人教版六下数学第5课时--圆柱的体积(1)(教材P25页例5)公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

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1、绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L人教版数学六年级下册 第三单元圆柱的体积（1）(教材P25例5)复习导入探究新知基础练习拓展练习课堂小结复习导入你们还记得圆的面积的计算公式吗，它是怎么推导出来的？o绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L复习导入o非常接近一个长方形，如果我们分得越小，把它们拼起来就越接近长方形。我们只要算出这个长方形的面积，就知道了圆的面积。从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。因为长

2、方形的面积（）（）所以圆面积（）（）（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽rrrSr复习导入我们用转化的方法，将圆的面积转化成了长方形，通过计算长方形面积，就算出了圆的面积。你还记得正方体和长方体的体积怎么计算吗你还记得正方体和长方体的体积怎么计算吗？圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L复习导入正方体体积=棱长棱长棱长长方体体积=长宽高或者=底面积高V=aaa

3、V=abcV=sh把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。成的立体图形就越接近于长方体。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L探究新知绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L探究新知?拼成的近似长方体的高是多少？你能看出来吗？这个长方体的高就是圆柱的高拼成的近似长方体的底面积呢？长方体的底面大小正好就是圆柱的底面大小就是圆的半

4、径就是圆周长的一 半拼成的长方体与原来的圆柱比较，体积变化了没有拼成的长方体与原来的圆柱比较，体积变化了没有？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等，没有变化。长方体的体积与圆柱的体积相等，没有变化。既然没有变化，我们只要求出拼成的长方体的体积，既然没有变化，我们只要求出拼成的长方体的体积，就知道了圆柱的体积，长方体的体积你会算吗？就知道了圆柱的体积，长方体的体积你会算吗？长方体的体积=底面积 高圆柱底面积相等圆柱的高相等圆柱的体积=V圆柱=Sh做一做75 90 6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一

5、根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L基础练习 2.一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80 16 5（cm）答：它的高是5cm。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L基础练习3.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米？提示1：求挖出的土有多少立方米，实际上是求什么？实际上是求井下部分圆柱的容积。提示2：要求这个圆柱的容积，需要知道哪些数据？需要知道这个圆柱的底面积和高提示3：

6、你能想办法算出来吗？答：挖出的土方有7.85立方米。（）答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。两个花坛需要填土：两个花坛需要填土：7.0650.52 7.065（m）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？花坛的底面积：花坛的底面积：3.14(32)3.141.5 3.142.25 7.065(m2)2绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L拓展练习绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.

7、L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http

8、:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知

9、请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结

10、论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把

11、四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/

12、cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会

13、有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。