人教版六下数学第3课时--鸽巢问题(三)-(教材P70页例3)公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

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1、人教版数学六年级下册 第五单元鸽巢问题（三）(教材P70例3)探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读复习导入复习导入1、7只鸽子飞到6个笼子里，总有一只笼子里至少有2只鸽子，为什么？2、27本书放到4个抽屉里，总有一个抽屉里至少7本书，为什么？76=111+1=2办法就是平均分，6个鸽子先飞进6个笼子，剩下一个鸽子只能飞进已经有鸽子的笼子，所以不管怎么分，总有一个笼子里至少有2只鸽子。274=636+1=7办法就是平均分，先把24本书平均放到4个抽屉里，每个抽屉里就是6本，剩下的3本书没地方放，只能放到已经有6本书的任意抽屉里，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少有7本书。绿色圃中小学教育网h

2、ttp:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L复习导入3、54只鸽子飞到8个笼子里，总有一个笼子里至少会有几只鸽子？4、一副扑克牌除去王有52张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?548=666+1=7办法就是平均分，48只鸽子先均匀飞进8个笼子，每个笼子里已经6只鸽子，剩下6只鸽子只能飞进已经有6只鸽子的笼子，所以不管怎么分，总有一个笼子里至少有7只鸽子。524=1313+1=1452张牌由4种花色组成，每一种花色的牌就是524=13张，而每种花色的13张牌里都是1-13的点数，假如我们抽第一张牌是1，第二张牌是2，

3、这样我就抽到第13张时，还没有相同的点数出现，那么只有抽到第14张，肯定会有一张牌的点数和抽到的牌的其中一张点数相同，所以至少要抽14张，才能保证抽到的牌至少有2张点数相同。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的吗？证是同色的吗？探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：这样摸，不能保证两个都是同色。摸3个呢？盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出

4、几个球？探究新知摸3个呢？第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：这样摸，每个结果里至少有两个是同色的。摸4个呢？盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？探究新知看来，只要摸看来，只要摸出出3 3个球，就能个球，就能保证摸出的球保证摸出的球中一定有中一定有2 2个同个同色的。色的。同学们，你知道这是为什么吗？第一次摸第二次摸很幸运，已经有两个同色的了第三次摸很不幸，不得继续很幸运，已经有两个同色的了很不幸，不得继续第二次摸，可能 出现两个同色，但不是一定会出现两个同色。第三次摸，一定会出现两个同

5、色。发现：两色球，只要摸3次就可以出现2个同色。摸的次数=颜色种数+1探究新知探究新知假如有三种颜色的球，我们最少需要摸几次才会一定有两个同色球？有些同学已经急不可待地开始操作了，其实，在做这样一类题时，只要考虑最糟糕的情况，就一下子可以做出判断了，什么是最糟糕的情况呢？假如在街头有人说让你试着摸三种颜色的球，摸出两个同色球就会给你奖励，那你最大的希望是什么?(肯定是一下子摸出2个一样的）；那你最不希望发生的呢？（摸了3次，每次都是不同颜色的球），这就是最糟糕的情况。我们按最糟糕的情况考虑，无非就是三次三个不同的颜色，要摸到2个同色球，只能再摸一次，第4次摸出的球肯定是前面其中任何颜色的一种，

6、这样就能保证至少有2个同色球了。所以是至少要摸的次数是3+1（球的颜色数+1）1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。个同色的。415（一）做一做基础练习（一）做一做2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？

7、36736512112491241415六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。基础练习相当于把367个物体放在365个抽屉里一样。相当于把49个物体放在12个抽屉里一样。（二）解决问题1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同？718从6岁到12岁有几个年龄段？绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L拓展练习按最不利的原则去思考，一共有7个年龄段的学生，每选一名学生，都是不同的

8、年龄，这样选到第7个时，7个都是年龄不同的学生，那么再选一个，肯定就有2个年龄相同的了。2.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？133140最后为什么要加1？213314213131313拓展练习还是按照最糟糕的情况考虑，52张牌时，前面抽出的牌都是黑桃、梅花、方块中的牌，这些牌一共是133=39张，那么第40次抽的时候，肯定只剩下红桃了，所以第40次就能保证一定会有红桃出现。54张牌时，还要加进2个王，前面最糟糕的情况是39+2，那么第42次抽到的牌肯定就是红桃了。前面是最不利的情况，没有红桃出现，再加1，才能保证有红桃出现。课堂小结绿色圃中小

9、学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人

10、的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果

11、。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，

12、但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学

13、资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿

14、色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子

15、。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。