七年级初一数学上册人教版-有理数加法的运算律-名师教学PPT课件.ppt

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1、1.3 有理数的加法（二）有理数加法的运算律有理数加法的运算律授课人授课人:闫学平闫学平单单 位位:哈密市第十二中学哈密市第十二中学人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册1好好学习 天天向上情境引入 为了防止水土流失为了防止水土流失,保护环境保护环境,某县从某县从2016年起开始实年起开始实施植树造林施植树造林,其中其中2016年完成年完成786亩亩,2017年完成年完成957亩亩,2018年完成年完成1214亩亩,2019年完成年完成1543亩回答下列问题亩回答下列问题 问题问题:该县从该县从2016年到年到2019年一共完成植树造林多少年一共完成植树造林多少亩亩?看谁算得又快又对看谁算得

2、又快又对?2好好学习 天天向上问题问题1:在小学我们学过哪些加法的运算律在小学我们学过哪些加法的运算律?问题问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围有理数范围?3好好学习 天天向上请在下列图案内任意填入一个有理数请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）相同的数（至少有一个是负数）.(-8)66(-8)6(-8)(-3)1(-9)+算出各算式的结果算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同比较左、右两边算式的结果是否相同.+6+(-9)(-8)问题问题3:说一说说一说,你发现了什么你发现了什

3、么?再试一试再试一试=+(-8)(-8)1(-2)(-3)88(-2)=(1)(2)4好好学习 天天向上有理数的加法中有理数的加法中,两个数相加两个数相加,交换加数的位置交换加数的位置,和不变。和不变。加法交换律加法交换律:a+b=b+a有理数的加法中有理数的加法中,三个数相加三个数相加,先把前两个数相加先把前两个数相加,或者先把后两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。和不变。加法的结合律加法的结合律:（a+b)+c=a+(b+c)问题问题4:为什么我们要学习有理数加法的运算律呢为什么我们要学习有理数加法的运算律呢?5好好学习 天天向上例例1:1:计算计算（1 1）(-7)+(+11)+(-

4、8)+(+7(-7)+(+11)+(-8)+(+7）（2 2）16+16+（2525）+24+24+（3535）（3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78)有理数加法运算律一6好好学习 天天向上例例1:1:计算（计算（1 1）(-7)+(+11)+(-8)+(+7(-7)+(+11)+(-8)+(+7）有没有简便有没有简便的方法的方法,能给能给大家说一说大家说一说吗吗?解解:原式原式(+4)+(-8)+(+4)+(-8)+（+7+7）=(-4)+(+7 =(-4)+(+7）=3 =3解解:原式原式(-7)+（+7）+(+11

5、)+(-8)=0+(+11)+(-8)=3谁简便谁简便?两种解法的两种解法的结果结果一一样吗样吗?根据什么根据什么?例例1:1:计算（计算（1 1）(-7)+(+11)+(-8)+(+7)(-7)+(+11)+(-8)+(+7)方法推荐方法推荐1:“相反数结合法相反数结合法”或或“凑凑0结合法结合法7好好学习 天天向上（2）16+（25）+24+（35）解解:原式原式=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20方法推荐方法推荐2:“同号结合法同号结合法”8好好学习 天天向上（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)解解:原式原式=3.78+（-3.78）+（-6

6、.82）+(-3.18)+9=0+(-10)+9=-1方法推荐方法推荐3:“凑整结合法凑整结合法”9好好学习 天天向上（4）方法推荐方法推荐4:“同分母结合法同分母结合法”10好好学习 天天向上常用方法推荐常用方法推荐:1.相反数结合法或凑相反数结合法或凑0结合法结合法;2.同号结合法同号结合法;3.凑整结合法凑整结合法;4.同分母结合法。同分母结合法。11好好学习 天天向上例例3 3 每袋小麦的标准重量为每袋小麦的标准重量为9090千克千克,1010袋小袋小麦麦称重记称重记录如图所示录如图所示,与标准重量比较与标准重量比较,1010袋小麦总计超过多少袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克千克或

7、不足多少千克?1010袋小麦的总重量是多少袋小麦的总重量是多少?919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw学科网学科网有理数加法运算律的应用二12好好学习 天天向上解法解法1 1:先计算先计算1010袋小麦的总重量袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4再计算总计超过多少千克再计算总计超过多少千克905.490X105.4答答:1010袋小麦总计超过标准重量袋小麦总计超过标准重量5.45.4千克千克,总重量是总重量是905.4905.4千克千克.13好好学习 天天向上解法解法2 2:每袋小

8、麦超过标准重量的千克数记作正数每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千不足的千克数记作负数克数记作负数,1010袋小麦对应的数为袋小麦对应的数为+1+1,+1+1,+1.5+1.5,1 1,+1.2+1.2,+1.3+1.3,1.31.3,1.21.2,+1.8+1.8,+1.1+1.11+1+1.5+1+1+1.5+（1 1）+1.2+1.3+1.2+1.3+（1.31.3）+（1.21.2）+1.8+1.1+1.8+1.11+1+（1 1）+1.2+1.2+（1.21.2）+1.3+1.3+（1.31.3）+（1+1.5+1.8+1.11+1.5+1.8+1.1）5.45.49090

9、10+5.410+5.4905.4905.4（千克）（千克）答答:1010袋小麦总计超过标准重量袋小麦总计超过标准重量5.45.4千克千克,总重量是总重量是905.4905.4千克千克.14好好学习 天天向上解解:（1 1）23+23+（1717）+6+6+（2222）（23+623+6）+（2727）+（2222）292949492020=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4)=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4)=0+0+(-4)0+0+(-4)=5 5（2 2）（）（2 2）+3+1+3+1+（3 3）+2+2+（4 4）1.1.计算计算:（1 1）23+23+（1717）+6+6

10、+（2222）（）（2 2）（）（2 2）+3+1+3+1+（3 3）+2+2+（4 4）课堂练习课堂练习15好好学习 天天向上2.2.计算计算:16好好学习 天天向上3.3.现有现有1010筐苹果筐苹果,以每筐以每筐3030千克为准千克为准,超过的超过的千克数记为正数千克数记为正数,不足的千克数记为负数不足的千克数记为负数,记录记录如下（单位如下（单位:千克）千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5 0,-2.5 问这问这1010筐苹果总共重多少筐苹果总共重多少?答案答案:304:304千克千克.17好好学习 天天向上2.2.通过具体有理数的计算通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数范把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。围扩大到有理数的范围。3.3.能运用有理数加法运算律进行简化计算。能运用有理数加法运算律进行简化计算。2.2.有理数加法的运算律有理数加法的运算律加法交换律加法交换律:a+b=_b+a加法结合律加法结合律:a+(b+c)zxxkw学科网学科网本节小结本节小结:（a+b）+c=_18好好学习 天天向上19好好学习 天天向上谢谢观看！20好好学习好好学习 天天向上天天向上