡衡衡试试试试验验验验的的的的原原原原理理理理及方法，了解平面机构惯性力平衡的方法。及方法，了解平面机构惯性力平衡的方法。及方法，了解平面机构

42、惯性力平衡的方法。及方法，了解平面机构惯性力平衡的方法。掌掌掌掌握握握握机机机机械械械械运运运运转转转转过过过过程程程程的的的的三三三三个个个个阶阶阶阶段段段段，机机机机械械械械系系系系统统统统的的的的功功功功、能能能能量量量量和和和和原原原原动动动动件件件件运运运运动动动动速速速速度度度度的的的的特特特特点点点点。了了了了解解解解作作作作用用用用在在在在机机机机械械械械中中中中的的的的力力力力与与与与某某某某些些些些运运运运动参数之间的函数关系。动参数之间的函数关系。动参数之间的函数关系。动参数之间的函数关系。2021/9/2338基本要求基本要求基本要求基本要求 掌握建立单自由度机械系统等

43、效动力学模型以确定机械的掌握建立单自由度机械系统等效动力学模型以确定机械的掌握建立单自由度机械系统等效动力学模型以确定机械的掌握建立单自由度机械系统等效动力学模型以确定机械的真实运动规律的基本思路及建立运动方程式的方法，能求真实运动规律的基本思路及建立运动方程式的方法，能求真实运动规律的基本思路及建立运动方程式的方法，能求真实运动规律的基本思路及建立运动方程式的方法，能求解等效力矩和等效转动惯量均是机构位置函数时机械的运解等效力矩和等效转动惯量均是机构位置函数时机械的运解等效力矩和等效转动惯量均是机构位置函数时机械的运解等效力矩和等效转动惯量均是机构位置函数时机械的运动方程式。动方程式。动方程

44、式。动方程式。了了了了解解解解周周周周期期期期性性性性速速速速率率率率波波波波动动动动的的的的调调调调节节节节方方方方法法法法，掌掌掌掌握握握握飞飞飞飞轮轮轮轮调调调调速速速速原原原原理理理理及及及及飞飞飞飞轮轮轮轮的的的的设设设设计计计计方方方方法法法法，能能能能求求求求解解解解等等等等效效效效力力力力矩矩矩矩是是是是机机机机构构构构位位位位置置置置函函函函数数数数时时时时飞飞飞飞轮轮轮轮的的的的转动惯量。转动惯量。转动惯量。转动惯量。2021/9/2339第六章习题第六章习题第六章习题第六章习题6-16-1、6-46-4、6-56-5、6-76-7、6-86-8、6-116-11、6-146-14 2021/9/2340