人教版秋高中数学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件 新人教A必修2.ppt

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1、 2.2.1 直线与平面平行的判定2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.问题2：直线a在平面外，是不是能够断定a呢？不能！直线a在平面外包含两种情形：一是a与相交，二是a与平行，因此，由直线a在平面外，不能断定a.问题3：若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？不可能相交，则该直线与平面平行.2021/8/9 星期一3问题4：如何判定直线和平面平行？2021/8/9 星期一4问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？2021/8/9 星期一5例1、求证空间四

2、边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF面BCD.2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112、已知M、N分别是ADB和ADC的重心，A点不在平面内，B、D、C在平面内，求证：MN.2021/8/9 星期一12 反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼 请同学们总结下本节课所学习内容：知识总结：知识总结：利用线面平行的判定定理证明线面平行.直线和平面平行的判定定理的内容 文字语言：符号语言：图形语言：方法总结

3、：方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.2021/8/9 星期一13 2.2.2 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定 2021/8/9 星期一14设计问题，创设情境设计问题，创设情境大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面是否与地面平行？直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行？由此请大家探究两平面平行的条件.2021/8/9 星期一15问题1:（1）回忆空间两平面的位置关系.（2）欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面

4、平行可如何转化？得出：两平面的位置关系时，平行和相交；面面平行可转化为线面平行。问题2：如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理？2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一22 反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼 2021/8/9 星期一23 2.2.3 直线与平面平行的性质2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一25问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些？若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面

5、内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.问题3：能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理？2021/8/9 星期一262021/8/9 星期一27问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？问题5:应用线面平行的性质定理的关键是什么？过这条直线作一个平面.教师进一步总结出应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.2021/8/9 星期一282021/8/9 星期一29202

6、1/8/9 星期一30例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.2021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一352、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.点点评评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.2021/8/9 星期一362021/8/9 星期一372021/8/9 星期一38 反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼 本节课我们学习了哪些知识？知识

7、总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.2021/8/9 星期一39 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 2021/8/9 星期一402021/8/9 星期一41问题1:若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.问题2：如何用三种语言描述直线与平面平行的性质定理？2021/8/9 星期一422021/8/9 星期一43问题3：试证明直线与

8、平面平行的性质定理.2021/8/9 星期一44问题4：应用线面平行的性质定理的关键是什么？关键是：过这条直线作一个平面.问题5:总结应用线面平行性质定理的要诀.“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.2021/8/9 星期一452021/8/9 星期一462021/8/9 星期一47例2 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.2021/8/9 星期一482021/8/9 星期一492021/8/9 星期一502、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.2021/8/9 星期一51 反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼 知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.2021/8/9 星期一52