安徽省高三数学复习 第3单元第17讲 导数在函数中的应用课件 理.ppt

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1、第第1717讲讲 导数在函数中的应用导数在函数中的应用2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12题型一题型一 函数的单调性与导数函数的单调性与导数2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18题型二题型

2、二 函数的极值与导数函数的极值与导数2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20(1,1)1(1,3)300极大值极小值2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22评析：(1)运用导数求可导函数yf(x)极值的步骤：先求函数的定义域，再求函数yf(x)的导函数f(x)；求方程f(x)0的根；检查f(x)在方程根的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值2021/8/8 星期日23评析：(2)根据定义，极值点是区间a，b内部的点，不会是区间的端点a、b，且极值必须在区间内的连续点处取得2021/8/8 星

3、期日24评析：(3)一个函数在其定义域内可以有许多个极小值和极大值，且极小值与极大值没有必然的大小关系如果函数在a，b上有极值的话，它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样，相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，极大值点与极小值点是交替出现的2021/8/8 星期日252021/8/8 星期日262021/8/8 星期日27题型三题型三 函数的最大值、最小值与导数函数的最大值、最小值与导数2021/8/8 星期日282021/8/8 星期日292021/8/8 星期日302021/8/8 星期日31评析：(1)函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大值必须是整个

4、区间上所有函数值中的最大值，最小值必须是整个区间上所有函数值中的最小值(2)函数的极值可以有多个，但最大值(最小值)只能有一个(3)极值只能在区间内取得，最值却可以在端点处取得2021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日362021/8/8 星期日372021/8/8 星期日38评析：利用导数证明不等式，就是把不等式恒成立的问题通过构造函数，转化为利用导数求函数最值的问题2021/8/8 星期日392021/8/8 星期日402021/8/8 星期日412021/8/8 星期日422021/8/8 星期日432021/8/8 星期日442021/8/8 星期日452021/8/8 星期日46