机械原理与机械设计4.ppt

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1、典典型型例例题题一一：如如图图所所示示为为一一摇摇动动筛筛的的机机构构运运动动简简图图。设设已已知知各各构构件件的的尺尺寸寸，并并知知原原动动件件2以以等等角角速速度度w w2回回转转。要要求求作作出出机机构构在在图图示位置时的速度多边形。示位置时的速度多边形。3-43-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用瞬心法和矢量方程图解法的综合运用作作机机构构速速度度多多边边形形的的关关键键应应首先首先定点定点C速度速度的方向。的方向。定定点点C速速度度的的方方向向关关键键是是定定出构件出构件4 4的的绝对瞬心绝对瞬心P P1414的位置。的位置。根根据据三三心心定定理理可可确确定定构构件件4 4的的绝对

2、瞬心绝对瞬心P P1414。对于某些复杂机构，单独运用瞬心法或矢量方程图解法解题时，都很困难，但将两者结合起来用，将使问题的到简化。解题分析：解题分析：这是一种结构比较复杂的六这是一种结构比较复杂的六杆机构杆机构(IIIIII级机构级机构)。123465ABCEDGFw w22021/9/231123465ABCEDGFw w2解题步骤：解题步骤：1.确定瞬心确定瞬心P14的位置的位置2.图解法求图解法求vC、vD123456K=N（N1）/2 =6（61）/2=15 P14 vC的方向垂直的方向垂直P16P15P64P45pebdc3.利用速度影像法作出利用速度影像法作出vE2021/9/2

3、32典典型型例例题题二二：图图示示为为由由齿齿轮轮连连杆杆组组合合机机构构。原原动动齿齿轮轮2绕绕固固定定轴轴线线O转转动动，齿齿轮轮3同同时时与与齿齿轮轮2和和固固定定不不动动的的内内齿齿轮轮1相相啮啮合合。在在齿齿轮轮3上上的的B点点铰铰接接着着连连杆杆5。现现已已知知各各构构件件的的尺尺寸寸，求求机机构构在在图示位置时构件图示位置时构件6的角速度的角速度w w6。P13为绝对瞬心为绝对瞬心P23为相对瞬心为相对瞬心 解：解：kg3g g2 2acP13P23(o,d,e)g1,pb2021/9/233一、矢量方程解析法一、矢量方程解析法1.矢量分析的有关知识矢量分析的有关知识其中：其中：

4、l矢量的模，矢量的模，幅角，幅角，各幺矢量为：则任意平面矢量的可表示为：则任意平面矢量的可表示为：幺矢量幺矢量单位矢量单位矢量 矢量矢量L的幺矢量，的幺矢量，切向幺矢量切向幺矢量 法向幺矢量法向幺矢量，x轴的幺矢量轴的幺矢量 y轴的幺矢量轴的幺矢量 Ljiyxetenije3-5 3-5 用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析2021/9/234Ljiyxetenije微分关系：微分关系：相对速度相对速度相对速度相对速度相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度将将定定杆杆长长L对对时时间间分分别别取取一一次次导导数数和和二二次次导导数数，可得可得A点相对于点相对于O点的相对速度和相对

5、加速度。点的相对速度和相对加速度。2021/9/235幺矢量幺矢量点积运算：点积运算：2021/9/2363.位置分析位置分析列机构矢量封闭方程列机构矢量封闭方程2.2.用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面机构的运动分析平面机构的运动分析 图图示示四四杆杆机机构构，已已知知机机构构各各构构件件尺尺寸寸及及原原动动件件1的的角角位位移移1和角速度和角速度1，现对机构进行位置、速度、加速度分析。，现对机构进行位置、速度、加速度分析。分析步骤：分析步骤：2.标出杆矢量标出杆矢量xy求解求解q q3消去消去q q21.建立坐标系建立坐标系将等式两边各自点积将等式两边各自点积2021/9/237AB

6、C同理求同理求q q2说说明明：q q2及及q q3均均有有两两个个解解，可可根根据据机机构构的的初初始始安安装装情情况况和和机机构传动的连续性来确定其确切值。构传动的连续性来确定其确切值。2021/9/2384.速度分析速度分析 （同同 vC=vB+vCB）求导求导用用e2点积点积用用e3点积点积2021/9/2395.加速度分析加速度分析求导求导用用e2点积点积用用e3点点积积同理得同理得2021/9/2310二、复数法二、复数法杆矢量的复数表示：杆矢量的复数表示：机构矢量封闭方程为机构矢量封闭方程为速度分析速度分析求导求导加速度分析加速度分析求导求导xy位置分析位置分析2021/9/23

