年黑龙江地区高一数学反函数课件.ppt
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1、2.4 反函数(1)2021/8/8 星期日1函数的定义函数的定义 设设A,B是非空数集是非空数集,如果按某个对应如果按某个对应法则法则f,使对于集合使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x,在集合在集合B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)和和它对应它对应,那么就称那么就称 f:A B 为从集合为从集合A到集合到集合B的的一个函数一个函数 记作记作 y=f(x)2021/8/8 星期日2探索研究-231ABAB1 1 2 2 3 3-1 4 91 2 3 41 114求平方求倒数AB 1 2 3 42 3 4 5 6 7 8乘22021/8/8 星期日3如果由如果由(2)函数函数的
2、定义域是的定义域是_,值域是,值域是_。解出解出x=_,则对于则对于y在在的任一个值,通过式子的任一个值,通过式子x=_,x在在-1,+)上有上有_的值和它对应,故的值和它对应,故x是是_的函数。的函数。0,+)上上-1,+)0,+)唯一确定唯一确定y原函数:原函数:表达式:表达式:定义域:定义域:值域:值域:-1,)0,+)新函数:新函数:-1,+)0,+)2021/8/8 星期日4反函数反函数,记为记为:同样,在同样,在(2)中,也把新函数中,也把新函数称为原函数称为原函数的反函数反函数,记为记为:在在(1)中,我们称新函数中,我们称新函数为原函数为原函数y=f(x)=2x的的改写为:改写
3、为:改写为:改写为:2021/8/8 星期日5反函数的定义反函数的定义:一般地一般地,函数函数y=f(x)(xA)中中,设它的值域为设它的值域为C.C.我们根据函数中我们根据函数中x,yx,y的关系的关系,用用y y把把x x表示出来表示出来,得到得到x=x=(y),x(y),x在在A A中都有唯一的值和它对应中都有唯一的值和它对应,那么那么x=x=(y),(y),就表示就表示y y是自变量是自变量,x,x是自变量是自变量y y的函数的函数.这样的函数这样的函数x=x=(y),(y),(yC)叫叫函数函数 y=f(x)(xA)的反的反函数函数,记作记作 x=f 1(y),改写为改写为 y=f
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