2017全国Ⅲ卷高考文数试题下载_真题答案精编版.doc

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1、 2017 年高考数学解析(文科)一选择题 B中的元素的个数为（ ）= 1,2,3,4 B = 2,4,6,8 ，则 A1.已知集合 A,A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B AB = 2,4【解析】集合 A和集合 B 有共同元素 2，4，则2.复平面内表示复数 z = i(-2 + i) 的点位于（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限所以元素个数为 2.【解析】D.第四象限解： 化解 z= i(-2 + i) z = -2i + i = -2i -1得2，所以复数位于第三象限。答案选：C3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至 20

2、16 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（A月接待游客量逐月增加）B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图可知，每年月接待游客量从 8 月份后存在下降趋势，故选 A4( )Aaasin 2a =4已知sin- cos = ,，则37A.-9292979B.-C.D.解析：(sina)1679aa aaa- cos 2 =1- 2sin cos =1-sin 2 = ,sin 2 = -9故选

3、 A1 3x + 2y - 6 0, y 0,则z = x - y 的取值范围是（）5.设 x 满足约束条件xy 0, -3,0 -3,2 0,30,2A.【答案】选 B【解析】由题意，画出可行域，端点坐标 OB.C.D( ) ( ) ( )0,0 A 0,3 B 2,0.,在端点 A 处分别取的最小值与最大值., B2-3所以最大值为 ，最小值为 .故选 B1pp6.函数 f(x) = sin(x + ) + cos(x - )6 的最大值为（ ）536A.315B. 1C.D.55【解析】( )1ppf (x) = sin(x + ) + cos(x - )536113312= (sin

4、x + cos x ) + cos x + sin x522233 3= sin x +cos x553p= 2sin( x + )563p= sin(x + )53故选 A( )sin x7.函数 y=1+ x +的部分图像大致为（）x22 答案：D8执行右面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为（ ）A.5B.4C.3D.2t = 29.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 ()3pppB.C.D.424则 h+ (2r) = 222233pp4 选 B10.在正方体 ABCD- A B C D 中， E

5、 为棱CD的中点，则（）1111A. A E1 DCB.A E BD1C.A E BCD.A E AC1111【答案】C【解析】 A B 平面BCC B A B BC BC B C B C A B = B BC 平面 A B CD ,1 1,又,11111111111111又 A E 平面A B CD A E BC.11111x2y211.已知椭圆 C: + = 1, (a b 0)的左、右顶点分别为A , A，且以线段 A A 为直径的圆与直线1a2b2122bx - ay + 2ab = 0相切，则 的离心率为（ ）C63213ABCD333b0 - a0 + 2ab【解析】【三阶数学】由

6、题意可得：a=b2+ (-a)2得 a又b22= 3b2【三阶数学】= a - c【三阶数学】22所以 a2= 3(a - c )【三阶数学】226则e=【三阶数学】312.已知函数 f(x) = x - 2x + a(e + e ) 有唯一零点，则a =2x-1x- +1（ ）- 11121ABCD23【解析】f(x) = 2x - 2 + a(e - e ) = 0x-1- +1x得 x即 x=1=1为函数的极值点，故 f (1) = 01- 2+ 2a = 0 a = 1，则2二填空题13、已知向量 a= (-2,3) b = (3,m)，且a b，则 m =。4 得 6 3m 0 ，

7、m 2 。 b a b = 0 - + = =解析： 因为 ax y2=3 x ，则a =2- =1(a 0)14.双曲线的一条渐近线方程为 y。a295b，所以a = 5。【解析】 渐近线方程为 y= x ，由题知b = 3aDABC内角 A, B,C 的对边分别为a,b,c ，已知C = 60 ,b = 6,c = 3 =，则 A _1515.0【解析】36=sin 600 sin B根据正弦定理有：2sin B =2Qc b B = 45 A = 750又0x +1,x 0,1+ - ，则满足 f (x) f (x ) 1的 x 的取值范围是_.16.设函数 f (x) =2 , 0, x x21114解析： 当 x 0时， f (x) + f (x - ) = x +1+ x - +1 0 x -221Q- x 0411当0当 x1x恒成立222 12 + 2x-1 1恒成立；时，x221综上， 的取值范围为(- ,+ 。x)4三解答题 ( )17.设数列 a 满足 a+3a + 2n -1 a = 2nn12n （1）求数列 a 的通项公式；n a （2）求数列 n 的前n 项和；2n +1【答案】【解析】（1）当n=1时， a= 2 .11( )a +3a + 2n -1 a = 2n当 n 2时，由212n5