7、11位置分析位置分析三、矩阵法三、矩阵法利用复数法利用复数法的分析结果的分析结果只有只有q q2和和q q3为未为未知，故可求解。知，故可求解。求导求导变形变形变形变形求导求导加速度矩加速度矩阵形式阵形式加速度分析加速度分析速度分析速度分析速度分析速度分析矩阵形式矩阵形式2021/9/2312 解解析析法法作作机机构构运运动动分分析析的的关关键键：正正确确建建立立机机构构的的位位置置方方程程。至至于于速速度度分分析析和和加加速速度度分分析析只只不不过过是是对对位位置置方方程程作作进进一一步步的的数数学学运运算而已。算而已。速度方程的一般表达式：速度方程的一般表达式：其中其中A机构从动件的位置参

8、数矩阵；机构从动件的位置参数矩阵；机构从动件的角速度矩阵；机构从动件的角速度矩阵；B 机构原动件的位置参数矩阵；机构原动件的位置参数矩阵；1 1 机构原动件的角速度。机构原动件的角速度。加速度方程的一般表达式：加速度方程的一般表达式：机构从动件的加角速度矩阵；机构从动件的加角速度矩阵；A ddA/dt/dt；B ddB/dt/dt；A =-A+1 1 B A =1 1 B 该该方方法法的的缺缺点点是是对对于于每每种种机机构构都都要要作作运运动动学学模模型型的的推推导导，模模型型的建立比较繁琐。的建立比较繁琐。2021/9/2313 用用矩矩阵阵法法求求连连杆杆上上点点P的的位位置置、速度和加速

9、度速度和加速度xyPba2021/9/2314用解析法作机构的运动分析小结：用解析法作机构的运动分析小结：机构运动分析机构运动分析转换成写标量转换成写标量建立坐标系建立坐标系标出杆矢量标出杆矢量机构位置、速度、机构位置、速度、加速度分析加速度分析列矢量封闭方程式列矢量封闭方程式矢量方程解析法矢量方程解析法复数法复数法矩阵法矩阵法2021/9/2315四、典型例题分析四、典型例题分析如图所示为一牛头刨床的机构运动如图所示为一牛头刨床的机构运动简图简图.设已知各构件的尺寸为设已知各构件的尺寸为:原动件原动件1的方位角的方位角 和等角和等角速度速度 .求导杆求导杆3的方位角的方位角 ,角速度角速度

10、及及角加速度角加速度 和刨头和刨头5上点上点E的位移的位移 及加速度及加速度 .要求分别用矢量方程解析法和要求分别用矢量方程解析法和矩阵法求解。矩阵法求解。2021/9/2316矢量方程解析法矢量方程解析法1.1.建立一直角坐标系建立一直角坐标系2.2.标出各杆矢及方位角标出各杆矢及方位角.共有四个未知量共有四个未知量 3.3.未知量求解未知量求解（1 1）求）求 由封闭图形由封闭图形ABCA列矢量方程列矢量方程 2021/9/2317用用i 和和j 点积点积求导求导用用e3点积点积用用 点积点积2021/9/2318求导求导求导求导用用e3点积点积用用 点积点积2021/9/2319（2）求

11、）求 由封闭图形由封闭图形CDEGC可得可得 用用i 和和j 点积点积2021/9/2320求导求导用用e4点积点积用用 j 点积点积求导求导2021/9/2321矩阵法矩阵法由该机构的两个矢量封闭形由该机构的两个矢量封闭形 将位移方程对时间取一次导数将位移方程对时间取一次导数得速度矩阵得速度矩阵未知未知量可量可求求2021/9/2322将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵由计算机计算，可得机构运动线图由计算机计算，可得机构运动线图2021/9/2323位置线图位置线图速度线图速度线图加速度线图加速度线图2021/9/2324图解法图解法速度瞬心法速

12、度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理矢量方程图解法的基本原理同同一一构构件件上上两两点点间间的的速速度度及及加加速度的关系速度的关系两两构构件件重重合合点点间间的的速速度度和和加加速速度的关系度的关系速度瞬心的定义速度瞬心的定义机构中瞬心数目和位置的确定机构中瞬心数目和位置的确定瞬心的应用瞬心的应用解析法解析法矢量方程解析法矢量方程解析法复数法复数法矩阵法矩阵法本本 章章 小小 结结2021/9/2325 矢量方程图解矢量方程图解（相对运动图解法）（相对运动图解法）依据的原理依据的原理理论力学中的理论力学中的运动合成原理运动合成原理1、根据运动合成原理列机构运动的矢量方程、根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2、根据按矢量方程图解条件作图求解、根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法基本作法同一构件上两点间速度及加速度的关系同一构件上两点间速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动机构运动分析两种分析两种常见情况常见情况2021/9/2326