八年级数学下册 第六章为什么他们平行课件 北师大版.ppt

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1、八年级数学（下册）第六章 证明(一)3 为什么它们平行言必有“据”联系与区别公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.这一公理可以简单说成:同位角相等,两直线平行.利用这个公理,我们来证明下面的定理.定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:同旁内角互补,两直线平行.同学们请欣赏例题给出的证明思路及步骤:“行家”看“门道”w已知:如图6-4,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补.w求证:ab.w证明:1与2互补(已知),例题欣赏例题欣赏P198abc132w 已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以

2、作为依据,用来证明新的定理.w说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.w 1+2=1800(互补的定义).w 1=1800-2(等式的性质).w 又3+2=1800(平角的定义),w 3=1800-2(等式的性质).w 1=3(等量代换).w ab(同位角相等,两直线平行).新知识 发现w据说,人类知识的75%是在做中学到的.议一议议一议P199w小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?w定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.w这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?w通过

3、这个操作活动,得到了什么结论?“行家”看“门道”w已知:如图6-5,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2.w求证:ab.w证明:1=2(已知),例题欣赏例题欣赏P198abc132w 借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?w把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.w 1+3=1800(平角的定义).w 2+3=1800(等量代换).w 2与3互补(互补的意义).w ab(同旁内角互补,两直线平行).平行线的判定w公理:w同位角相等,两直线平行.w 1=2,ab.w判定定理1:w内错角相等,两直线平行.w 1=2,ab.

4、几何的几何的三种语言三种语言w判定定理2:w同旁内角互补,两直线平行.w 1+2=1800,ab.abc21abc12abc12w这里的结论,以后可以直接运用.昆虫与数学w蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032.w试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.w蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题（科学出版社,2002.5）w连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?w这三个四边形是平行四边形.w这是因为“同旁内角相等,两直线平行”.w实际上,每个四边形都是菱形.随堂练习随堂练习P200回味无穷理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.平行线的判定.感受几何中推理的严谨,结论的确定.发展初步的演绎推理能力.你准备如何提高证明命题的能力呢?小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P201习题6.4 1,2题;祝你成功！结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!