二次函数专题复习课件公开课.ppt

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1、二次函数专题复习二次函数专题复习湖州市志和中学 沈雪强温故知新温故知新 n例1、回答下列问题：n（1）下列函数不能由函数 经过平移、旋转或对称而得到的是（）nA.B.nC.D.思考：如何由原抛物线得到选项A的解析式：_(2)请写出函数 关于y轴对称后的函数解析式 _.你能再写出该函数关于x轴对称后的解析式吗？关于任意一个点成中心对称的呢？关于原点成中心对称后的函数解析式_.你能推广下你的方法吗？变式：学以致用学以致用 例2、（1）平面直角坐标系中，若平移二次函数 的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A向上平移4个单位 B向下平移4个单位C向左平移4个单位 D向

2、右平移4个单位注：利用数形结合思想，挖掘图形的特点注：利用数形结合思想，挖掘图形的特点（2）如图，一段抛物线：yx(x3)（0 x3），记为C1，它与x轴交于点O，A 1；将 C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2 绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得Cn若P（37，m）在某一段图像上，则m=_1、若P（2016，k）也在某一段函数图像上，则k=_；2、若点Q（a，b）(其中0a2016且为自然数)在某一段函数图像上，则所有b的值的和为_.改编：改编：3、你能根据上述情境再进行改编吗？、你能根据上述情境再进行改编吗？P2P1综合创新综合创新例3、如图，已

3、知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1v（1）求P点坐标及a的值；v（2）如图（1），抛物线C2v与抛物线C1关于x轴对称，将v抛物线C2向右平移，平移后v的抛物线记为C3，C3的顶点v为M，当点P、M关于点B成v中心对称时，求C3的解析式；v（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标思考：你能改编或编制一题有关抛物线变化的题目吗？l例4、（2015年湖州）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_和_.小结：小结：l1、抛物线变化的关键要素：二次项系数和顶点坐标；2、数学思想的了解：分类讨论、数形结合、方程思想 3、对相关类型的问题能抓住本质，会举一反三.谢谢