年高考数学复习向导第八章 第3讲 平面向量的应用举例课件 理.PPT

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1、第3讲平面向量的应用举例向量作为一种既有大小又有方向的量，可通过构造向量来处理许多代数问题.1向量与三角函数的综合问题常结合向量的_与垂直、长度与_、三角函数的图像与性质、三角函数图像的平移等基本问题来考查2向量在物理学中的应用一般只要求了解与力与力矩、速度与位移等物理矢量有关的简单问题.平行夹角2021/8/8 星期日1B2连续掷两次正方体形骰子分别得到的点数 m 和 n，则向量(m，n)与向量(2，1)垂直的概率为()AA.112B.19C.16D.142021/8/8 星期日23设 a、b 是非零向量，若函数 f(x)(xab)(axb)是偶函数，则必有()CAabBabC|a|b|D|

2、a|b|_.(1,1)2021/8/8 星期日35在长江南岸渡口处，江水以 12.5 km/h 的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为_.图 83130北偏西2021/8/8 星期日4考点 1 向量在不等式中的应用解题思路：构造向量，转化为向量的数量积和模的运算问题解析：设x(a，b)，y(c，d)，例 1：证明：对于任意的 a、b、c、dR，恒有不等式(acbd)2(a2b2)(c2d2)2021/8/8 星期日5从结构上看，acbd 看成是两个向量的数量积，a2+b2、c2d2 看成是向量的模，从而利用向量证明不等式【互动探究】1直线 axbyc0 与圆

3、x2y24 相交于两点 A、B，-22021/8/8 星期日6考点 2 向量在物理中的应用解析：设A、B 处所受力分别为f1、f2，10 N 的重力用f 表示，则f1f2f.以重力作用点C 为f1、f2 的始点，作平行四边形CFWE，使 CW 为对角线，图 833例2：如图 833，用两根绳子把重 10 N 的物体 W 吊在水平杆子 AB 上，ACW150，BCW120，求 A 和 B 处所受力的大小(忽略绳子重量)2021/8/8 星期日7关键将两个力的起点放在同一点上考虑，转化为平行四边形边长问题2021/8/8 星期日8【互动探究】2三个力 F1、F2、F3 的大小相等，且它们的合力为

4、0，则力 F2 与 F3 的夹角为_.图 834由于 F1、F2、F3 的合力为0，则以OC、OB为邻边的平行四边形的对角线OD 与OA 的长度相等，又由于力F1、F2、F3 的大小相等，|OA|OB|OC|，则三角形OCD 和三角形OBD 均为正三角形，COB120，即任意两个力的夹角均为120.1202021/8/8 星期日9错源：对向量模处理不当，造成解题困难例3：已知 a(cos，sin)，b(cos，sin)，a 与b之间(1)用 k 表示 ab；(2)求 ab 的最小值，并求此时 a 与 b 夹角的大小误解分析：不会处理向量的模的问题2021/8/8 星期日102021/8/8 星

5、期日11【互动探究】2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14轴上，离心率为 ，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长例 4：已知椭圆 C 的中心在坐标原点，两焦点 F1、F2 在 x12等于 8.(1)求椭圆 C 的方程；是以 MN 为直径的圆，试判断原点 O 与圆 E 的位置关系.2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16点评：同弧的圆周角、圆外角和圆内角中，圆内角最大，圆外角最小.当圆周角为直角时，只要判断这个角是锐角还是钝角即可知道该点是在圆内还是圆外.4已知ABC 中，顶点 B 的坐标为(t,2t)(t0)，点 A 坐标为(0,0)，点 C 的坐标为(1,1)(1)求 sinA 的值；(2)若 B 为钝角，求实数 t 的取值范围【互动探究】2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18向量兼具代数的抽象与严谨和几何的直观，向量本身是一个数形结合的产物，因此在向量的复习中要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合应用向量可以解决平面几何中的一些问题，在物理和工程技术中应用也很广泛2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20