2022秋九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似4.8.2平面直角坐标系中的位似变换习题课件新版北师大版.pptx

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1、4.8.2 平面直角坐标系中的位似变换第四章 图形的相似北师版 九年级上CA12345678A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接B9D(1，2)或或(1，2)101112B【中中考考辽辽阳阳】如如图图，在在由由边边长长为为1的的小小正正方方形形组组成成的的网网格格中中，建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系，ABO与与 ABO是是以以点点P为为位位似似中中心心的的位位似似图图形形，它它们们的的顶顶点点均均在在格格点点(网格线的交点网格线的交点)上，则点上，则点P的坐标为的坐标为()A(0，0)B(0，1)C(3，2)D(3，2)1C2A3A4B5(1，2)或或(1，2)【点拨】以以原

2、原点点O为为位位似似中中心心，考考虑虑位位似似图图形形是是在在原原点点的的同同侧侧和和异异侧侧两两种种情情况况，本本题题易易丢丢掉掉其其中中一一种种情情况而致错况而致错6【2020重重庆庆】如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，ABC的的顶顶点点坐坐标标分分别别是是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以以原原点点为为位位似似中中心心，在在原原点点的的同同侧侧画画 DEF，使使 DEF与与 ABC成成位位似似图图形形，且且位位似似比比为为2:1，则则线段线段DF的长度为的长度为()7D8B【点拨】点点P(m，n)是是线线段段AB上上一一点点，以以原原点点O为为位位似似中中心心把把

3、 AOB放放大大到到原原来来的的2倍倍，则则点点P的的对对应应点点的的坐坐标标为为(m2，n2)或或(m(2)，n(2)，即即(2m，2n)或或(2m，2n)故选故选B.易错总结：本题易忽略其中一种情况，应考虑全面易错总结：本题易忽略其中一种情况，应考虑全面9【2020朝朝阳阳】如如图图所所示示的的平平面面直直角角坐坐标标系系中中，ABC的的三三个个顶顶点点坐坐标标分分别别为为A(3，2)，B(1，3)，C(1，1)，请按如下要求画图：，请按如下要求画图：(1)以坐标原点以坐标原点O为旋转中心为旋转中心，将将 ABC顺时针旋转顺时针旋转90，得到得到 A1B1C1，请画出，请画出 A1B1C1

4、；解解：如：如图，图，A1B1C1即为所求即为所求(2)以以坐坐标标原原点点O为为位位似似中中心心，在在x轴轴下下方方，画画出出 ABC的的位位似似图图形形A2B2C2，使使它它与与 ABC的的位位似似比为比为2:1.解解：如图，如图，A2B2C2即为所求即为所求【2020宁宁夏夏】如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，ABC的的三三个个顶顶点点的的坐坐标标分分别别是是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)(1)画出画出 ABC关于关于x轴成轴对称的轴成轴对称的 A1B1C1；10(2)画出画出 ABC以点以点O为位似中心为位似中心，位似位似比为比为2的的 A2B2C2.解：如图所

5、示解：如图所示【2019巴巴中中】ABC在在边边长长为为1的的正正方方形形网网格格中中如如图所示图所示(1)以以点点C为为位位似似中中心心，作作出出 ABC的的位位似似图图形形 A1B1C，使其相似比为，使其相似比为12，且且 A1B1C位于点位于点C的异侧的异侧，并表示并表示出出A1的坐标；的坐标；11解解：如：如图，图，A1B1C就是所要画的三角形，点就是所要画的三角形，点A1的坐的坐标为标为(3，3)(2)作作 出出 ABC绕绕 点点 C顺顺 时时 针针 旋旋 转转 90后后 的的 图图 形形 A2B2C；解：解：如图，如图，A2B2C就是所要画的三角形就是所要画的三角形(3)在在(2)

6、的条件下求出点的条件下求出点B经过的路径长经过的路径长12【中中考考盐盐城城】如如果果两两个个一一次次函函数数yk1xb1和和yk2xb2满满足足k1k2，b1b2，那那么么称称这这两两个个一一次次函函数数为为“平平行行一一次次函函数数”如如图图，已已知知函函数数y2x4的的图图象象与与x轴轴、y轴轴分分别别交交于于A，B两两点点，一一次次函函数数ykxb与与y2x4是是“平行一次函数平行一次函数”(1)若函数若函数ykxb的图象过点的图象过点(3，1)，求求b的值；的值；解解：由：由已知得已知得k2，把把点点(3，1)的的坐坐标标和和k2代代入入ykxb，得得123b，b7.(2)若若函函数

7、数ykxb的的图图象象与与两两坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形形和和 AOB构构成成位位似似图图形形，位位似似中中心心为为原原点点，相相似似比比为为1:2，求函数，求函数ykxb的表达式的表达式【点拨】本本题题考考查查了了一一次次函函数数的的应应用用，根根据据数数形形结结合合思思想想利利用用待待定定系系数数法法进进行行分分类类讨讨论论，即即可可求求出出函函数数表表达式达式解解：如如图图，根根据据相相似似比比为为12得得函函数数ykxb的的图象有两种情况：图象有两种情况：不经过第三象限时，过点不经过第三象限时，过点(1，0)和和(0，2)，这时函数表达式为，这时函数表达式为y2x2；不经过第一象限时，过点不经过第一象限时，过点(1，0)和和(0，2)，这时函数，这时函数表达式表达式为为y2x2.