2022秋九年级数学上册期末提分练案第8讲反比例函数第3课时综合训练反比例函数与几何综合的常见应用习题课件新版北师大版.ppt

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1、第第8讲反比例函数讲反比例函数第第3课时综合训练课时综合训练 反比例函数与几何反比例函数与几何综合的常见应用综合的常见应用期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题678C见习题见习题见习题见习题见习题见习题1(2019葫芦葫芦岛岛)如如图图，一次函数，一次函数yk1xb的的图图象与象与x轴轴，y轴轴分分别别交于交于A，B两点，与反比例函数两点，与反比例函数y 的的图图象分象分别别交于交于C，D两点，点两点，点C(2，4)，点，点B是是线线段段AC的中点的中点(1)求一次函数求一次函数yk1xb与反比例函数与反比例函数y 的表达式；

2、的表达式；解：解：点点C(2，4)在反比例函数在反比例函数y的的图图象上，象上，k2248，反比例函数的表达式反比例函数的表达式为为y .C(2，4)，点，点B是是线线段段AC的中点，的中点，B(0，2)B，C在在yk1xb的的图图象上，象上，一次函数的表达式一次函数的表达式为为yx2.(2)求求COD的面的面积积；(3)直接写出当直接写出当x取什么取什么值时值时，k1xb .2如如图图，点，点A，B分分别别在在x轴轴，y轴轴上，点上，点D在第一象限内，在第一象限内，DCx轴轴于点于点C，AOCD2，ABDA ，反比例函，反比例函数数y (x0)的的图图象象过过CD的中点的中点E.(1)求求证

3、证：AOBDCA；证证明：明：点点A，B分分别别在在x轴轴，y轴轴上，点上，点D在第一象限内，在第一象限内，DCx轴轴于点于点C，AOBDCA90.在在RtAOB和和RtDCA中，中，RtAOBRtDCA(HL)(2)求求k的的值值；解：在解：在RtACD中，中，CD2，DA ，AC 1.OCOAAC213.D点的坐点的坐标为标为(3，2)点点E为为CD的中点的中点，点点E的坐的坐标为标为(3，1)k313.(3)BFG和和DCA关于某点成中心关于某点成中心对对称，其中点称，其中点F在在y轴轴上，上，试试判断点判断点G是否在反比例函数的是否在反比例函数的图图象上，并象上，并说说明理由明理由解：

4、点解：点G在反比例函数的在反比例函数的图图象上理由：象上理由：BFG和和DCA关于某点成中心关于某点成中心对对称，称，BFGDCA.FGCA1，BFDC2，BFGDCA90.AOBDCA，OBAC1.OFOBBF123.G点的坐点的坐标为标为(1，3)133，点点G(1，3)在反比例函数的在反比例函数的图图象上象上3(2019菏菏泽泽)如如图图，在，在 ABCD中，中，顶顶点点A的坐的坐标标是是(0，2)，ADx轴轴，BC交交y轴轴于点于点E，顶顶点点C的的纵纵坐坐标标是是4，ABCD的面的面积积是是24，反比例函数，反比例函数y 的的图图象象经过经过点点B和和D，求：，求：(1)反比例函数的

5、表达式；反比例函数的表达式；解：解：顶顶点点A的坐的坐标标是是(0，2)，顶顶点点C的的纵纵坐坐标标是是4，AE6.又又 ABCD的面的面积积是是24，ADBC4，ADx轴轴，D(4，2)，k428.反比例函数的表达式反比例函数的表达式为为y .(2)AB所在直所在直线线的函数表达式的函数表达式解：由解：由题题意知意知B的的纵纵坐坐标为标为4，且在，且在y 的的图图象上象上其横坐其横坐标为标为2，故，故B(2，4)设设AB所在直所在直线线的函数表达式的函数表达式为为yaxb，将点将点A(0，2)，B(2，4)的坐的坐标标分分别别代入，代入，AB所在直所在直线线的函数表达式的函数表达式为为y3x

6、2.4(中考中考烟台烟台)如如图图，矩形，矩形OABC的的顶顶点点A，C的坐的坐标标分分别别是是(4，0)和和(0，2)，反比例函数，反比例函数y (x0)的的图图象象过对过对角角线线的交点的交点P并且与并且与AB，BC分分别别交于交于D，E两点，两点，连连接接OD，OE，DE，则则ODE的面的面积为积为_5(2019辽辽阳阳)如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，矩形系中，矩形OABC的的边边BC交交x轴轴于点于点D，ADx轴轴，反比例函数，反比例函数y (x0)的的图图象象经过经过点点A，点，点D的坐的坐标为标为(3，0)，ABBD.(1)求反比例函数的表达式；求反比例函数的表达式

7、；解：解：四四边边形形OABC是矩形，是矩形，BOAB90.ABDB，BADADB45，OAD45，又又ADx轴轴，OADDOA45，ODAD.D(3，0)，ODAD3，即，即A(3，3)把点把点A(3，3)的坐的坐标标代入代入y ，得得k9.反比例函数的表达式反比例函数的表达式为为y .(2)点点P为为y轴轴上一上一动动点，当点，当PAPB的的值值最小最小时时，求出点，求出点P的坐的坐标标6(2020黑黑龙龙江江)如如图图，菱形，菱形ABCD的两个的两个顶顶点点A，C在反比在反比例函数例函数y 的的图图象上，象上，对对角角线线AC，BD的交点恰好是坐的交点恰好是坐标标原点原点O，已知，已知B

8、(1，1)，ABC120，则则k的的值值是是()A5 B4 C3 D2【点【点拨拨】四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，BAAD，ACBD.ABC120，BAD60.ABD是等是等边边三角形三角形点点B(1，1)，OB .易得易得AO .设设直直线线BD的函数表达式的函数表达式为为ymx，m1.直直线线BD的函数表达式的函数表达式为为yx.【答案答案】C7(中考中考滨滨州州)如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，点系中，点O为为坐坐标标原点，原点，菱形菱形OABC的的顶顶点点A在在x轴轴的正半的正半轴轴上，上，顶顶点点C的坐的坐标为标为(1，)(1)求求图图象象过过点点B的反比例函数的

9、表达式；的反比例函数的表达式；(2)求求图图象象过过点点A，B的一次函数的表达式；的一次函数的表达式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的在第一象限内，当以上所求一次函数的图图象在所求反比例象在所求反比例函数的函数的图图象下方象下方时时，请请直接写出自直接写出自变变量量x的取的取值值范范围围解：自变量解：自变量x的取值范围为的取值范围为2x3.8如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，点系中，点O为为坐坐标标原点，正方形原点，正方形OABC的的边边OA，OC分分别别在在x轴轴，y轴轴上，点上，点B的坐的坐标为标为(2，2)，反比例函数，反比例函数y (x0，k0)的的图图象象经过线经过线段段BC的中点的中点D.(1)求求k的的值值；解：解：正方形正方形OABC的的边边OA，OC分分别别在在x轴轴，y轴轴上，点上，点B的坐的坐标为标为(2，2)，C(0，2)点点D是是BC的中点，的中点，D(1，2)反比例函数反比例函数y (x0，k0)的的图图象象经过经过点点D，k2.(2)若点若点P(x，y)在在该该反比例函数的反比例函数的图图象上运象上运动动(不与点不与点D重合重合)，过过点点P作作PRy轴轴于点于点R，作，作PQBC所在直所在直线线于点于点Q，记记四四边边形形CQPR的面的面积为积为S，求，求S关于关于x的函数表达式，并的函数表达式，并写出写出x的取的取值值范范围围