人教版三下数学第3课时-稍复杂的组合问题公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

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1、 作业课件作业课件人教版人教版数学 三年级 下册8数学广角数学广角搭配搭配(二二)第第3课时课时稍复稍复杂杂的的组组合合问题问题1.41.4位老师进行乒乓球比赛位老师进行乒乓球比赛,按照规定按照规定,每两人之间都要打每两人之间都要打一场一场,4,4位老师一共要打几场位老师一共要打几场?先在图上连线表示先在图上连线表示,再说一说。再说一说。图略图略 4 4位老师一共要位老师一共要打打6 6场。场。2.2.王阿姨、李阿姨、张阿姨和刘阿姨一起参加同学聚王阿姨、李阿姨、张阿姨和刘阿姨一起参加同学聚会会,她们互相握了一次手她们互相握了一次手,那么她们一共握了几次手那么她们一共握了几次手?她们一共握了她们

2、一共握了6 6次手。次手。3.3.林森、冯明、张乐和赵勇林森、冯明、张乐和赵勇4 4个小朋友分组下围棋个小朋友分组下围棋,如果每如果每两人一组用一盘棋两人一组用一盘棋,一共有多少种不同的分组方法一共有多少种不同的分组方法?一共有一共有3 3种不同的分组方法。种不同的分组方法。4.4.某教育中心暑期开展优惠活动某教育中心暑期开展优惠活动,新报名同学可免费学习新报名同学可免费学习2 2个项目。个项目。学习项目学习项目:速叠杯魔方陶艺布贴画速叠杯魔方陶艺布贴画(1)(1)从上面的从上面的4 4个项目中任意选择个项目中任意选择2 2个个,共有多少种不同的选共有多少种不同的选法法?共有共有6 6种不同的

3、选法。种不同的选法。解题指导：这道题考查稍复杂的组合问题，用连线解题指导：这道题考查稍复杂的组合问题，用连线的方法解答。的方法解答。连线可知，有连线可知，有6 6种不同的选择。种不同的选择。(2)(2)丁泉最喜欢速叠杯丁泉最喜欢速叠杯,他想选速叠杯和另一个项目他想选速叠杯和另一个项目,共有多少种选法共有多少种选法?共有共有3 3种选法。种选法。解题指导：已选一个项目速叠杯，从剩下的三个项解题指导：已选一个项目速叠杯，从剩下的三个项目任意选一个即可，所以有目任意选一个即可，所以有3 3种不同的选法。种不同的选法。5.5.有康乃馨、百合、玫瑰和兰花各有康乃馨、百合、玫瑰和兰花各1 1束束,选其中的

4、选其中的1 1束束或几束送给妈妈或几束送给妈妈,一共有多少种选法一共有多少种选法?一共有一共有1515种选法。种选法。解题指导：这道题考查稍复杂的组合问题。选解题指导：这道题考查稍复杂的组合问题。选1 1束，有康乃束，有康乃馨、百合、玫瑰、兰花共馨、百合、玫瑰、兰花共4 4种选择方法。选种选择方法。选2 2束，有康乃馨束，有康乃馨+百合、康乃馨百合、康乃馨+玫瑰、康乃馨玫瑰、康乃馨+兰花、百合兰花、百合+玫瑰、百合玫瑰、百合+兰花、兰花、玫瑰玫瑰+兰花，共兰花，共6 6种搭配方法。选种搭配方法。选3 3束，有康乃馨束，有康乃馨+百合百合+玫瑰、玫瑰、康乃馨康乃馨+百合百合+兰花、康乃馨兰花、康

5、乃馨+玫瑰玫瑰+兰花、百合兰花、百合+玫瑰玫瑰+兰花，兰花，共共4 4种搭配方法。选种搭配方法。选4 4束，有康乃馨束，有康乃馨+百合百合+玫瑰玫瑰+兰花共兰花共1 1种搭种搭配方法。因此一共有配方法。因此一共有4+6+4+1=154+6+4+1=15（种）搭配方法。（种）搭配方法。6.6.餐饮店今天的菜谱如下餐饮店今天的菜谱如下:荤菜荤菜:深海鱼头、豆瓣墨鱼仔、金玉红烧肉。深海鱼头、豆瓣墨鱼仔、金玉红烧肉。素菜素菜:地三鲜、炒蒜苗、苦菊、黑白菜。地三鲜、炒蒜苗、苦菊、黑白菜。买一份套餐可选一个荤菜和两个素菜买一份套餐可选一个荤菜和两个素菜,一共有多少种不同一共有多少种不同的搭配方法的搭配方法

6、?一共有一共有1818种不同的搭配方法。种不同的搭配方法。7.7.实验小学三年级有实验小学三年级有9 9个班个班,每两个班要打一场篮球每两个班要打一场篮球赛赛,共需要打多少场共需要打多少场?共需要打共需要打3636场。场。解题指导：这道题考查稍复杂的组合问题解题指导：这道题考查稍复杂的组合问题,由于每个班都要由于每个班都要和另外的和另外的8 8个班打一场个班打一场,一共要打一共要打:98=72(:98=72(场场););又因为每两又因为每两个班只打一场个班只打一场,去掉重复计算的情况去掉重复计算的情况,实际只打实际只打:722=36(:722=36(场场),),据此解答。据此解答。绿色圃中小学

7、教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的

8、花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。

9、不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但

10、是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资

11、源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色

12、圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。

13、拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。