人教版七年级数学下册5.1相交线5.1.2垂线课件.ppt

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1、5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.2 垂垂 线线 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.理解垂线段和点到直线的距离的概念，会应用 解决简单实际问题.（难点）学习目标 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？活动：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化）a ab bb bb bbb）垂线的概念问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90，BOD=AOD=BOC=90.1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角

2、是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.交点O叫做垂足.OABCD3.垂直是相交的特殊情况.垂线的概念4.符号语言:判定：AOD=90,（已知）ABCD.（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么AOD=90.性质：ABCD,（已知）AOD=90.（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,则 ；(2)若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么 BOD=_；(3)如图2，BOAO，BOC

3、与BOA的度数之比 为15，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9072162图1图2问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?垂线的画法及基本事实A.B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得

4、出什么结论总结归纳在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：CDEl垂线段及点到直线的距离1.1.线段线段AB,AC,AD,AEAB,AC,AD,AE谁最短？谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A总结归纳连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.特别规定：例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田

5、P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C2.如图,ABCD,ACB=90,线段AC、BC、CD中最短的是 ()A.AC B.BC C.CD D.不能确定DABCC3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）C A B C D4.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD

6、6.如图，已知直线AB、CD都经过O 点，OE为射线，若135,2 55，则OE与AB的位置关系是 .垂直 DCABOE125.已知：如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角DABCDEFO12通过今天的学习通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.定义画法性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画.点到直线的距离(2)垂线段最短垂线 回回顾顾PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！